基于模糊集对分析的工程供应链供应商选择研究

摘要： 针对工程供应链供应商选择问题，把模糊集对分析和变异系数法相结合，构建了工程供应链供应商选择评价决策模型，该模型既考虑了决策信息的不确定性，又充分利用了已有决策信息。最后，工程实例计算分析证明了该模型的客观性、实用性。

Abstract： The evaluation decision model for supplier selection in construction supply chain was developed by combining fuzzy set pair analysis with variation coefficient method. The uncertainty of the dicision-making information and making full use of the existing dicision-making information had been fully considered in the model. Finally， the computing analysis of living engineering example showed the objective and feasibility of the model.

关键词： 工程供应链；供应商选择；模糊集对分析；变异系数法

Key words： construction supply chain；supplier selection；fuzzy set pair analysis；variation coefficient method

中图分类号：F252.21 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）23-0022-03

0 引言

随着供应链管理思想在制造业及其他行业的应用，在工程建设行业也开始引入了供应链管理思想。工程供应链是从业主的有效需求出发，通过对信息流、物流、资金流的控制，从项目立项至项目竣工验收以及维护阶段，将设计单位、咨询单位、材料供应商、工程分包商、劳务分包商、设备供应商、业主等连成一个整体的供需网络模型，以提高工程质量、缩短施工工期为目的，以提高整个供应链的经济效益为最终目标[1]。

在新的经济条件下，各参与方打破传统的纵向一体化思维模式，建立供应链上的横向一体化战略联盟，组成资源与优势互补，利益共享、风险共担的战略合作伙伴关系[2]。其中，供应商的选择是供应链合作关系运行的基础，选择合适的供应商是工程顺利进行的保证，也是质量安全可靠的首要条件，对提高工程项目整体绩效、增强企业综合竞争能力具有重要意义。从理论上来说，供应商选择是一个信息不完备、动态的复杂多因素综合决策问题。供应商选择的主要方法有模糊综合评判法[3]、AHP方法[4]、灰色关联度理论[5]、TOPSIS方法[6]等。

1 供应商选择的指标体系

不同企业供应商选择指标的侧重点不同，在大多数企业中，供应商选择的基本准则是质量、成本、交付与服务。工程供应链合作伙伴指标体系的选择应遵循系统性、动态性、实用性、定性与定量相结合等原则。根据这些原则，本文选取易于度量、方便采集、并符合实际的供应商评级指标体系，即产品价格、质量、技术水平、交货情况、供给能力、市场影响度、地理位置、环境影响度等八个指标[7]。其中产品价格、地理位置、环境影响度，属于成本型指标；产品质量、技术水平、交货情况、供给能力和市场影响度，属于效益型指标。

2 模糊集对分析

2.1 集对分析 集对分析（SPA）是赵克勤在1989年提出的一种系统分析方法。它从同异反三个方面研究两个事物的确定性与不确定性，全面刻划两个不同事物的联系，这种刻划是对确定性与不确定性的定量描述[8]。集对分析的实质是一种不确定性理论，其核心思想是将确定不确定问题视为一个确定不确定系统，在这个系统中，确定性与不确定性相互联系、相互影响、相互制约，并在一定条件下相互转化。集对分析方法采用集对分析联系度来描述模糊、随机、中介和信息不完全导致的各种不确定性，从而把不确定性的辩证认识转换成一个具体的数学工具。集对是具有一定联系的两个集合组成整体。集对分析的核心概念是集对和联系度。

给定集合A和B，设这两个集合组成的集对表示为H=（A，B）。就某个具体问题背景，集对具有N个特性，对集对H的特性展开分析，建立起两个集合的联系度表达式：

？滋（A，B）=■+■i+■j（1）

式中：i为差异度系数，i∈[-1，1]；j为对立度系数，常取j=-1；S为集对中两个集合共同具有的特性数；P为两个集合相互对立的特性数；F为两个集合既不共有也不相互对立的特性数；S/N为两个集合在具体问题下的同一度；F/N为两个集合在具体问题下的差异度；P/N为两个集合在具体问题下对立度。可令a=S/N，b=F/N，c=P/N，则

？滋（A，B）=a+bi+cj（2）

根据定义，a、b、c满足归一化条件

a+b+c=1（3）

由于i的不确定取值，因此式（2）是一个既确定又不确定的式子，其蕴含着一个内容丰富的确定不确定理论，这一理论把概率随机理论、中介理论及信息不完全理论等等自然地统一起来。

2.2 模糊联系度[9] 定义1：以客体为论域，记为X。X中的模糊子集■定义为确定性信息，■■为不确定性信息，则对应一种对立刻划，由式（2）给出的信息x关于■、■■的隶属度分别为：？滋■（x）=a+c，？滋■（x）=b，二者分别称为确定性隶属度（简称确定度）、不确定性隶属度（或称差异度隶属度、简称差异度）。

根据模糊集定义有：？滋■（x）+？滋■（x）=1。

定义2：以确定性信息为论域，记为Y，Y中的模糊子集■、■■分别定义为同一性信息、对立性信息。则所提取的信息x关于■、■■的隶属度为？滋■（x）=a，？滋■■c（x）=c，分别为同一隶属度（简称同一度）、对立隶属度（简称对立度）。由此可得模糊联系度的表达式

■=？滋■■（x）+？滋■■（x）i+？滋■■c（x）j，（x∈Z）（4）

于是式（2）变为信息意义上的确定性与不确定性模糊结构函数式，它给出了集对在某一特性上的同异反模糊刻划，故称为集对的模糊联系度表达式。模糊联系度表达式从概念上比较完整地描述了客观对象和主观认识的确定不确定性，可以广泛深入地刻划各种不确定性问题。同集对分析的联系度不同，模糊联系度是集对分析的联系度概念在分类刻划模糊性的具体化，是论域上的隶属关系的微观刻划。它从认知角度对一完整模糊性信息给出二次对立分配描述，从而形成不同认识层次上的模糊集对。

模糊集对分析是一种新的确定不确定辩证思维方法。从思想方法上看，与传统的思维方法有所不同，它较全面的描述了客观事物和主观认识的确定不确定性，可提供更多的信息。

3 基于模糊集对分析的供应商评价模型

模糊集对分析模型的思想：当用于评价标准的集合不能精确确定时，采用指标的最优值或最劣值最为标准，并用于评价要素和最优值或最劣值的贴近度来判定。

（1）设所需讨论的多属性决策问题Q={S，E，D，W}，其中S={si}（i=1，2，…，m）为方案集，E={ej}（j=1，2，…，n）为指标集；W=（？棕1，？棕2，…，？棕n），为指标权重向量，且满足？棕i？叟0，■？棕i=1；D=（dij）m×n为方案集S对指标集E的决策（属性）矩阵，dij为方案si关于指标ej的属性值。

D=■=（dij）m×n

（2）变异系数法确定权重[10]。这是一种动态的客观赋权方法，其原理是根据各评价指标数值的变异程度所反映的信息量大小来确定权重，使得指标权重随着各指标的变化而发生变化。

评价指标的特征值之间的差异性越大，该指标在综合评价中的作用越大，其权重也应该越大；反之，其权重也应该越小。因此，可以根据指标特征值之间的差异，利用变异系数法确定各指标的权重。过程如下：

①计算第j项指标特征值的均值：

■■=■■dij，（j=1，2，…，n）（5）

②计算第j项指标的均方差：

Sj=■，（j=1，2，…，n）（6）

③计算变异系数：

？啄j=Sj/■■，（j=1，2，…，n）（7）

④计算权重：

？棕j=？啄j/■？啄j，■？棕j=1（8）

（3）评价指标不同，联系度计算公式不同，主要包括收益型指标（即越大越好）和成本型指标（即越小越好）。

为在同一范围内进行分析比较，需预先确定最优方案X=（x1，x2，…，xn）和最劣方案Y=（y1，y2，…，yn）。

对xj∈X有

xj=max（d1j，d2j，…，dmj），（j=1，2，…，n）（9）

对yj∈Y有

yj=min（y1j，y2j，…，ymj），（j=1，2，…，n）（10）

由此确定了方案的比较空间[X，Y]。对比较空间[xj，yj]（j=1，…，n）中，定义论域Zj={dij，xj，yj}上集对{dij，xj}。以dij/xj，yj/dij分别表示dij同xj，yj的接近程度，取极值dij=xj或yj时，dij/xj+yj/dij的值为1+yj/xj。由此得到比较空间[xj，yj]中的同一度、差异度及对立度。因为成本型指标的倒数变成收益性指标，故对于收益型指标，同一度为

aij=■=■（11）

对立度为cij=■=■（12）

由式（3）可知，

bij=1-aij-cij=■（13）

同理可得到成本型指标的同一度、差异度及对立度。

（4）将比较空间[xj，yj]扩展为[X，Y]，结合各个指标的权重，得到比较空间[X，Y]中的同一度、差异度及对立度，即：

ai=■？棕iaij，bi=■？棕jbij，ci=■？棕jcij（14）

根据式（4），可得方案si（i=1，2，…，m）的模糊联系度为？滋i=ai+bii+cij（15）

（5）计算每个方案的贴近度，即

ri=■（16）

根据各方案的贴近度值得大小，给出各待评价方案的优劣顺序。

4 算例

引用文献[7]中的实例，使用上述的决策方法对这六家供应商进行评价。评价步骤如下：

（1）根据文献中的实例，得到决策矩阵

D=（dij）m×n=■

（2）利用变异系数法确定指标权重。根据式（5）～（8）得到各指标的权重为W=（0.0493，0.0367，0.1596，0.0290，

0.1768，0.1907，0.1971，0.1608）。

（3）根据式（9）、（10）确定最优方案X和最劣方案Y，分别为X=（980，100，25，100，185，20，25，3.9），Y=（1150，89，14，91.2，110，11，50，6.3）。

因为评价指标不同，联系度的计算公式不同，根据式（11）～（15）可得，每个方案的模糊联系度，即：

？滋■=0.4697+0.0194i+0.5109j，

？滋■=0.4816+0.0340i+0.4844j，

？滋■=0.4658+0.0150i+0.5192j，

？滋■=0.4910+0.0100i+0.4990j，

？滋■=0.4899+0.0220i+0.4881j，

？滋■=0.5413+0.0216i+0.4371j。

（4）根据式（16）得到每个方案的贴近度，并且得到每个方案的优劣次序，见表1。

由表1可知，按照ri（i=1，2，…，m）值得大小排序，得到r6>r5>r2>r4>r1>r3，因此方案的排序为S6>S5>S2>S4>S1>S3，即方案S6为最优方案，总承包商应该选择第6家供应商作为合作伙伴。

用模糊集对分析方法评价选择供应商与文献[7]当中得到的结果是一样的，说明此方法在实际工程当中是可行的。

5 结语

工程供应商选择是典型的具有模糊不确定性的多因素决策问题。基于模糊集对分析和变异系数法的评价模型，既针对信息的模糊不确定性充分发挥了模糊集对分析描述和处理不确定性问题的优势，又针对信息的不完全性充分利用了原始数据的信息，有效地避免了主观随意性。最后的工程实例计算分析表明，该方法客观合理、简单方便、有效，可供工程建设领域有关方参考使用。

参考文献：

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