变错例为有效教学资源的探究

【摘要】 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础. 本文结合具体实例，将学生易犯错的题型进行归类剖析，以求能变错例为有效教学资源，切实提高学生的解题能力.

【关键词】 初中数学；一元二次方程；借例分析

古人常说：“吃一堑、长一智”、“失败乃成功之母”， 通过记录、反思、归纳、整理，我们就能把错例“变废为宝” ，加以利用，成为有效的教学资源. 一元二次方程在初中数学教学中应用非常广泛，牵涉到的知识点较多，也是各地中考考题中重点考查的一个知识点. 然而在解题过程中，学生常会因为概念不清、考虑不周而出现忽视二次项系数不为0、对未知数及其系数的取值范围考虑不周、忽视一元二次方程根的判别式、忽视实际问题中检验方程解的合理性等情况. 因此，笔者就一元二次方程中常见的错误解法进行分析，以求提高学生的解题能力.

一、对未知数及其系数的取值范围考虑不周

二、忽视一元二次方程根的判别式

四、忽视检验方程解的合理性

案例4 李奶奶想利用家中原本已有围墙（长为25 m）的其中一段，再砌三面墙，围成一个面积为300 m2的矩形花园. 目前李奶奶已备足可以彻50 m长的围墙材料，请您为李奶奶设计一下这个矩形花园的长和宽吧.

答：李奶奶可以在自家已建围墙上截取30米长，围成长为30米、宽为10米的矩形花园；或截取20米，围成长为20米、宽为15米的矩形花园.

案例分析 很多学生做题做到这一步后就算完成了，他们关注的只是将应用题转化为一元二次方程，并求出方程的解，却忽视了方程解是否符合题意或是否存在实际意义. 本题中，长为30米、宽为10米的矩形花园，需要在李奶奶家已有的围墙上截取长度为30米，显然与题目不符，应舍去.

上述一元二次方程题型是笔者在多年教学实践中总结出来的学生较易犯错的几个案例. 为了让同学们能很好地掌握和应用一元二次方程这部分知识，我们教师应该帮助学生以错为鉴，才能减少解题时的失误，从而提高数学解题能力.

【参考文献】

[1]张志前.解一元二次方程的错误例析[J].初中生，2011（z6）.

[2]吴健.注意一元二次方程中的隐含条件，中学生数理化，2011（z1）.