基于极点配置的横滚自动驾驶仪设计

摘 要：文章基于尾舵控制的弹体，采用极点配置设计方法，建立了控制参数与开环穿越频率，阻尼比及零极点比值的解析关系。在综合考虑执行机构带宽及相位裕度的约束的前提下，完成横滚自动驾驶仪设计。仿真结果表明系统时域响应品质良好，具备良好的稳定裕度，文章提出的设计方法有效。

关键词：极点配置；横滚自动驾驶仪；穿越频率

同时四代机为实现隐身的目的，导弹需内埋弹射发射，在初始弹射段，导弹位于载机机腹下，载机流场复杂，面临严重的干扰力矩，这都对导弹的横滚控制的稳定性、快速性及无静差控制提出了严格的要求[1]。

文章针对尾舵控制导弹，设计了一种无静差快响应两回路横滚控制自动驾驶仪。利用简化的三阶横滚自动驾驶仪，采用极点配置方法，综合考虑执行机构带宽及稳定裕度约束的前提下，完成横滚自动驾驶仪的设计，实现横滚无静差控制，给出导弹典型空域的设计结果及线性化仿真结果。

1 横滚自动驾驶仪设计

忽略执行机构、速率陀螺及结构滤波器的动态特性，横滚自动驾驶仪为三阶系统，其简化的结构框图如图1所示：

自动驾驶仪待设计参数包含内回路角速度反馈增益Ig，PI控制器参数Ki，Kg。

从（6）式可以看出，通过理想极点配置方法，横滚控制增益大小与弹体气动特性c1、c2、系统开环截止频率？棕cr、实零点与实极点大小比值？浊及阻尼比？孜有关。c1、c2为弹体本体特性，决定于导弹的气动外形。通过相关公式可知？浊为略大于1的数值，对于横滚控制来说，阻尼？孜通常取为0.9左右，因此最终横滚控制增益的计算取决于系统开环截止频率的选取。

对于简化的三阶横滚自动驾驶仪开环穿越频率选取因遵循以下两个原则：（1）稳定性要求：相位裕度大于60°；（2）快速性要求：系统开环截止频率决定了横滚控制的快速性，工程上通常将开环截止频带取执行机构等效带宽的1/3左右。

2 设计仿真

取某典型飞行状态，选取期望的设计参数，计算相应的控制增益，完成横滚自动驾驶仪设计及线性化仿真。飞行状态包含飞行高度（H=10000）、飞行马赫数（M=3.5），设计约束包含舵机带宽（180 rad/s）、系统开环相位裕度（>60°），期望参数包含开环穿越频率？棕cr（180 rad/s）、阻尼比（？孜=0.9）比例值？浊（1.005），设计结果为控制参数及开环穿越频率。依据（6）式完成控制参数设计，其阶跃响应及BODE图如图2、图3所示。

从仿真曲线看，控制系统闭环响应品质良好，开环穿越频率为62.7（rad/s）系统相位裕度达到74°，系统鲁棒性强，满足横滚自动驾驶仪稳定性的要求。

3 结束语

文章首先描述了弹体横滚动力学线性化模型，并提出了忽略高频部件动态特性的简化的三阶横滚自动驾驶仪结构。采用极点配置方法，利用零极点对消原理，建立了控制参数与开环穿越频率，阻尼比及零极点比值的解析关系。综合考虑执行机构带宽及稳定裕度的约束，完成基于极点配置方法的横滚自动驾驶仪设计。仿真结果表明系统时域响应品质良好，具备充足的稳定裕度，文章提出的设计方法有效。

参考文献

[1]程云龙.防空导弹自动驾驶仪设计[M].北京：中国宇航出版社，1994.

[2]MRAEK C P，RIDGELY D B. Missile Longitudinal Autopilots Connections Between Optimal Control and ClassicalTopologics [R]. AIAA 2005 -6381，2005.

[3]Nesline，F.W，Wells，B.B.and Zarchan，P.A Combined Optimal/Classical Approach to Robust Missle Autopilot Design.AIAA Guidance and control Conference，1979，79-1731.

作者介：陈海燕（1981-），女，汉族，甘肃兰州，空空导弹研究院助理工程师，本科，研究方向：制导仿真。