“利用晶胞模型测晶体密度”的选修课教学

文章编号：1005－6629(2008)05－0038－02中图分类号：G633.8 文献标识码：B

“问题解决”教学模式于20世纪80年代从美国首先发展起来。它以解决问题为中心，注重学生的独立活动，着眼于学生的创造性思维能力、知识迁移应用能力的培养。美国哈佛大学、香港中文大学等国内外有影响的大学沿用以问题为中心的学习与教学模式，其培养的学生高素质和创新能力已得到了全球公认。

1 问题解决的概念

问题解决是以“在具体问题解决中学习”的思想来设计教学的。它针对学生所要学习的内容设计出具有较高思考价值和较大思维容量的问题，让学生进行独立思考，构思问题解决的方案，尝试解决问题。在挫折和失败中积累学习经验，在成功和喜悦中形成解决问题的能力。它强调学生的学习过程，其中教师只给予适当的支持和引导，组织学生讨论，开展交流，综合判断，而不取代他们独立地决策、分析、假设、形成方案、最后实施问题解决等行为过程。

具体说来，问题解决的实施，首先要对课程内容进行加工和处理，把完整的教科书内容变换为若干层次递进的学习单元――学习课题(或问题)。围绕学习课题设计问题流程，使学生在渐进的问题解决过程中，形成建构性的学习。

2 问题解决教学过程

3 问题解决教学案例

“利用晶胞模型测晶体密度”

3.1教学过程

［创设情景、确定问题］

给出下表数据

［提出问题］

等径圆球面心立方最密堆积的原子空间利用率74%与体心立方密堆积的原子空间利用率68%是怎么算出来的？

［提供问题解决必需的材料］

陆续投影A1和A2的堆积模型、晶胞图、切割模型图及晶胞顶点共用图（晶胞边长为a）。

［提出解决问题的分步过程］

⑴欲通过晶胞图来求算各种堆积的原子空间占有率，应知道哪几个条件？

⑵结合以上图示及晶胞中各质点的分摊原则，则各种晶胞平均所占原子数分别为多少？

⑶结合以上所给的各种图示及有关数据分析，各种晶胞中的原子半径分别为多少？每一个晶胞中的原子所占总体积为多少？

⑷以上各种晶胞的体积分别为多少？

⑸试写出以上2种堆积的原子空间利用率的计算公式。

［小组讨论尝试解决］

尝试解决问题①观察并加工图示信息

尝试解决问题②结合晶胞质点的分摊原则加工图示信息

尝试解决问题③观察并加工图示及数据信息

尝试解决问题④数学工具的应用

尝试解决问题⑤数学工具的应用

教师：组织并指导学生自主学习

［小组交流、协同学习］

学生交互，观点交锋，自我评价、矫正。教师组织，必要时教师与学生间交互参与讨论。

［借助问题群，将思维引向深入］

师：刚才通过对晶体的最基本结构单元―晶胞的计算分析，我们知道了2种堆积方式的原子空间占有率的计算方法，即知道晶胞的体积和晶胞中原子的总体积，便可求算所有原子在整个晶体中的空间占有率。在计算过程中我们采用了一个很朴素的思想，即“转宏为微”的思想。那么，借助晶胞的分析和“转宏为微”的思想，能否测定面心立方最密堆积的铜晶体密度？

（生：可以）

师：如果行的话，需哪些数据？

（生：测晶胞的边长）

师：有必要测晶胞的边长吗？

（生：不必要，只需要测铜原子半径就可以，因铜晶胞是面心立方晶胞，其晶胞的边长就是晶胞中每个铜原子半径的四倍）

师：怎样计算铜晶体密度？

（生：一个铜的晶胞含有4个铜原子，可计算出4个铜原子的质量，然后通过晶胞的边长可算出晶胞的体积，通过质量与体积之比就可以算出铜晶体密度）

师：既然可以“转宏为微”，那么也可以“聚微成宏”，请思考测定铜晶体密度的另一方法

（生：将四个铜原子所占的晶胞体积折算成1摩尔铜原子所占体积，再根据1摩尔铜的质量算出铜的密度。）

师：能否用1摩尔铜的质量与1摩尔铜原子所占体积(NA×4/3πr3)求算铜的密度？为什么？

（生：不行。因铜原子堆积成铜的晶体时，原子间有空穴）

师：金属Na是体心立方密堆积晶体，欲测定其密度，需哪些数据？

（生：体心立方晶胞的边长）

师：不用晶胞的边长用Na原子半径代替，行吗？为什么？

（生：可以，因体心立方晶胞的立方体对角线是Na原子半径的4倍，可以推算出晶胞的边长）

［教师小结、深化问题］

师：作为等径圆球堆积而成的面心立方晶体和体心立方晶体的密度测定，我们找到了一个比较好的方法，就直接测定原子半径大小，再利用“转宏为微”（用一个晶胞的体积和一个晶胞中所有原子质量和求算）和“聚微成宏”（用1摩尔原子的质量和1摩尔原子堆积成的晶体体积求算）的思想，即可测定其密度。

［总结］

借助晶胞模型进行晶体的密度计算，仅仅是晶胞模型运用的一个方面，它还可以运用于阿伏加德罗常数、原子半径及核间距的测定，在这些测定过程中既要运用到“转宏为微”和“聚微成宏”的化学思想，也还要将数学中的立体几何知识及化学中的物质的量的计算综合起来。那么最关键之处还要求同学们对中学化学所介绍的各种类型晶体及相应晶胞有透彻的了解。

教学后记

此课题内容围绕着几种典型晶体的晶胞做文章，通过不断地解决各种类型的晶体密度的测定问题，将数学知识与化学知识、宏观与微观有机地结合在一起，在不断地变换测定方法的过程中很自然地融入了“转宏为微”和“聚微成宏”的化学思想教育，通过两个课时的学习，学生反映效果很好，学生的迁移应用能力得到了提高。可以说在高中化学选修课中应用问题解决的教学方式完全体现了新课程教学的理念。