滇西北天然冷杉树木生长过程研究

【摘要】利用滇西北收集的21株冷杉解析木资料，研究冷杉树木年龄与树高、胸径、材积之间的相关关系，结果表明冷杉树木最优树高-年龄、胸径-年龄、材积-年龄的生长方程为：H=(44.71538(1-EXP(-0.00729A))^(1/(1-0.25024))；D=59.56156(1-EXP(-0.00804A))^(1/(1-0.24208))；V=3.98435(1-EXP(-0.01403A))^(1/(1-0.85036))，经检验精度分别为97.71%、97.88%、95.68%。

【关键词】平均生长量；连年生长量；生长方程；冷杉树木；滇西北

冷杉（Abies ferreana Borderes-Rey et Gaussen）在云南主要分布于西北部的香格里拉、德钦。澜沧江与怒江分水岭海拨3300-3800m高山地带。组成纯林或与其它针叶树种混生。在森林的垂直分布上，其上为高山灌丛、草甸植被，其下为栎类硬叶常绿阔叶林，这些植被类型是澜沧江和怒江的主要生态屏障，是国家重点公益林保护区，因此，研究冷杉树木的年龄与树高、胸径、材积之间的相关性，掌握其生长变化规律，预测其未来的变化趋势，为其生态公益林的经营管理提供科学依据，从中获得较好的经济、生态和社会效益。

1.资料收集与整理

本文选用的21株冷杉解析木资料来源于滇西北的香格里拉、德钦。年龄86-295a，胸径20.1-47.7cm，树高13.6-34.9m。区分段长2m（第一段2.6m），并截取其中央断面、底断面和胸高断面，按10a一个龄级，量测各断面各龄级东西和南北方向去皮直径和带皮直径。

树高：断面高为纵坐标与达各断面高时的年龄a+0.5为横坐标，绘制树高修正曲线，按内插法计算各龄级树高。

胸径：根据解析木的带皮直径与去皮直径成直线相关，分别各解析木拟合直线方程，计算各解析木的各龄级带皮胸径、中央断面、底断面各龄级带皮直径。

材积：各龄级的材积按伐倒木区分求积法计算。

2.生长方程的选择与拟合

树木树高、胸径、材积的生长是累积性生长，这一生长速度一般随树木年龄的增加经历由缓慢旺盛缓慢最终停止这样一个生长过程。目前关于林木生长方程的种类很多：有经验模型、微分差分方程模型、分布模型、随机过程与时间序列模型、决策性模型等。常用的主要有以下几种：

寺崎方程y=aexp(-b/x)(1)

柯列尔方程y=axbexp(-cx)(2)

莱瓦科威克方程y=a/(1+b/x)c(3)

特烈其亚科方程式y=a+b/x(4)

舒马切尔方程y=10a+b/x(5)

对数回归方程y=a+blnx (6)

逻辑斯蒂方程y=a/(1+bexp(-cx))(7)

单分子方程y=a(1-exp(-bx)) (8)

Richards方程y=a(1-exp(-bx))^(1/(1-c))(9)

Gompertz方程y=aexp(-bexp(-cx))(10)

其中a、b、c为方程参数，e为常数。

根据选择相关系数最大，相关紧密的方程为主曲线方程的原则，最终选择Richards方程来模拟冷杉树木的生长过程。而且其参数有较好的生物学含意：a表示生长因子的极限值；a、b、c一起反应了生长速度；c反应了生长函数的类型。年龄与树高、胸径、材积的Richards生长模型曲线方程如表1。

表1冷杉树木生长方程

精度检验。

以参加拟合的样木资料实测值与其对应拟合值，分别树高、胸径、材积进行精度检验，其检验指标为：

剩余标准差S=

相对误差限Ec=u×

估计精度P=1-Ec

检验结果见表2，精度都达到95%以上，由此可见，用上述模型预测冷杉树木树高、胸径和材积的生长基本能满足生产要求。

表2精度检验表

3.生长过程表的编制

冷杉树高、胸径、材积总生长量按拟合的最优生长方程；平均生长量按(a)=；连年生长量按z=y(a)-y(a-1)展开；得冷杉树木生长过程表。并展绘于直角坐标系中，得各生长曲线图。如图1-6。

4.生长过程分析

4.1树高生长过程

从图1可以看出，冷杉树木树高总生长量变化过程是一个呈“S”形曲线的生长方程，其生长极限44.72m；有效平均生长量0.130365；完成生长过程的时间343a。从图2可以看出，树高连年生长量拐点时间为40a，其最大连年生长量为0.20529m；树高平均生长量拐点时间为77a，其最大平均生长量为0.18818m，此时，连年生长曲线与平均生长曲线相交，连年生长量与平均生长量相等。之前，树高连年生长量大于平均生长量，之后树高连年生长量总小于平均生长量。

4.2 胸径生长过程

从图3可以看出，冷杉树木胸径总生长量变化过程是一个呈“S”形曲线的生长方程。其生长极限59.56cm；有效平均生长量0.192771cm；完成生长过程的时间309a。从图4可以看出，胸径连年生长量拐点时间为35a，其最大连年生长量为0.30441cm；胸径平均生长量拐点时间为67a，其最大平均生长量为0.27990cm，此时，连年生长曲线与平均生长曲线相交，连年生长量与平均生长量相等。之前，胸径连年生长量大于平均生长量，之后胸径连年生长量总小于平均生长量。（下转第38页）

（上接第28页）4.3 材积生长过程

从图5可以看出，冷杉材积总生长量变化过程是一个呈“S”形曲线的生长方程，其生长极限3.98cm；有效平均生长量0.015105cm；完成生长过程的时间264a。从图6可以看出，材积连年生长量拐点时间为137a，其最大连年生长量为0.02225m3；材积平均生长量拐点时间为220a，其最大平均生长量为0.01327m3，此时，连年生长曲线与平均生长曲线相交，连年生长量与平均生长量相等，因此可以把220a定为冷杉树木的材积数量成熟龄。

5.结论

(1)应用21株冷杉解析木的资料，进行冷杉树高、胸径、材积生长模型的拟合，分别得到了冷杉树木树高、胸径和材积的生长方程（表1）。检验结果表明，精度都达到了95.89%以上。

(2)通过对冷杉树木树高、胸径和材积生长过程的分析，发现树高连年生长量拐点时间为40a，其最大连年生长量为0.20529m；树高平均生长量拐点时间为77a，其最大平均生长量为0.18818m。胸径连年生长量拐点时间为35a，其最大连年生长量为0.30441cm；胸径平均生长量拐点时间为67a，其最大平均生长量为0.27990cm。材积连年生长量拐点时间为137a，其最大连年生长量为0.02225m3；材积平均生长量拐点时间为220a，其最大平均生长量为0.01327m3。

(3)上述模型使用的数据较少，仅有21株解析木资料，因此模型的使用还存在一定的局限性，还有待于今后在实践中检验、修正和进一步完善。[科]

【参考文献】

［1］崔国发译.生长方程分析(一)[J].国外林业，1995，25（1）.

［2］彭彪.福建省天然秃杉生长过程研究[J].华东森林经理，1995，9（1）.

［3］狄文彬，郑小贤.对椴树生长过程的探讨[J].林业调查规划，2006，（1）：1～3.

［4］北京林学院.数理统计[M].北京：中国林业出版社，1979.

［5］孟宪宇.测树学（第二版）[M].北京：中国林业出版社，1995.

［6］成子纯，陈礼，曾思齐等.马尾松经营体系模拟系统[M].北京：中国林业出版社，1991.