从一道力学题的变式训练,谈解题范式的培养

【摘要】 笔者从一道力学的变式训练入手，简述了对学生解题范式的培养问题。

【关键词】 力学题 变式训练 解题规范

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）05-055-01

原题： 如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10Kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1.0Kg的小球轻放在距木箱右端L/3的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面。木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计。g取10m/s2.求：

（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；

（3）小球离开木箱时木箱的速度。

分析与解答：

所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：

v2=a2t2=2.8×1=2.8m/s

以上这道习题主要考查了学生受力分析和运动过程分析的能力，特别是对研究对象的选取以及对研究对象所进行的力和运动的分析尤为关键，体现了高中物理解题的一般思路和方法，因此可以进行有针对性的变式训练。

变式一：将方向水平向左的恒力F=50N改为F=28N，其它条件不变，求：

（1）小球放上P点后，小球离开木箱时木箱的速度；

（2）木箱向右运动的最大位移.

分析： 对木箱：木箱向右做匀减速运动，可能在速度为零前小球已经离开木箱，也可能在速度为零时小球未离开木箱，然后木箱反向向左匀加速时，小球离开木箱。

解答：（1）假设木箱速度为零时小球还未离开木箱，则：对木箱： F+μ（M+m）g=Ma

木箱向右最大位移：v02=2ax1 ； x1=1.296m >1m，此时小球已经从木箱上掉下。

小球离开木箱时木箱的速度：v2 2-v02=2（-a）x；v= 0.98m/s

（3）木箱向右运动的最大位移：

因为F=28N>μMg，所以此后木箱将向左作匀加速运动。

通过原题和变式题的求解，我们不难发现要正确求解这类问题，主要涉及到力和运动的分析，有一定的解题范式可循，因此，可以从以下几方面对学生进行有针对性的解题范式训练：第一，正确审题：①找关键词，挖掘隐含条件；②分析物理状态和过程；③明确条件和求解目标。第二，确定解题思路和方法：①画运动情景图；②确定研究对象；③进行受力分析和运动过程分析；④选择物理规律进行求解。第三，规范的解题：①对研究对象的说明（个体或系统、过程或状态）；②对正方向、建立的坐标系、选择的参考系、参考面、零势能面的说明；③对所列方程的依据、判断的说明；④对求解结果的判断或结论的补充说明。对学生进行以上解题思维和解题范式的训练后，还可将原题再作以下变式进行训练。

变式二：将方向水平向左的恒力F=50N改为F=18N，其它条件不变，求：

（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

（2）小球放上P点后，小球离开木箱时木箱的速度；

（3）木箱向右运动的最大位移。

分析与解答：

（1）问若小球能落下解答结果不变

（2）假设木箱速度为零时小球还未离开木箱，则：

对木箱：F+μ（M+m）g=Ma

木箱向右最大位移： v02=2ax2 ；x2=1.62m >1m，此时小球已经从木箱上掉下。

小球离开木箱时木箱的速度：v2 -v02=2（-a）x；所以 v=2.23m/s

（3）木箱向右运动的最大位移：

所以 X= 1.653 m

因为F=18N

A、图线Ⅰ是物块A的v-t图线，图线Ⅱ是木板B的v-t图线；

B、图线Ⅰ是木板B的v-t图线，图线Ⅱ是物块A的v-t图线；

C、外力F是先减小后增大，且在t1时刻变为零；

D、外力F一直在减小，且在t2时刻变为零。

分析与解答：

本题和以上几道题相比又考查了图像问题，由图可知在F作用下，A、B之间发生了相对滑动，由于A水平方向只受摩擦力，故A立即做匀加速运动，后做匀速运动，所以为图线Ⅱ；A即为图线Ⅰ，由图可知A的速度先增大后减小，加速度开始不断减小，t1时刻等于0，后不断增大，故F不断减小，t2时刻等于0，A、B一起匀速运动。

故选B、D。

从以上这几题的解题不难看出，要让学生能正确解决物理问题，思维的逻辑性和严密性是很重要的，因此教师对学生良好思维习惯的培养和解题范式的训练是很有必要的，这样才能在新课程背景下实现建构有效课堂这一根本目标。