把思维过程放给学生

新课标小学数学教学以发展学生的思维能力为核心。这充分体现了培养学生思维能力是小学素质教育的重要任务之一。教师过多代替学生，不利于发挥学生的积极主动性，对学生的思维、智能的发展，掌握知识等方面都会产生极大的障碍，真正把思维过程放给学生，有利于发散学生思维，扩展其解题思路，有利于学生对所学知识的巩固，有利于学生辨别能力的提高。本文就数学教学应重视把思维过程放给学生谈几点看法。

一、强化分析过程，帮助学生理解。

在教学生观察物体时，对于观察的“范围、方位、大小、高低”等字眼一定要弄清楚。如：数学第九册38页例l从不同的角度观察一个物体，我先出示一个小药箱，然后让学生根据不同的方位进行观察这个长方体小药箱看到的面。在经过同学们的纷纷发言和讨论后，大家对观察物体有几个面具有初步认识的基础上，我再次要求学生必须从正面、上面、侧面这三个角度去观察这个小药箱，你能看到几个面？强调学生注重观察的方位，使学生在正面、上面、侧面上下功夫，全面理解这节课观察物体的教与学的重点。又如：在解答文字题时，如“增加了”、“增加到”、“是几倍”之类的字眼至关重要，对解题有较大的影响，有时，也会有多种因素同时制约，这就需要学生具备相当高的分析能力。如我在教学第九册45页应用题例1：“一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”教学中有的同学打眼一看，要求的是“平均每天做多少套？”于是便列式：660÷（5+3），还蛮有理由的说，数字75是迷惑人的，从问题出发，只要知道总套数与总天数即可。这显然是错误的。针对这种情况，我把整道题依据标点符号分成两部分讲授，在读第二部分“剩下的要3天完成，平均每天做多少套？”时，指导学生思考，真正的问题是什么？（启发学生用自己的语言表达），这样，学生在把握住层次，理解题意的情况下，就很容易说出：要求后三天平均每天做多少套？此时，我顺势引导学生画出示意图：要求后三天平均做多少套；后三天还要作多少套÷3；660-已经做的（75×3）。

在推理过程中，加强了语言文字训练，经过分析，学生很快做出答案，也相应地提高了学生的分析能力，这也是解答应用题优先具备的因素。

二、强化整理过程，拓展学生思路。

一般情况下，学生学完例题后，对一些简单的仿例练习，可依照固定的模式解出来，一段时间之后，遇到类似的题，学生又有可能不能运用所学知识进行解答，因此，我们平时注重教会学生能够自我表述每步的解答依据，理清思路之教法的运用，这可以说是学生对所学知识从初步掌握到熟练运用的过渡，学生既会做又会表述出来，是学生解题能力的真正提高。

如我在指导学生做第九册56页第十题。“东风农机厂原来制造一台农业机器要用1.43吨钢材，技术革新后，每台节省钢材0.11吨。原来制造300台机器的钢材，现在可制造多少台？”

学生做出三种解法：第一种：1.43×300÷（1.43-0.11）；第二种：（1.43-0.11）x=1.43×300（设略）；第三种：（0.11×300）÷（1.43-0.11）+300。

很容易看出前两种解法，学生可依照例题说出解题思路，第三种解法是一位优等生做出来的，虽然做法比较麻烦，但足以说明这位学生动了一番脑筋，拓展了解题思路。

三、结合教材内容，强化操作性。

教学内容源于教材，教材是教师完成小学数学教学目的的手段和保证，是教师进行教学的主要依据，也是小学生获取数学知识和培养思维能力的重要来源。新教材就是依据儿童认识事物的特点和规律，增加实际操作的活动内容，加强了由具体动作思维向抽象逻辑思维过渡问题的重视。因此我们要依据教材内容加强教学的直观操作性，从低年级起，就抓思维能力的培养和训练。

例如：教学“平均分”时，我先拿出8个苹果，逐个分给4个学生。第一次，每个学生分得1个后，我问：“老师手里的苹果分完了吗？”学生回答后，我把余下的再分，每个学生又分得1个后，我又问：“老师手里拿的苹果分完了吗？”学生回答：“分完了。”我随即引导学生观察这4位学生每人分得几个苹果。学生回答：“每人分得2个苹果。”我启发学生：“每人分得同样多吗？”学生回答：“同样多。”这时让学生拿出准备好的小棒，要求学生把10根小棒分成2份。分的结果：有的是6根与4根；有的是7根与3根；有的是8根与2根；有的是5根与5根等几种情况。我向学生指出：“每份分得的数不是同样多时，不能称作平均分。”通过我演示和学生操作，我向学生提出下一个问题：“刚才老师或同学们在分的过程中，哪一种分法称作平均分？”学生经过思考后都能正确的回答：“每份分得同样多的分法称作平均分。”

让学生通过手、嘴、眼、耳等器官的活动促进大脑的积极思维。小学生从感性认识到理性认识，先具体形象思维再抽象逻辑思维，掌握了“平均分”这个概念。

多年的教学实践研究表明，小学生掌握知识的内在联系的思维过程，是在直观操作性的教学中逐步实现的。例如在讲数的组成与分解时，我先让学生拿出4个圆形纸片，然后再添上1个，有此得到5个圆形纸片，然后让学生左手拿出4个，右手拿1个，合在一起是5个，学生边做动作，边说4和l组成5，然后再分开，边分边说：“5可以分成4和1，5可以分成1和4。”由5组成分解，得到4+1=5，5-1=4，5-4=1，通过学生动手操作，沟通了数的组成分解与加减法之间的关系，同时逐渐悟出加减法的关系。在学生直接参与教学的过程中，边看边想，边做边说，掌握了知识间的联系，提高了思维的判断、推理能力。

四、把握纠错过程，提高辨析能力。

小学生处在掌握初步文化科学知识的阶段，出错在所难免，我们可对症下药，多提些问题如“你知道错在什么地方吗？”放手让学生自己发现错误。如有一学生在对第九册35页第五题进行简单计算时，其中有一道63×10.1，他是这样算63×10.1=63×（10+0.1）=630+0.1=630.1，我问：“你知道错在什么地方吗？”学生（仔细看题）后回答：“63×（10+0.1）这个地方错了，应该是”63×（10+0.1）=63×10+63×0.1“，我问：”为什么？“学生回答：”根据乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c，所以63×（10+0.1）=63×10+63×0.1。纠错有利于提高学生的辨析能力，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时对所学知识的灵活运用，具有较大的促进作用。

总之，在小学数学教学中要实施素质教育，提高课堂教学效率，真正从数学中领会学数学的乐趣，要注意挖掘教材本身的思维因素，有计划、有目的地培养和训练学生的思维能力。并积极引导学生在数学教学各环节去思考，把思维过程真正交给学生，既能充分发挥学生的主体作用，又能收到事半功倍的效果。