时间：2022-09-10 05:03:40
摘 要：利用肥皂膜的等厚干涉原理，研究了竖直面内肥皂膜条纹位置及薄膜厚度的分布规律，发现竖直面内肥皂膜的厚度为微米和亚微米量级，其分布随着成膜时间的变化而变化：在肥皂膜形成初期，膜厚分布近似于“铃铛”形；在肥皂膜形成中期，膜厚分布为标准的楔形；而在接近破裂时其形状类似于倒立的“漏斗”形。
关键词：等厚干涉；肥皂膜厚度；肥皂膜形状
薄膜技术是当前材料科技的研究热点[1，2]，特别是微、纳米量级薄膜技术的迅速发展，给科研及工业生产带来了无限的发展空间[3]，而精确测量薄膜的各种参数逐步受到人们的高度重视。2011年北京市大学生物理实验竞赛把“肥皂膜或肥皂泡物理特性的测量”作为重要的命题竞赛内容，把薄膜材料科学前沿的测量研究巧妙地引入大学生学科竞赛中来，这样的命题既结合了科技发展的前沿热点，又为学生提供了一个非常好的集设计性、研发性和基础实验于一体的物理实验平台，为学生毕业后走上科研工作岗位提供了良好的岗前锻炼机会，引起了参赛学生与指导教师的高度重视。笔者作为参赛小组成员之一，在研究肥皂膜物理特性的实验中得到了一些有意思的结论。在测量肥皂膜厚度时发现，竖直面内的肥皂膜厚度并不是一个常数，它不仅随着薄膜形成时间的变化而变化，而且随着薄膜竖直方向上位置的变化而变化。如，一般认为肥皂膜由于重力的作用上薄下厚，类似于楔形，膜的两个外表面应该是一条倾斜的直线，但是我们通过测量计算发现，结果并非如此。等厚干涉条纹在竖直面内并不是均匀分布的，肥皂膜的厚度在竖直面上也不是均匀增加的，而是一个随时间变化的曲线形状。本文将详细介绍实验过程及结果。
1 实验装置
实验中所用装置非常简单，我们用细铜丝自制一个圆形铜丝环固定在铁架台上，并使圆环保持竖直，将事先配好的肥皂液（溶液的配比为甘油：洗涤灵：水=1：4：4）没过竖直面内的铜丝环，使得铜丝环蘸取足够多的肥皂液以产生稳定的肥皂膜。将钠灯产生的钠黄光经过准直系统后直接照射在圆形铜丝环上的肥皂膜上，即可产生等厚干涉条纹（如图1所示）。我们录制铜丝环上的干涉图像，截取不同时刻的视频，分析其条纹分布规律及其随时间的变化规律。
2 分析方法
竖直放置的肥皂膜在单色光钠光的照射下产生等厚干涉现象，出现明暗相间的干涉条纹，其中暗条纹级数k与薄膜厚度d以及肥皂膜折射率n满足如下关系[4]：
2nd+λ/2=（2k+1）λ/2 （k=0，1，2，3，……） （1）
（1）式左边的λ/2是半波损失。经过多次实验观察发现：干涉条纹由于重力的作用逐渐朝下运动，而最上面的暗条纹后面不再出现新的暗条纹，我们暂且认为该暗条纹级数k=1，从上往下级数依次为k=2，3，4，5，6……已知Na灯的波长为589 nm，经实验测量可知肥皂膜的折射率n为1.347，由此可依次计算各级暗条纹对应的肥皂膜的厚度d。以圆形铜丝圈的最顶端为原点，竖直向下方向为x轴的正方向，以肥皂膜厚度为y轴建立直角坐标系，由此可以得到条纹位置―厚度的变化曲线，该曲线可反映肥皂膜在该时刻竖直面内的厚度分布情况。表1给出了第6秒的测量计算数据，图2给出了该时刻的条纹厚度分布曲线。由图2可知，肥皂膜的厚度为微米或亚微米量级，其变化范围在0～2.5 μm。此外，其厚度变化不呈直线形状，而是呈曲线，肥皂膜的厚度并不是我们通常认为的楔形，而是以其他形状分布。用同样的方法可以得出不同时刻的条纹位置―厚度曲线来反映肥皂膜在竖直面内的几何形态随时间变化的规律。
3 实验结果
对薄膜从形成到破裂的视频每隔3 s作一次截图，用以上分析方法，我们做出了各个时刻的膜厚―位置分布曲线。图3给出了肥皂膜形成开始（6 s）、中间（21 s）、即将破裂（36 s）不同时刻的分布规律图。从图3可以得出：在初始时刻，如肥皂膜形成的第6秒，厚度由上到下是逐渐增厚的，但增加的趋势并不是线性的。厚度变化斜率在顶部和底部都比较大，而在中间却比较小，说明肥皂膜在竖直面内的形状不是“楔形”的。我们根据膜厚分布曲线，把该时刻薄膜在竖直方向的形状画出来（如图4a所示）。由图可知，肥皂膜的形状在实验开始时形如“铃铛形”曲线。在肥皂膜形成的中间时间段，以肥皂膜形成的第21秒为例，膜厚分布曲线接近于直线，我们给出了该时刻的肥皂膜形状（如图4b所示），是一个典型的楔形，与我们的假设一致。但是到了肥皂膜即将破裂时，即第36秒，膜厚分布曲线又偏离线性，形成曲线，形状变为“倒立漏斗形”（如图4c所示），这时肥皂液主要集中在铜环的底部。
4 结束语
从实验结果可知，肥皂膜的厚度在0～2.5 μm范围内变化，竖直面内的薄膜分布随着时间推移呈现一定的变化规律，薄膜分布并不一直是上薄下厚线性增加的，这种楔形只是在薄膜形成中间时间段的分布规律，在薄膜形成的初始时刻，薄膜的分布类似于一个铃铛，而在薄膜将要破裂的时刻，肥皂液主要集中在铜环的下端，其膜厚类似于一个倒立的漏斗形状。
参考文献
[1] 范正修.光学薄膜及其进展[J].光学学报，2011，31（9）：195-203.
[2] 孙嵩泉，陈良范，赵建华.薄膜技术在国际上的成功应用[N].中国能源报，2010-11-29.
[3] 罗军，王晓蓉，张昊.梯度扩散薄膜技术DGT的理论及其在环境中的应用[J].农业环境科学学报，2011，30（2）：205-213.
[4] 张三慧.大学物理学[M].北京：清华大学出版社，2005.