几种按揭贷款在加息下的模型

[摘 要] 本文讨论了等额本息还贷法、等额本金还贷法、期末一次还贷法．期末还本、各期付息还贷法在加息的前提下的还贷总额、利息总额及年金公式，为借款人在加息的前提下选择恰当的贷款方案提供参考。

[关键词] 等额本息还贷法 等额本金还贷法 加息 还贷总额 利息总额 年金公式

一、引言

自央行进行汇率制度改革以来，人民币一直在不断地缓慢升值。人民币的升值导致国外资本的大量涌入，使得顺差加剧，造成流动性过剩，因此加息的主要目的是回收流动性。另外，面对火暴股市以及不断升温的房地产投资，加息的另一个作用是挤压资产泡沫，阻止热钱的投入。但加息究竟给个人住房贷款者带来了怎样的影响，下面就几种还贷方式在加息的模型进行讨论。

二、等额本息还贷法

设贷款本金为A，分n期偿还，每期利率为i，

每期的还款金额为：，

还贷总额为：

利息总额：

现在假设从第K个计息期开始利率上升为r，即r>i，则：

每期的还款金额为:

还贷总额为：

利息总额：

三、等额本金还贷法

设贷款本金为A，分n期偿还，每期利率为i，每期还本金，

每期的还款金额依次为：

还贷总额为：

利息总额：

现在假设从第K个计息期开始利率上升为r，即r>i，则：

每期的还款金额依次为；

还贷总额为：

利息总额：

四、期末一次还贷法

设贷款本金为A，第n期末偿还本金和利息，每期利率为i，则

还贷总额为：S=A(1+i)n

利息总额：R=S-A=A[(1+i)n-1]

现在假设从第K个计息期开始利率上升为r，即r>i，则：

还贷总额为：S=A(1+i)k(1+r)n-k

利息总额：R=S-A=A[(1+i)k(1+r)n-k-1]

五、期末还本、各期付息还贷法

设贷款本金为A，分n期偿还，每期利率为i，每期还利息，期末还本金，则

每期的还款金额为：p=Ai

还贷总额为：S=nAi+A

利息总额：R=nAi

现在假设从第K个计息期开始利率上升为r，即r>i，则：

每期的还款金额依次为：p1=p2=…=pk=Ai,pk+1=pk+2=…=pn=Ar，

还贷总额为：S=kAi+(n-k)Ar+A

利息总额：R=S-A=kAi+(n-k)Ar

六、结束语

在加息前提下，对于每种贷款方式，我们得出了还贷总额和利息总额，在实际贷款中，应考虑到本人的实际经济情况、各种贷款方式的特点,以及利息总额的差异来制定合理的贷款计划，才能使自己真正做到利息支出最小化。

参考文献：

[1]吴 岚 黄海编 :利息理论.北京大学出版社

[2]唐燕武 熊化平:几种按揭贷款模型的探讨.安庆师范学院学报，2007.8 第13卷第3期