试论高中数学教学中培养学生创新能力之途径

科技竞争日趋激烈，其实质是人才的竞争和教育的竞争，而培养学生的创新能力不仅是新课程改革的重要措施，而且是培养人才的不可缺少的途径.随着我市“15/20/10”有效课堂教学模式的全面实施，广大高中数学教师尤其注重培养学生的创新能力，促使学生对自然界和社会中的数学现象产生好奇心，积极投入到自主探究创新之中.在高中数学课堂教学中培养学生的创新能力可从以下三方面着手.

一、突显主体地位，培养学生自我创新意识

“以学生发展为本”是新课程改革的显著特征.而传统的教学过程中教师采取“满堂灌”的手段，一定程度上阻碍了学生创新思维能力的发展.改变这一现状的关键在于充分发挥学生的主观能动性，使学生成为课堂学习的主人.具体必须把握“两大关”：

第一关，优化课堂结构，激发创新热情.教无定法，我们务必结合自身教学实际，只有灵活采用发现式、讨论式、疑问式和分层式等教学法，才能充分调动学生学习的主动性、自觉性，才能激发学生的创新意识，才能培养学生分析问题和解决问题的能力；同时，教师还应利用现代化多媒体的优势，使学生对定义、定理、公式等数学知识掌握得更牢固，更有利于激发学生的创新激情.譬如，关于抛物线的定义，教材是这样描述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线.”我在执教这个内容时引导学生围绕点与直线的位置关系有无特殊要求这个问题，通过多媒体展示一个思考性选择题：动点F与定点(-3,1)和定直线L:2x+y+5=0的距离相等，则点F的轨迹是（），其选项：①抛物线；②双曲线；③椭圆；④直线.大部分学生通过独立思考与推演后发现，当点F在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，但不是抛物线.接着，我就引导学生对抛物线的定义作出正确的的表述.但是，有时学生的意见也许是错误的，我们应该找出其合理的因素予以激励性评价，从而使学生的创新能力不断增值.

其二关，加强实践活动，奠定创新基础.“实践出真知”，教师应积极创造条件，让学生有足够的时间参与实践活动，不断扩大知识面，努力使抽象的理论知识转向形象化和具体化.譬如，我在执教“立体几何”的内容时，引导学生自制立体模型教具，让学生在认清图形结构的基础上，逐步理解各种图形之间的内在联系.当学生学习了面与面平行后，我就及时让学生用刻度尺检查长方形工件的相对两个面是否平行？如此的理论与实践相结合的教学方法，为学生的创新思维奠定了基础.

二、尝试求异思维,培养学生的创新能力

求异思维是指人的大脑在思维时呈现的一种扩散状态的

思维模式，主要表现为思维视野广阔、思维呈现出多维发散状态.有些高中数学的练习题比较棘手，如果运用常规方法,则解题过程繁杂、冗长,甚至难以下笔.但是，假如我们引导学生抓住题目特征,让学生置身于求新、求异的思维情境中，那一定有利于学生找到快捷有效的解题方法,对培养学生的创新能力大有益处.

例题1已知双曲线2x2-y2＝2,过点A(2,1)的直线L与所给双曲线交于两点P1、P2，求线段P1、P2的中点P的轨迹方程.

面对此题，不少学生往往按常规方法设出直线L的方程（斜率为k），把直线方程和双曲线方程联立消去y，设点P1、P2的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则可求得x2+ y2=f(k)；设P(x,y),则x=f(k)/2，再由直线方程求得y=g(k)，由x=f(k)/2与 y=g(k)消去k即得点P的轨迹方程.当这些学生动笔后便会发觉运算很繁，就没有勇气继续往下计算.此时，处主导地位的教师应进行点拨性提示，引导学生抓住“线段中点”这一已知条件，仔细分析线段P1P2的端点的坐标与中点P的坐标的内在联系，学生就会发现：直接设点P1、 P2、P的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x,y) ，因为 P1、 P2在双曲线2x2-y2＝2上，所以有2x21－y21＝2， 2x22－y22＝2，两式相减得2（x1－x2）（x1＋x2）＝（y1－y2）（y1＋y2）.若L的斜率为k，则k＝（y1－y2）÷（x1－x2）.又因为x1＋x2＝2y，y1＋y2＝2，所以 k=(2x) ÷y, 又因为P(x,y)在直线L上，所以 y-1=k(x-2),从而y(y-1)=2x(x-2)即2x2－y2-4x+y=0(*).若L的斜率不存在，那么中点P的坐标为（2，0）满足方程（*）．因此，所求点P的轨迹方程为2x2－y2-4x+y=0.类似求异思维过程，使学生获得巧妙的解法，创新能力也得到了培养和发展．

三、尝试一题多解，拓宽学生的创新视野

俗话说：条条大路通罗马.高中数学习题中往往是一题多解的，即：同一道题可以通过多种解决方法来完成，可谓殊途同归.

例题2∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC周长的最小值.

解法一，可用三角法；解法二，可用代数法；解法三，可用导数法;解法四，可用函数法；解法五,可以利用一元二次方程根的分布来解题.不管哪种方法，学生只要选择适合自己最佳的方法来解题，那就不仅拓宽学生的创新视野，而且确保高效课堂的顺利实施.

培养学生创新思维意识和创新能力是一个系统工程，我们必须有意识地渗透和突出体现新课标的创新教育理念，改进、完善课堂教学方法，努力促进高中数学沿着创新教育的康庄大道稳健挺进.

备的展示性强等特点更好地实施重难点教学工作.此外，教师还可以借助创设教学情景，还原教学场景等方式来实现教学效率的提升.

例如：在《三角函数的图象与性质》这部分的内容教学过程中，有一个知识点为三角函数图象的平移.这一知识点包含了三角函数图象的左右平移和上下平移.而学生在解题的过程中遇到的只是语言性的表达，这样在学生的观念和意识中就很难形成良好的认识.而借助现代化的信息技术，一方面教师可以借助多媒体设备进行动态图形的展示来引导学生去认识这一知识点，另一方面教师还可以借助电子白板的交互性，借助多个图纸、图象的移动展示来开展这一部分的教学.

这样的一种教学方式就是借助现代化的信息技术来创设教学情景，从而推动有效性的高中数学教学.

将现代化的信息技术运用于高中数学的教学是一个有力的帮助，同时也是一大考验.所以，教师要在教学实施的过程中注意利用好信息技术，从而更好地推进高中数学教学的开展.