股指期货风险测算研究

【前言】股指期货风险测算研究由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。一、股指期货市场的主要风险 (一)市场风险。股指期货市场的自身特征注定了其市场风险远大于股票现货市场，而某些客户极重的投机心理和赌徒心态又很可能将风险继续放大。由于可能出现的持仓高度集中，一旦现货市场出现波动，股指市场则很可能表现为剧烈的震荡，甚至是...

[摘 要]随着《证券公司为期货公司提供中间介绍业务试行办法》、《期货公司风险监管指标管理试行办法》等法规条例的陆续 出台，股指期货离我们渐行渐近。股指期货是深化我国金融市场改革和完善多层次资本市场的必经之路，可以预见，其真实价格发现功能，套期保值功能等优势将为期货公司和实行自营业务的证券机构提供诸多便利。但是，由于股指 期货同时具有高杠杆性和每日结算等特点，期货公司或从事IB业务的证券公司必须额外注意其风险控制。基于以上 考虑，本文希望运用比较新颖和科学的数量方法对股指期货的风险测算进行一些尝试。

[关键词]股指期货；混合密度网络模型；CVaR模型；TRM理论

[中图分类号]F830.90 [文献标识码]A [文章编号]1006-5024(2008)05-0175-03

[作者简介]周 ，江西财经大学金融学院硕士研究生，研究方向为公司金融；( 江西 南昌 330013)

彭 蕾，南昌大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向为旅游、酒店管理。(江西 南昌 330031)

一、股指期货市场的主要风险

(一)市场风险。股指期货市场的自身特征注定了其市场风险远大于股票现货市场，而某些客户极重的投机心理和赌徒心态又很可能将风险继续放大。由于可能出现的持仓高度集中，一旦现货市场出现波动，股指市场则很可能表现为剧烈的震荡，甚至是连续的涨、跌停板。亏损客户难以及时退出而出现巨大的爆仓风险。

(二)信用风险。如果期货公司对保证金水平的设定不当，遇到行情一边倒时，公司往往来不及斩仓，客户即出现爆仓。由于我国市场普遍存在的信用缺失，一旦爆仓，客户一走了之的可能性非常大。此时，市场风险转化为信用风险，期货公司则必须对期货交易所负责，蒙受经济损失。

(三)操作风险。这类风险包括下单员或红马甲报错、敲错客户指令，造成风险损失；结算系统差错，次日开盘后发现，造成风险损失；人为违章，缺乏监督或制约，造成风险损失等。当然这一类风险主要依靠公司完善的内控机制和严格风险监督机制来规避。

(四)流动性风险。期货公司如果不能如期满足客户提取期货交易保证金或不能如期偿还流动负债，则有可能导致财务困境。由于目前我国对从事全面结算业务和交易结算业务的期货公司都有较高的资本金要求，而能够从事IB业务的也只有创新类证券公司，因此，总体上可以认为流动性风险爆发的可能性较小。但是，如果存在证券公司关联企业与其控股的期货公司之间的关联交易，在可能潜伏较大的流动性风险。

(五)政策风险。我国资本市场作为新兴市场，而股指期货又是全新的一种尝试，从试点到规范运作，有一个政策、法规出台和调整的过程。每一项政策、法规出台或调整，对期货市场都会有一定的影响，有的甚至会产生巨大的影响，从而引起市场较大的波动，如持仓、保证金、交割等规则的变动。其次，期指市场与现货市场相关程度很高，现货市场的一些重大政策调整，例如印花税调整等，也会对期指市场产生较大的影响。

二、股指期货风险测算的VaR方法

1993年，G30集团在研究衍生品种的基础上发表了《衍生产品的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VaR(Value-at-Risk)模型(“风险价值”模型)，稍后由JP.Morgan推出了计算VaR的RiskMetrics风险控制模型。继而，在此基础上又推出了计算VaR的CreditMetricsTM风险控制模型；JP.Morgan公开的CreditmetricsTM技术已成功地将标准VaR模型应用范围扩大到了信用风险的评估上，发展为“信用风险估价”(Credit Value at Risk)模型，当然计算信用风险评估的模型要比市场风险估值模型更为复杂。目前，基于VaR度量金融风险已成为国外大多数金融机构广泛采用的衡量金融风险大小的方法。

根据Jorion(1996)，VaR的标准定义是：给定一定置信区间的一个持有期内的资产最坏预期损失。用数学公式可以表示为：VaR=E(ω)-ω*

式中E(ω)为资产的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。如果资产的期初价值是ω0，且持有期内资产的收益率是r，r*为置信水平α的最低收益率。那么VaR最终可以表示为：

VaR=ω0[E(r)-r*]

根据上式，如果能求出置信水平α下的r*，即可求出该资产组合的VaR值。因此，VaR计算的关键是如何计算持有期内的E(r)和r*。

简单的情况下，我们假设资产的持有期收益率服从正态分布：r～N(μ、σ)，那么VaR就可以规范地表示成：

VaR=ω0[μ-(μ-ασ)]=ω0ασ

如果持有期超过一天，则t持有日的VaR是：

VaR=αω0σ t

可见，只要知道持有期内收益率的波动率，在正态分布的假设下就可以很方便地计算出VaR。由于正态分布VaR计算相对简单，而且可以用量化的货币价格把资产的风险表示出来，从而方便一般的投资者进行风险控制，一经推出便深受社会欢迎。但是，正态分布VaR只适合粗略的对资产风险进行管理，因为它本身又很多不足：

1.金融收益率时间序列的正态分布假设不合理。很多文献表明，一般来说，金融时间序列数据是一类条件分布且具有尖峰肥尾特征的异方差序列，这些特征的存在使得很难用简单的随机过程(例如正态分布随机游走模型)进行描述。此后的学者，运用ARCH族条件异方差模型来估测收益率序列的波动率，但这种方法也存在一些不足，首先无论是ARCH、GARCH或者是考虑了杠杆性的EGARCH和门槛性的TGARCH均把收益率序列假设为某一固定的均值回归方程，条件有些苛刻；其次，对于ARCH类模型滞后项选取的LM(拉格朗日)方法带有很强的事后性，而我们对风险的估测往往注重预测能力，因此，ARCH类模型在对风险的预计方面表现不佳。

2.VaR方法的局限。无论是VaR方法或者是另外一种广泛运用的极值理论，都是在外生给定的置信水平下估测最大可能的损失价值，而忽略对置信水平外的损失的估测。

3.信用风险的调整。传统的风险测算工具和风险控制模型只能对市场风险进行测算，而对于客户的违约风险、信用风险则缺乏有力的监控。这些主观性的风险往往潜伏在市场之中。TRM模型可以帮助我们克服这些弊端，因此，本文也将TRM模型考虑进来。

针对上面提到的正态分布VaR以及其余VaR存在的局限，我们希望用一些更加严格和科学的方法对风险管理方法进行改进，这类方法就是我们下面要提到的混合密度网络模型、CVaR模型和TRM模型。

三、理论模型阐述

1.混合密度网络模型。混合密度网络(Mixture Density Networks，简称MDNs)是一类特殊的神经网络，它依据金融资产收益的历史数据估计出收益率的条件密度函数值。MDNs用一个混合密度函数去逼近真实的密度函数，可较好地满足尖峰肥尾的统计特征。同时，作为神经网络的一种分支，它特有的学习特性可以很好的拟和时间序列的时变特征，从而具有良好的预测能力。进一步地利用MDNs的输出和数值算法可以得到任意置信水平下的VaR估计量。

MDNs的基本思想是：首先将收益率序列分布参数的极大似然估计采用神经网络的框架进行表达，进而用神经网络的学习算法进行优化，并用混合密度函数获得对真实密度函数的逼近，它不要求特殊的函数形式。考虑在针对历史数据分布参数向量的条件下，时间序列y的的条件密度函数p(y|x)，我们在神经网络框架下，混合密度网络用几个核函数的线性组合去取逼近p(y|x)，为求简便，核函数一般采用正态分布，那么：

p(y|x)=∑[gj(x)|p(y|x，j)]

=∑[gj(x)exp( )

一般情况下，我们把μj(x)和gj(x)表示成以下形式：

μj(x)=μj(x，gj)=fjμ(x，gj)

gj(x)=gj(x，gj)=

其中参数应满足：gj(x，gj)>0；∑gj(x，gj)=1，同时，为保证方差的非负性，还必须有：σ2j(x)=σ2j(x)(x，σj)=exp(fgj(x，σj)。以上方程中的参数sj，s=μ，g，σ可以通过神经网络赋权重表示，然后用Matlab中的优化算法获得最佳权重组合。假设有T个训练样本或者说成学习样本，条件密度函数的极大似然估计函数为：

L=∏p(yt|x t)=∏∑gj(xt) exp

模型的目的是找出最佳的参数组合，以使得条件极大似然函数取最大值，此时估计得到条件密度即是真实分布的逼近。一般的等价做法是，取最小化负对数似然函数作为神经网络误差目标函数，即误差目标函数为E=-lnL。在得到误差目标函数后，我们可以用梯度算法或牛顿插值算法估计最优的参数组合，考虑到计算的稳定性和效率，我们优先采用梯度算法。

在核分布为正态分布的假设下，通过网络模型输出的条件密度函数值，我们可以得到时间序列的条件均值和条件方差分别为：

μ(y|x)=∑gj(x)μj(x)

σ2(y|x)=∑gj(x){σ2j(x)+|μj(x)-μ(y|x)|2}

这就是我们在后面计算风险价值时需要用到的关键参数。由于条件均值和条件方差是时变的，因此，我们的结果能够符合异方差条件，而且时变特性有利于预测准确度。

2.CVaR模型介绍。为了方便比较VaR与CVaR，我们首先对文中第二部分的VaR的表达方法做一些改变，本质意义是一致的。同前文的假设与符号意义，f(w)是某项金融资产的概率密度，则VaR可以表示成：

VaRa=inf{W|f(wa}

CVaR(Conditional Value at Risk)的定义是：CVaR衡量的是当小概率事件(置信区间以外)发生使得投资的损失超过VaR时的期望损失，用于评估当VaR预测失败时的风险。根据定义我们可以得到CVaR的表达式为：

CVaRa=E[w|w?叟VaRa]

CVaRa=[-aF-1(a)d[F(F-1(a))]

其中，F-1是损失分布F(w)的反函数。

由于VaR是指金融资产或其组合在一定置信度下、一定期间内的最大预计损失额，而CVaR指损失额超过VaR部分的平均值，所以，CVaR不小于VaR，在进行风险控制的时候，最小化CVaR的同时也就最小化了VaR，而反过来却不一定。因此，在可加性、齐次性、单调性、平移不变性等方面，CVaR可以很好地弥补VaR的不足。

3.TRM理论说明。TRM(Total Risk Management)理论是在克服VaR(Value at Risk)等风险管理技术不足的基础上发展起来的。完整的金融风险管理包括风险的识别、测定和控制三个过程，而且对一定量风险进行控制是金融风险管理的最终目的，这必然要涉及风险管理者的风险偏好和风险价格因素。TRM 系统就是在现有风险管理系统的单一变量概率(Probabilities)的基础上引进另外两个要素，即价格(Prices)和偏好(Preferences)，试图在三要素(3P＇s)系统中达到风险管理中客观量的计量与主体偏好的均衡最优，从而实现对风险的全面控制。而VaR方法单纯依据风险可能造成损失的客观概率，只关注风险的统计特征，并不是系统的风险管理的全部。完整的风险管理不但要能计量面临的风险的客观的量，而且应该考虑风险承担主体对风险的偏好，将金融风险管理中的价格、概率、偏好三个要素综合起来进行系统的和动态的决策，从而可以实现金融风险与风险偏好之间的均衡，使投资者承担他愿意承担的风险从而获得最大的风险报酬。尤其重要的是它可以使由若干单个决策者组合而成的机构主体在风险管理中最优地控制风险，不至于由于某一决策者的行为而造成整个机构遭受过大的风险损失，因此，TRM 理论为期货公司构筑完整的金融风险控制体系开辟了新的道路和视野。

TRM理论研究的重点将市场风险转移到了信用风险，将所有投资者作为一个整体的视角分散到了区别对待每一个投资者个体。TRM理论强调在计算出风险价值之后加入对投资个体风险偏好的考虑，因此，TRM理论的第一步就是估测投资个体的风险偏好。

期货公司可以通过对客户的问卷调查和查询以往交易记录两种方法确定个体的风险偏好。本文建议构造类似下表的问卷：

可见，得分越高的客户，风险偏好系数越高，一般来说，我们可以根据得分情况将所有大客户分为3到4类，如：风险巨大者、风险喜好者、风险中性者和风险厌恶者，对每一类给予一个风险因子，该因子在计算每个客户的谨慎保证金水平时加以考虑。

参考文献：

[1]王新宇，张静，孙自愿.基于混合密度网络模型拟合收益统计分布与计算Expected shortfall[J].数理统计与管理，2007，(1).

[2]史云鹏，赵国杰.关于TRM风险管理技术的探讨[J].内蒙古农业大学学报，2007，(2).

[3]雷星晖，杜学美.保险公司全面风险管理系统研究[J].上海管理科学，2002，(1).

[4]赵树然.极值理论在高频数据中的VaR和CVaR风险价值研究[J].运筹与管理，2007，(16).

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