深基坑支护方案的模糊综合评判优选

摘要：依据深基坑安全等级和变形控制等级初步选择深基坑支护方案，在此基础上，利用模糊综合评判法进行方案的进一步优选，模糊综合评判优选是一个较科学的方法，用于具有极大模糊性的深基坑工程中是合理、有效的。

关健词：深基坑；因素集；备择集；一级模糊综合评判；一级模糊综合评判

1、引言

深基坑支护工程是一个相当复杂的系统工程，深基坑支护方案的优选，受很多因素的影响，其中有许多因素是模糊性的，很难用费用最低的单目标优化准则做出评价。在实际工程中，对于初选出的多个方案，往往很难判断哪一个方案更优越。

评价一个方案优劣的主要依据是安全性、可行性、施工便捷程度、造价以及环境影响等几个方面。我们进行方案优选的实质是实现上述多重目标的最优，由于这些属性中往往具有模糊性，因此，可以用模糊综合评判的方法去评价一个方案的优劣。

2、建立因素集

将影响评判对象的各因素组成因素集 ，即

（1）

其中， （i=1， 2，…，m）为第i个因素，每个因素按其性质和程度细分为n个等级。可表示为如下的因素等级集

（2）

其中， （i=1，2， …，m； j=1， 2，…，n）为第i个因素的第j个等级。各因素与各等级之间的关系可视为等级论域上的模糊子集，即

（3）

其中， （i=1，2， …，m； j=1， 2，…，n）为第i个因素的第j个等级对该因素的隶属度。

3、建立备择集

因为评判的目的是弄清基坑支护方案的合理性；为了描述合理的程度取备择集为

v={很合理，合理，一般，不合理，很不合理} （4）

其数值用百分制表示为

v={95，80，70，55，40} （5）

4、各方案同步评判

支护方案不只一个，往往有多个，然而选择支护方案所考虑的因素具有共同性，因此，可用同一因素集进行同步评判。

5、一级模糊综合评判

综合因素的各个等级对支护方案选择的贡献是一种单因素评判，设第i个因素的第j个等级的评判为 ，对备择集中第k个方案的隶属度为 （i=1，2， …，m； j=1， 2，…，n， k=1， 2，…， p），则第i个因素的等级评判矩阵为：

（6）

为了使各因素具有同一评判矩阵 ，以简化计算，各因素等级应按影响评判对象的趋势一致来排列。

为了反映某一因素对评判对象取值的影响，而赋于该因素各等级的权数，称为该因素等级权重集。而因素各等级的隶属度反映了该因素等级对评判对象的影响，故把第i个因素的第j个等级对该因素的隶属度 （i=1，2， …，m； j=1， 2，…，n）归一化后的值

（i=1，2， …，m； j=1， 2，…，n） （7）

作为该因素的等级权重，第i个因素的等级权重集为

（i=1，2， …，m） （8）

按第i个因素的各个等级模糊子集进行综合评判得一级模糊评判集为

（9）

以 （i=1，2， …，m； k=1， 2，…，p） 为元素即得一级模糊综合评判矩阵

（10）

6、二级模糊综合评判

一级模糊综合评判，反映了一个因素对评判对象的影响，因此，进行二级模糊综合评判时，一级模糊综合评判矩阵 为二级模糊综合评判的评判矩阵 ，即 = 。为反映各因素影响评判对象的重要程度而建立因素权重，专家根据基坑支护的稳定性、支护费用合计及其对周边环境的影响来综合决定权重。各因素权重组成因素权重集

（11）

各权数应满足归一性条件和非负条件，即

， （12）

按所有影响因素进行综合评判，便得二级模糊评判集

（13）

以 （ k=1， 2，…，p）综合考虑所有因素时，评判对象对备择集中第k个方案的隶属度，即为评判对象的评判指标。

7、小结

依据深基坑安全等级和变形控制等级初步选择深基坑支护方案，在此基础上，利用模糊综合评判法进行方案的进一步优选，按安全可行、经济合理、环境保护、施工便捷等基本准则进行一级模糊评判。根据深基坑支护体系设计应满足强度、变形和稳定性验算等基本原则，经过分析，确定影响安全性的因素，进行二级模糊评判。模糊综合评判优选是一个较科学的方法，用于具有极大模糊性的深基坑工程中是合理、有效的，可供类似工程借鉴、参考。