试论当前模板支架系统的安全性计算

摘要：近年来，国内外研究者已在模板支架的安全性方面做了许多工作。其中抗力的研究成果最多，理论分析和试验研究两大方面均取得了研究成果，施工荷载的调研和统计工作也取得了不少成果.本文主要试论当前模板支架系统的安全性计算。

关键词：模板支架；可靠性；计算

中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：

0 引言

随着我国建设事业的发展。特别是改革开放以来，高层建筑和大型基础设施建设的兴起，采用现浇混凝土结构工程逐渐增多，对模板工程的技术要求也越来越高，大大促进了我国建筑模板支架行业的进步和发展。由于在工程建设中广泛采用模板支架，对工程质量、施工工期、工程成本、安全施工及其对企业的经济效益都起着举足轻重的作用。施工中采用模板支架技术已成为衡量施工企业科技进步的重要标志之一，从而也促进了我国模板行业朝着生产工厂化、系列化、商品化发展；材料朝着多样化、轻型化发展：使用朝着多功能化发展，使模板支架成为一个颇有规模的独立行业。

近年来国内对高支模的可靠性已经有了相关的研究，通过现场实测分析得出扣件式钢管模板支撑架几何参数的统计参数以及概率模型，借助数值模拟法计算了模板支撑架的体系可靠度，提出了基于可靠度分析和模糊集理论的扣件式钢管模板支撑方案的风险分析模型。通过实测、统计获得了模板支撑负担面积、支撑偏斜率随机变量的统计参数，并对混凝土结构施工期的活荷载进行了统计分析得出其概率模型，为施工期模板支架的可靠度分析提供了必要的数据资料。以大型有限元通用软件ANSYS为工具，对施工荷载、钢管直径、钢管壁厚、相关搭设参数对模板支架可靠性的敏感程度进行了灵敏性分析。

作为临时结构的模板支架属于串联体系，当一个构件失效必将影响到整个系统的可靠性，但是国内对单个构件可靠性的研究还很少，本文运用直接积分法对模板支架单个构件的可靠性进行理论分析。

首先，对高支模体系的失效模式进行了研究；接着，对结构可靠性计算的直接积分法进行了理论探讨；最后，对高大模板支架给出了可供工程实用的设计建议。其研究成果可以为高大模板扣件式脚手架的设计与使用提供一定的理论指导。

1高支模体系的计算模型和失效模式分析

模板支架的承载能力按照概率极限状态设计法的要求，采用分项系数设计表达式进行设计，其设计内容中包括了对水平构件挠度和水平构件中方木抗剪强度的设计。建立以上构件的失效模式，研究其失效概率，对高支模体系的设计有着重要的作用。

模板支架水平杆分为横向水平杆和纵向水平杆，只有顶层的水平杆直接受到荷载的作用，其他层的水平杆发生的变形是由立杆与水平杆之间的连接扣件产生的弯矩的作用引起的。纵向水平杆宜取三跨连续梁计算，横向水平杆宜按简支梁计算。本文以模板支架顶层的横向水平杆为对象进行研究。

通过研究，高支模体系水平构件的失效模式有：（Ⅰ）水平构件方木抗剪强度失效模式；（Ⅱ）模板支架横向水平杆挠度（ 变形过大）的失效模式。对上述失效模式可以用如下失效状态函数进行计算：

（Ⅰ）水平构件中方木抗剪强度的失效模式

式中，τ 为剪应力，N/mm2；Q为剪力设计值，N；b为构件宽度，mm；h为构件高度，mm；为抗剪强度设计值，N/mm2。

（Ⅱ）模板支架横向水平杆挠度（ 变形过大）的失效模式

简支梁承受均布荷载时：

简支梁跨中承受集中荷载时：

其中，为挠度，mm；q为均布荷载，N/mm；p为跨中集中荷载，N；E为弹性模量，N/mm2；I为截面惯性矩，mm4；为梁的计算长度，mm；［］为容许挠度，不应大于受弯构件计算跨度的1/150或10mm。

2可靠性计算方法

结构的可靠性计算本质上就是计算由式（4）表示的失效概率：

其中，x1，x2，…，xn为影响所研究结构可靠性的随机变量；G（ x1，…，xn）为结构的失效函数，G（ x1，…，xn）>0表示结构处于安全状态，G（x1，…，xn）

对于结构的可靠性计算，本文采用直接积分法进行计算，直接积分法的关键技术之一是多维数值积分的计算，下面介绍如何解决直接积分法的关键技术问题。

2.1积分区域的规则化处理

积分区域的规则化可以通过引入指示函数I［ G（ X）≤0］把原来不规则的区域转化为无穷区域，然后根据一定的精度要求，将无穷区域的积分转化为有限区域的积分，即：

其中，F（X）=I［G（X）≤ 0］·（X）；I［G（X）］为指示函数，I［G（X）］=。

每个变量的近似积分上、下限、要根据不同的分布类型以及要求的积分精度α 进行计算，设随机变量X的概率密度函数为，则这时、只需按下式求出即可：

本文采用的精度为5.7337×10-7，即正态分布的5σ 区间。

2.2联合概率密度函数的构成

对于本文的问题，由于各个变量可近似认为是相互独立的，因此，其联合概率密度函数就是各个随机变量概率密度函数的乘积。

2.3规则区域内多维数值积分问题

通过前面的讨论可以知道：结构可靠性计算可以转化为式（6）的一个多维数值积分问题，在变量个数小于5时，式（6）的积分可以直接根据积分的定义求出。

3随机变量的选取及联合概率密度函数的确定

从实际工程来看，模板支架受到恒荷载和活荷载的作用，由于活荷载离散性较大，本文只对恒荷载进行研究。由于施工期的恒荷载不可能恒定不变，并且有测量误差的存在，因此，模板支架所受的恒荷载应该作为随机变量来处理。材料性能参数由于受材料加工、制造以及材料参数实验测定的影响，往往有一定的误差，因此也应该作为随机变量。综上所述，本文选取模板支架水平构件中方木的剪力设计值Q，宽度b，高度h，抗剪强度设计值；水平构件简支梁的挠度中均布荷载q，跨中集中荷载p，弹性模量E，截面惯性矩I，梁的计算长度，容许挠度［ ］作为随机变量。

由于各随机变量在实际工程中相互无关，因此可以作为独立的随机变量来处理，也就是说，它们的联合概率密度函数等于它们各自概率密度函数的乘积，如式（7）所示。

4模板支架水平构件的可靠性分析与设计

4.1目标可靠性指标的确定

结构可靠性设计是一种先进的结构设计方法，它以可靠度为结构设计目标，充分保证了设计结构的安全可靠性。进行结构的可靠性设计，必须首先确定结构的目标可靠度。对于本文研究的模板支架水平构件，取=10-4（=3.71）和=10-3（=3.09）作为目标失效概率（ 可靠性指标）进行研究。

4.2可靠性计算

文中对材料强度、物理性能指标以及相关尺寸的概率分布宜采用正态分布。对施工期恒荷载的变异因数取为0.07，且服从正态分布。通过对模板支架的调查研究，施工期荷载的变异性较大，对载荷Q、q、p的变异因数均取0.075，且服从正态分布。文中计算模型的初始设计尺寸及材料特性参数见表1和表2。

利用前面介绍的可靠性计算方法，本文对模板支架水平构件中方木的剪力以及横向水平杆（ 此处作为简支梁）所受荷载进行计算。

5结论

为了较为全面地分析我国当前模板支架的安全水准，本文除了用安全系数来衡量外，提出了用安全裕度这一新的参数来衡量。通过实地调研和参考其他有价值的文献，分析了我国当前高质量的模板支架、一般水平的模板支架和极差水平模板支架的安全水准，发现和中外设计标准相比，我国高质量的模板支架的安全系数和安全裕度均有较大的富余；在不考虑搭设质量方面的问题如立杆底部基础不牢固、缺少必要的水平杆、立杆搭接、钢管壁厚不足和扣件拧紧力矩不足等条件下，一般水平的模板支架安全系数和安全裕度也满足中外设计标准的要求，而且有一定的富余量；对于极差水平的模板支架，安全系数无法满足最为基本的安全要求，坍塌是必然的。在分析了搭设质量方面的问题对模板支架安全性的影响后，提出了较为富余的安全储备是必需的。