从不同的角度欣赏数学

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性令许多人望而生畏。它研究现实世界中的空间形式和数量关系，以其广泛的应用和独有的魅力让许多人为之奋斗和努力。它无疑又是美的，在数学王国里，有很多知识令我们感到美观、美妙、完美。数学的美无处不在，教师要引导学生从不同的角度欣赏数学。

一、从生活中的美欣赏数学

在自然世界中，人们常常赞美大自然里绮丽风光中的鬼斧神工，也曾感叹过文学艺术中的诗书琴画是千古绝唱，同样也应该赞叹数学中的简洁与奇异、对称与和谐。

1.生活中的对称美

你看平静的湖面上一群鸭子悠闲地浮在水面上，或戏水、或漂游，岸边杨柳依依，小鸟在快乐地飞行，花丛里一群蝴蝶在翩翩起舞，还有蜻蜓……水中倒映着它们的身影。这里物与像关于水面而对称，花朵、蝴蝶、蜻蜓等不仅身体的外表左右对称，就连身上的花纹图案也是对称的。生活中的图案真是丰富多彩，我们身边随处可见，像许多的建筑物、徽标等等，它们都是对称的。难怪有一个同学这样描述他看完北京天坛的感觉：当我沿着天坛的台阶拾级而上时，感受到的是一种和谐的美，这座沿着中轴对称的建筑展现了令人折服的庄严与肃穆。对称总是和美联系在一起的，其美总是让人赏心悦目。

2.生活中的最美

用数学的眼光看世界，不难发现生活中存在着大量的“黄金美”也就是最美。黄金分割被广泛地应用在建筑设计、美术、音乐、艺术、医学以及日常生活的各个领域。芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞给人以匀称、协调的美感，因为符合黄金分割的形体总是最美的。广告公司打造的矩形广告牌，它的长与宽之比约为黄金分割数，让人看起来更加舒服；主持人站在舞台的黄金分割点时，其视觉效果和听觉效果可以达到最佳状态；人类生存的最佳气温为23℃，它正好是人体正常体温37℃与黄金分割数0.618的乘积，而且在这一温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平处于最佳状态；上海的东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽；我国的国歌，歌词是散文式的自由体新诗，作曲家在谱曲时创造性地将它谱成由6个长短不等的乐句组成的自由体乐段，歌曲的高潮部分在结构上正好是全曲的黄金分割位置，音乐富有动力，让人无比振奋。

二、从语言、符号等的简洁美欣赏数学

数学是用图形语言、符号语言对自然规律的描述。数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的成分，1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写运算十分方便。18世纪，一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数学思想，赋予它的除了形式的意义外，它之所以如此绝妙非常，是由于这种简洁的难以估量。

数学研究的对象不只限于数，还有形如，表示三角形，？荀表示平行四边形，表示圆，表示关系的还有“=”“>”“

通过以上例子，让学生深切地感受到，数学语言符号的简洁完美，是数学的首要特点。语言的特点也决定了它对思维品质的形成有重要作用，严谨准确是培养逻辑性、周密性的“良方”，这种清晰，精练对培养学生思维的独立性与深刻性很有特效。

三、从数学结论的神秘性欣赏数学

在日常生活中，人的许多直觉有时是会“骗人的”。在学习乘方时不妨让学生计算一下：把一张纸（假使这张纸足够大）对折32次后有多厚？它的高度是否会超过喜马拉雅山？大多学生估计，即使经过100次对折，纸的厚度也不会厚于1米，很难相信它的高度会超过喜马拉雅山。但是学生通过计算232-1得出了结论。再如，如果用一根很长的钢缆沿赤道绕地球一周，然后把钢缆放长10米，这时钢缆与地球赤道之间的缝隙有多大？这个缝隙可以通过一头牛还是一只老鼠？凭直觉老鼠和牛都不能通过，但计算得出的缝隙约为1.6米，事实上都能通过。

四、从数学的应用价值欣赏数学

数学存在于我们的身边，它无时不有，无处不在，我们要引领学生发现身边有价值的数学。家庭的衣食住行、保险、房地产、储蓄、旅游等，公司的有关广告中，方位图、直方图、数学术语、公式比比皆是。例如，在食堂有一则标语“如果每人每天浪费一粒大米，全国有13亿人口，每天就要浪费25吨大米”（已知1克大米约52粒）。再如，学校组织跳大绳比赛，参赛学生每班要求有30人，比赛规则是单位时间内跳得多的为胜，这就要求学生跳绳的速度要快，而且不能出错。跳绳时绳子甩到最高处时形状可近似地看为抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距离为4米，距地面约为1米抛物线的最高点距离地面约2米，请根据自己的身高计算说明，你在甲乙两位同学至少是多远距离时绳子才会顺利地通过你的头顶，通过计算让学生找清楚自己的大致起跳位置，比赛成绩自然也就提高了。通过求解，解决了生活中的实际问题。

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”在数学教学中，教师要引领学生站在不同的角度发现数学、欣赏数学，体会数学知识的应用价值，关注数学在学习、生活中的应用，让他们感到数学就在身边。数学是逻辑的、实用的，也是美妙的、激动人心的。学会欣赏数学，可以使学生不断领略数学的奥妙和无穷魅力。

（作者单位 江苏省徐州市贾汪区青山泉中学）