光学作图题集

近年来中考光学作图题常以光的反射、折射及凸透镜的光路图为主，同时涌现了一些结合生活实际的光学作图题.应对光学作图题的关键在于透彻理解光学的规律，方可对光学作图题游刃有余.

一、根据光的直线传播规律作图

例1 如图1所示，某同学用两个硬纸筒探究小孔成像.请在图1中作出蜡烛AB在屏上所成的像A′B′（要求标出A′、B′）.

分析 由于小孔成像是光在空气中沿直线传播形成的，所以根据光的直线传播知识可作出小孔成像的光路图.

步骤 （1）连接AO和BO分别交屏于点A′和点B′；（2）然后连接A′B′，即为蜡烛AB在屏上所成的像A′B′.

答案 如图2所示.

点拨 由于光在同一种均匀介质中传播的方向是直的，所以逆着光的传播方向可以确定发光位置；顺着光的传播方向可以确定被光照亮的范围或光斑大小；当光的传播受阻后，利用光的直线传播特性可以确定“影”的长短或区域.

二、根据光的反射定律作图

例2 如图3所示，有束入射光线AO经平面镜反射后沿OB的方向射出，请作出平面镜的位置.

分析 根据光的反射定律可知，反射角等于入射角，故反射光线与入射光线的夹角的平分线是法线的位置，再过入射点作出法线的垂线，就是平面镜所在的位置.

步骤 （1）先作出反射光线与入射光线的夹角∠AOB的平分线OE；（2）然后再过入射点O作法线OE的垂线，即为平面镜的位置.

答案 如图4所示.

点拨 根据反射定律作图时首先得理解定律内容，完成的图中应包括反射面、入射点、法线、入射光线及反射光线等基本作图元素，且入射光线与反射光线关于法线是对称的，只是所标注的表示光线传播方向的箭头指向有所不同.需要注意的是此种方法作图所用线条种类较多：用带箭头的实线表示入射光线或反射光线，用虚线表示法线，实线（一旁标上短斜平行线）表示反射面.

三、根据平面镜成像特点作图

例3 如图5所示，一圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心正上方B处悬挂着一盏灯，一人站在岸边，设A处为人眼，作出灯发出的光经水面反射后进入人眼的反射光线.（保留辅助线）

分析 题中没有一条光线，乍看无从下手.其实，假如我们在A点向平静的水面（相当于平面镜）观察，就会感觉到光是由水面（平面镜）下的光源沿直线射出来的.所以根据平面镜成像特点，可先找到光源在镜中的虚像，由此虚光源“射出的光”总有一根是过A点的，这就方便地确定了由光源B射出，过A点的反射光线.

步骤 （1）过光源B点作关于水面的对称点B′（即像点）；（2）连接B′A，交水面于O点，再连接BO，标上箭头，即作出相应的反射光线和入射光线.

答案 如图6所示.

例4 在图7中，根据平面镜成像特点，画出物体MN的像M′N′.

分析 平面镜成像的特点是像与物到平面镜的距离相等，像与物的连线与镜面垂直，像与物大小相等、左右相反，即像与物关于平面镜对称.根据平面镜成像的对称性，作出两个端点M、N的像点，连接像点即为物体MN在平面镜中的像.

步骤 （1）作端点M关于平面镜的对称点M′即为像点；（2）作端点N关于平面镜的对称点N′即为像点；（3）连结M′N′，即为物体MN在平面镜中所成的像.

答案 如图8所示.

点拨 平面镜成像作图的方法是根据平面镜成像特点进行的.由于像与物关于平面镜是对称的，所以可以通过对称作图的方法确定物体在平面镜中所成虚像的位置.需要注意的是此种方法作图不涉及任何光线，所以作图所用线条都不带箭头，有时在虚像上标注的箭头仅为了表示像与物的正、倒关系；此外为区分像的虚实，规定用虚线表示虚像.

四、根据光的折射规律作图

例5 如图9所示，一束光射向一块玻璃砖，画出这束光线进入玻璃砖和离开玻璃砖后的径迹（注意标出法线）.

分析 入射光线AO通过玻璃砖在玻璃砖的上、下两个表面都会发生折射.由于玻璃砖的上下表面是平行的，因此图10中的∠2=∠3，即光由空气斜射入玻璃砖时的折射角（∠2）等于光由玻璃砖斜射入空气时的入射角（∠3）.根据光路的可逆性可知，此时光由玻璃砖斜射入空气的折射角（∠4）应等于光由空气斜射入玻璃砖时的入射角（∠1），即最终的折射光线O′B应平行于原入射光线AO.

步骤 （1）根据入射光线AO确定入射点O；（2）过入射点O作玻璃表面的垂线即法线NN′；（3）根据光从空气斜射入玻璃中时折射角小于入射角，作出折射光线OO′；（4）由光线OO′斜射入空气中确定入射点O′；（5）过入射点O′作玻璃表面的垂线即法线MM′；（6）作平行与原入射光线AO的光线O′B，即为最终的折射光线.

答案 如图10所示.

例6 如图11所示，暗室内有一盛水的水槽，水槽上方一激光束入射到平面镜（图中未画出）上的O点，光束经平面镜反射后照射到水槽中的B点.请画出平面镜并作出光从O点传播到B点的光路图.

分析 根据光从空气斜射入水中，折射光线偏向法线方向，折射角小于入射角，在水所成的虚像在物体的上方，连接虚像与反射点，从而确定光从空气斜射入水中时的入射点.再根据反射光线和入射光线的夹角平分线可画出法线，然后由法线垂直于平面镜，来确定平面镜的位置.

步骤 （1）在B点的正上方找一点B′，连接OB′与界面的交点，即为反射光线射到水面的入射点D；（2）作∠COD的角平分线即为法线，然后作法线的垂线即为平面镜的位置，连接DB即为光从O点传播到B点的光路图.

答案 如图12所示.

点拨 根据光的折射规律作光的折射光路图时，应先在入射点作出法线（虚线），然后根据折射角与入射角的关系作出入射光线或折射光线.当光发生折射时，注意是处于空气中的那个角度较大.

五、根据透镜对光的作用作图

例7 如图13所示，SA、SB是光源S发出的两条光线.其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的出射光线（注意标出箭头方向）.

分析 本题是依据凸透镜对光线的作用作图.关于凸透镜的作图主要抓住三条特殊光线：①平行于主光轴的光线折射后会聚于焦点；②通过光心的光线传播方向不改变；③通过焦点的光线折射后平行于主光轴射出.

步骤 （1）作平行于主光轴的光线SA经过凸透镜折射后会聚于焦点F；（2）通过焦点F的光线SB经过凸透镜折射后平行于主光轴射出.

答案 如图14所示.

例8 如图15所示，作出光线通过凹透镜的光路（保留必要的作图痕迹）.

分析 本题是依据凹透镜对光线的作用作图.关于凹透镜的作图主要抓住三条特殊光线：①平行于主光轴的光线折射后其反向延长线通过虚焦点；②射向另一侧虚焦点的光线平行于主光轴射出；③通过光心的光线传播方向不变.

步骤 入射光线平行于主光轴，则经凹透镜折射后折射光线反向延长通过虚焦点F.

答案 如图16所示.

点拨 在作透过透镜的三条特殊光线作图的规律是：过光心的光线传播方向不变；平行于主轴的光线经凸（或凹）透镜后过实焦点（或虚焦点）；过实焦点（或另一侧虚焦点）的光线经凸（或凹）透镜后平行于主轴.

五、根据凸透镜成像规律作图

例9 如图17所示，MN为凸透镜的主光轴，A为蜡烛，A′为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置及其焦点，并将它们画出来.

分析 因为经过光心的光线，经凸透镜折射后，不改变方向，可连接物和像与主光轴的交点即为凸透镜的光心位置.由于平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点，依据此规律可作出焦点.

步骤 （1）连接烛焰顶端C和烛焰顶端的像D与主光轴MN的交点O即为光心；（2）在光心O的位置作出凸透镜的位置；（3）然后过烛焰顶端C做平行于主轴的光线CB交凸透镜于B，连接BD交主光轴MN于F点，F点即为凸透镜的焦点.

答案 如图18所示.

例10 如图19所示，CC′为凸透镜的主光轴，S′为点光源S的像，用作图法确定凸透镜的位置和凸透镜的焦点.（作出一个焦点即可）

分析 虚像是由折射光线的反向延长线相交而成的，由S发出的经过光心的光线也不例外.所以，S′S连线与主光轴的交点就是凸透镜的光心，从而确定凸透镜的位置.而平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点，依据此规律可作出焦点.

步骤 （1）将S′S连接并延长与主光轴相交于凸透镜的光心O点，作出凸透镜；（2）从S点作出与主光轴平行的入射光线交凸透镜于E点，连接S′E并延长与主光轴相交于点F，即为凸透镜的焦点.

答案 如图20所示.

点拨 凸透镜所成的实像是由折射光线会聚而成的，而虚像则是由折射光线的反向延长线相交而成的.凸透镜成实像时，折射光线一定过像点；成虚像时，折射光线的反向延长线一定过虚像点.