基于正交调制产生MSK信号的电路仿真

摘 要： 最小频移键控是一种特殊的连续相位调制技术，广泛应用于数字通信系统中。根据基于正交调制方式实现MSK信号的基本原理，利用Multisim电路仿真软件设计包括原始信号产生、差分编码、基带加权信号产生、乘法电路等模块的MSK调制仿真电路。在设计过程中综合应用数字电路、模拟电路、通信原理、通信电路等课程中学习到的理论知识，给出各模块的实现原理和仿真电路，最后绘出输入输出信号波形并分析仿真结果，验证电路实现与理论知识的一致性。

关键词： 最小频移键控； 连续相位； 正交调制； Multisim

中图分类号： TN108+.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）24?0172?04

Circuit simulation of MSK signal generation based on quadrature modulation

SUN Dongyan

（College of Electronic Information and Optical Engineering， Nankai University， Tianjin 300073， China）

Abstract： Minimum shift keying （MSK） is a special continuous phase modulation technology， which is widely used in digital communication systems. The basic principle to realize MSK signal based on quadrature modulation scheme is introduced. The modulation simulation circuit of MSK including the modules of original signal generation， differential coding， baseband weighted signal generation and multiplication circuit was designed by using circuit simulation software Multisim. In the design process， the theoretical knowledge learned from some related courses such as digital circuit， analog circuit， communication principle， communication circuit， is applied comprehensively. The realization principles and simulation circuits of various modules are presented. The input and output signal waveforms are drawn， and the simulation results are analyzed at the end of this paper to verify the consistency between circuit implementation and theoretical knowledge.

Keywords： minimum shift keying； continuous phase； quadrature modulation； Multisim

0 引 言

最小频移键控（MSK）是相位连续的恒包络FSK，可以减小幅度变化对系统性能的影响，增强了抗干扰能力[1]。MSK的频率利用率高，误码性能好，在卫星通信、定位、导航等现代通信系统中有广泛的应用，全球移动通信系统（GSM）采用的调制方式就是经高斯滤波的MSK（GMSK）[2]。因此，研究MSK的实现在教学和应用中都有十分重要的意义。MSK信号的产生方式有多种，有并行和串行实现方式[3?4]，也可基于直接数字式频率合成原理来实现[5?6]。并行方式是基于正交调制原理，先通过串并变换电路将原始的串行数据变换为并行的I，Q两路数据并分别加权，再进行正交调制。基本的MSK实现方式，通过正交调制产生MSK信号是通信工程专业学生在现代数字调制技术相关课程中学习的重要内容。但在通信原理等课程中只提及在原理框图阶段的实现过程，没有讨论各部分电路的具体设计方案。各部分电路的实现是通信电路、模拟电路、数字电路、通信电路等几门课程的综合应用，均属典型的低频或高频电子电路。利用仿真软件对由这些典型电子电路构成的MSK调制电路进行计算机仿真， 一方面通过对各部分电路的设计过程提高学生电路实践的能力；另一方面帮助学生更好地理解和掌握MSK信号原理，为进一步学习数字调制技术打下良好基础。

Multisim软件包是一种电路设计与仿真软件，包含丰富的虚拟仪器和电子元件库，可以根据元件仿真模型建立新的元件，也可以利用软件的子电路或层次模块，使复杂系统的设计模块化、层次化，在电路实验教学和电子系统分析设计中发挥了重要作用[7?10]。本文采用Multisim软件设计调制电路生成MSK信号，进行直观的仿真分析。

1 MSK信号的基本原理

MSK信号是连续相位调制FSK信号的特例，具有正交信号的最小频偏，表达式可以写为[11]：

式中：[ωc=2πfc]为载波角频率；[θk（t）]为相对载波频率的附加相位；[Tb]为二进制信息间隔同时也是码元间隔；[ak=±1]为在[（k-1）Tb≤t

式（2）说明MSK信号是一种FSK信号，为了保证已调波在码元变换时刻相位连续，对[?k]的取值具有约束条件：

把MSK信号看作一类特殊的OQPSK，将式（1）展开为正交调制形式，若假设第一个码元的[?1]=0或π，[?k]的取值总是0或π，[sin?k=0]，[cos?k=±1]，因此式（1）可改写为：

[SMSK（t）=cos?kcosakπt2Tbcos ωct-cos?ksinakπt2Tbsin ωct =cos?kcosπt2Tbcos ωct-akcos?ksinπt2Tbsin ωct， （k-1）Tb≤t

令[Ik（t）=cos?kcosπt2Tb] ，[Qk（t）=-akcos?ksinπt2Tb] 分别为同相分量和正交分量。由式（3）可知，[cos?k]只在二进制信息发生跳变且k为偶数时（[t=（2n-1）Tb]，n为整数）发生变化，[-akcos?k]只在二进制信息发生跳变且k为奇数时（[t=2nTb]，n为整数）发生变化。分析加权系数的时序关系，可将[Ik（t）]和[Qk（t）]分别表示为：

[Ik（t）=npnrect[t-（2n-1）Tb]cosπt2Tb] （5）

[Qk（t）=nqnrect[t-2nTb]sinπt2Tb] （6）

式（4）的正交表示形式变换为：

[SMSK（t）=Ik（t）cos ωct+Qk（t）sin ωct] （7）

式中：n为整数；[rect[t]=10，， 0≤t

pn和qn可由对原始数据[ak]的差分编码序列[bk]进行串并变换得到[11]。根据式（5）～式（7）构成的MSK调制方框图如图1所示。

输入的二进制码元[ak]经过差分编码调制后得到[bk=bk-1ak]，再经过串并变换后变成I，Q两路信号且时间上相差Tb。两路信号首先分别与[cosπt2Tb]，[sinπt2Tb]相乘，然后进行正交调制。

2 MSK调制的电路仿真

2.1 原始数据的产生

原始数据是用m序列发生器产生的伪随机序列，仿真中采用一个3级移位寄存器，特征多项式为x3+x+1，输出周期序列1110100。在图2中，移位寄存器由74LS164实现，异或门74LS86是模二加电路，由非门74LS04、或门74LS32构成的电路可避免出现全0状态。

2.2 原始数据的差分编码

在实现正交调制时，需要将原始数据[ak]进行差分编码形成新的数据序列[bk]，如图3所示的差分编码电路中，D触发器74LS74作为延时电路，异或门74LS86实现模二加。

2.3 正交加权信号的产生

用于加权的两路正交的正弦波与奇偶两路信号在时间上要保持同步，如果直接采用正弦波发生器很难保证正弦波与信号之间的同步关系。根据MSK正交调制的原理，加权的正弦波的频率是原始数据时钟频率的4分频。将数据时钟4分频后作为同步时钟通过三极管谐振放大电路，调谐集电极的LC回路谐振频率使其等于同步时钟的频率，此时电路处于谐振状态，输出信号就是用于基带加权的正弦波。同相和正交两路信号的同步时钟相差90°，可分别由数据时钟经触发器74LS74分频得到，再通过如图4所示电路生成正弦波。

2.4 乘法电路的实现

串并变换后的正交加权和MSK基带信号对载波的正交调制都是在相乘器中完成的。仿真中互为正交的两路载波信号可由两个初始相位差为90°的正弦波发生器直接产生。电路中的4个相乘器都采用单片集成双平衡模拟乘法器MC1496。MC1496可工作在VHF频段，有极好的载波抑制能力、较高的共模抑制比，并有平衡输入、平衡输出和增益调整方便等优点。在仿真器件库中没有这个器件，要根据MC1496的电路原理创建一个模块，在以后应用时可以多次调用该模块[12]。由于正交调制时的载波频率可能比较高，在模块中采用特征频率为500 MHz的NPN三极管2N5769。图5（a）是层次模块MC1496的内部电路原理图，图5（b）是模块在电路中的符号表示。

在正交加权时采用的乘法器中，频率为[14fb]的正弦波加到管脚1，串并变换后的信号加到管脚10，如图6所示。管脚12输出的信号为两输入信号的乘积，管脚6输出的信号则是管脚12输出的反相信号。

2.5 加法电路

奇偶两路信号分别经正弦波加权后，I路由I路乘法器MC1496的12脚输出，Q路由Q路乘法器MC1496的6脚输出。两路信号分别与对应的载波信号相乘，此时正弦载波信号加到MC1496的管脚10。分别与载波相乘后的两路信号通过一个加法电路相加，一个三极管射极跟随器可以实现这个加法电路，最终输出MSK信号。

3 仿真结果

设原始数据的二进制信息间隔Tb=325.5 ns，比特率Rb=[1Tb]=3.072 Mb/s，用于加权的正弦波信号频率为[0.25Tb]=768 kHz。为便于在时域观察，设未调载波频率fc=[1.25Tb]=3.84 MHz，则调制后数据0对应的载波频率f0=[1Tb]=3.072 MHz，数据1对应的载波频率f1=[1.5Tb]=4.608 MHz。原始数据是周期为7的伪随机序列1110100。串并变换后每路的比特率为0.5Rb=1.536 Mb/s，图7（a）为串并变换后两路的数据波形及加权后的波形，加权前后波形的对应关系符合式（5）和式（6）。

图7（b）中为原始数据波形和MSK信号波形，原始数据一个比特周期约为326 ns，电路最终输出已调波相对原始数据的延时约为400 ns。从图7（b）中可以看出，一个比特周期的高电平对应正弦波频率为f1，包含1.5个频率为f1的正弦波周期；一个比特周期的低电平对应正弦波频率为f0，包含1个频率为f0的正弦波周期。由仿真结果可知电路实现了MSK调制。

4 结 语

MSK信号的正交调制电路包括多个功能模块，是对数字电路、模拟电路、通信电路等相关课程的综合应用。利用Multisim电路仿真软件设计并实现MSK调制仿真电路，通过对电路中各点的波形观察，可使学生加深对MSK调制原理的理解和掌握。MSK电路比较复杂，仿真软件的应用使电路参数调整方便，电路连接及改变简单易行，自己建立模块使电路设计更加灵活，有多种虚拟仪器可以直接使用，克服了很多传统电路实验的不足，在电路设计与仿真分析过程中，学生的电路实践能力得到提高，学习通信原理和通信电路的兴趣增强了。在观察MSK时域信号的基础上，可以进一步观察MSK信号的频谱，了解MSK的频谱特性。根据仿真电路对实际电路的设计与实现，可作为通信工程专业学生的课程设计。

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