让学生“亲近”数据,培养学生数据分析观念

摘 要： 建立学生“数据分析观念”，要让学生充分进行数学活动：学生亲身经历收集数据、整理数据和描述、分析数据的全过程，然后在数学活动过程中增加学生的数学活动经验，从而培养学生的数据分析观念。主要的探索过程可以实践：创设问题情境，激发学生兴趣，体会需要收集数据；开展多样活动，发挥学生主体性，学会收集数据；提供不同形式，鼓励学生的发散思维，会用多种手段整理和描述信息；合并思维过程，培养学生的整合能力，作出合理的决策；延伸知识信息，增强学生的随机理念，优化正确的判断。

关键词： 数据分析观念 收集数据 发散思维 随机理念

《数学课程标准（修订稿）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。建立学生“数据分析观念”，要让学生充分进行数学活动：学生亲身经历收集数据、整理数据和描述、分析数据的全过程，然后在数学活动过程中增加学生数学活动经验，从而培养学生的数据分析观念。如何在数学活动过程中，培养学生的数据分析观念呢？以下是笔者的体会。

一、创设问题情境，激发学生的兴趣，体会需要收集数据。

教学中要选择学生真正关心的问题，以激发兴趣，体现统计的价值。为了更好地激发学生的兴趣，让学生积极主动地参与到统计活动中，我选用孩子们身边的他们关心的问题：“夏天快来了，学校为了更好地保护孩子们的眼睛，决定每个班右面的窗户都装上窗帘，窗帘有下面四种颜色：黄、蓝、粉、白，小朋友们觉得哪种颜色合适？”听完老师提出的问题，学生跃跃欲试，都想把自己的想法告诉大家，有些学生还在座位上与同桌窃窃私语。看来一个小小的问题，已经成功地激起学生的兴趣了。我随即提问了几个同学，让他们说说自己的看法。每个学生的看法都不尽相同，大家各执己见。“一个人或者几个人的意见能代表全校同学的意见吗？”学生纷纷摇头否定。“怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？”看着学生面面相觑，不知所措的样子，我提醒道：“可以进行全校调查。大家想想：这节课我们能够完成全校调查吗？”“要是不能的话可以怎么办？”借助一些问题，使学生体会到要解决这些问题，必须收集数据，通过这些数据能够知道哪种颜色是全校大多数同学最喜欢的，明确了收集数据的必要性。

二、开展多样活动，发挥学生的主体性，学会收集数据。

在统计活动中要发挥学生主体性，而不要使学生成为按一定指令办事的操作工，要有探索性。在活动中发挥学生的主体性，把统计融入到解决问题中，有利于统计观念的形成。接续上述话题：“你怎么知道喜欢每种颜色的人数有多少呢？用什么方式数数得又快又准确？”“可以叫大家举手，老师来数。”“可以……”孩子们议论纷纷。最后全班一致确定用举手的方式进行调查。“每人只能选一种颜色。先想好自己最喜欢这四种颜色中的哪一种，再举手。”老师说颜色，最喜欢这种颜色的孩子举手。尊重学生的意愿，让他们最喜欢这四种颜色中的哪一种就选哪一种，调动学生的主动性和积极性，收集相关数据，为后面的整理、描述数据提供依据。

三、提供不同形式，鼓励学生的发散思维，会用多种手段整理和描述信息。

有研究表明，早期经验的多样化，有助于学生建立进一步的学习经验和兴趣。在教学中，引导学生记录数据的方式时，借助老师抛出的一个问题：“你准备用什么符号记录每种颜色有多少人最喜欢呢？”学生各抒己见，有画“正“字”、画“”、画“√”、画“”、画“×”……让学生先用自己喜欢的方式在本子上进行统计，并且每种符号选一位学生上台板演。接着学生自己数出最喜欢每种颜色的人数。我们班有59个学生，一个一个地数，有些孩子花了一些时间。最后组织学生比较每种记录方式的优势，学生自然而然地认识到用“正”字记录数据的优点：快速简便又便于统计数据。适当引导学生进行方法的优化，在优化过程中既学到了较好的记录方法，又激起了学生的学习兴趣。使他们觉得这些方法是他们自己总结出来的，是属于他们的知识，获得了成功的体验。

四、合并思维过程，培养学生的整合能力，作出合理的决策。

学生具备了从统计的角度思考问题的意识，还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理判断。运用数据作出的判断，不像逻辑推理那样有百分之百的把握，只能使在一定范围内作出的决策比较合理。“通过刚才的统计我们知道，最喜欢什么颜色的人数最多？”学生齐答：“蓝色。”“如果我们班做窗帘，选择什么颜色最合适？”孩子们经过讨论发现选蓝色，因为喜欢蓝色的人最多。教学到这里，学生不仅明确了蓝色是大多数同学最喜欢的，而且解决了如果我们班做窗帘，选择蓝色最合适。从而体会到统计和生活的密切联系，感受到统计的实用价值。

五、延伸知识信息，增强学生的随机理念，坚持正确的判断。

史宁中教授说：“统计与概率领域教学的重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性，以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”教学中，调查我班孩子的统计结果是最喜欢蓝色的学生最多。“如果我们学校选蓝色做窗帘，合适吗？为什么？”一个小男生说：“合适！我们班同学最多人喜欢蓝色！”另一位男生非常激动地说：“不对不对！刚才只是调查我们班的同学，没有对全校同学进行调查。我们班同学的意见不能代表全校同学的意见！”我听了不禁竖起了大拇指，多么敏捷的思维呀！事实上现实生活中许多问题的解决方式是多样的，答案也并不是唯一的。生活是这样，源于生活的数学也是这样，问题解决更应该这样，对吗？不用老师提示，学生已经明白，同样的事情，面对不同的群体收集到的数据可能会是不同的。统计教学要让学生明白，同样的事情，每次收集到的数据可能会是不同的；也要让学生明白，只要有足够的数据就可以从中发现规律，从而对问题作出判断。也就是让学生知道抽样调查和所得的数据具有随机性。

总之，统计与学生的生活很贴近，我们的教学就是使学生在遇到问题时愿意收集数据运用数据解决问题，产生对数据的亲近感，愿意从分析数据中提取信息，从而培养学生对数据的分析能力。