基于波束空间MUSIC的MIMO雷达波达方向估计

摘 要：在进行波达方向估计时，阵元空间MUSIC方法的计算量通常都比较大。为了解决此问题，采用了波束空间MUSIC的方法，它的计算量较阵元空间MUSIC方法有所下降，将它运用于多输入多输出雷达波达方向的估计问题。计算机仿真实验表明，虽然协方差矩阵特征分解的计算量下降了，但是波束空间MUSIC的性能依然良好。

关键词：MIMO雷达； 波达方向估计； 波束空间； MUSIC

中图分类号：TN958-34 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)17-0018-03

MIMO Radar DOA Estimation Based on Beam-space MUSIC

SHENG Zhi-chao1, SHENG Ji-song2

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. The 723 Institute of CSIC, Yangzhou 225001, China)

Abstract： The array-space MUSIC requires large calculated amount usually during DOA estimation. In order to resolve this problem, the algorithm based on beam-space MUSIC is adopted. The calculated amount of this algorithm is lower than array-space MUSIC and is used in MIMO radar DOA estimation. Simulation results show that the performance of beam-space MUSIC is good all the same though the calculated amount of eigen-decomposition of covariance matrix is reduced.

Keywords： MIMO radar; DOA estimation; beam-space; MUSIC

0 引 言

近年来，MIMO雷达成为国内外雷达领域中研究的热点。作为一种新体制雷达，在方向图设计、参数估计的精度和估计的最大目标数等方面，与传统的相控阵雷达相比，具有很大的提高。根据阵列布置，MIMO雷达一般分为两类［1-6］。一是基于相控阵体制的MIMO雷达，它的阵元间距较小，方向图比相控阵雷达更加灵活，提高了参数识别性能；二是多站点的MIMO雷达，它的阵元间距较大，能够有效利用空间分集的优势，提高检测性能。本文主要研究的是第一种MIMO雷达。

目前，很多研究人员已将空间谱估计中的诸多算法运用于MIMO雷达来进行波达方向估计。文献［7］将ESPRIT应用于MIMO雷达，仿真结果证实了该方法的有效性；文献［8］在MIMO雷达中使用加权MUSIC算法以完成对空间多目标的方位估计；文献［9］将经典MUSIC和改进的基于MSWF分别运用于MIMO雷达，比较了相互的性能差别；文献［10］使用了基于发射波束空间的ESPRIT算法，并与文献［7］中的方法进行了比较。

由于阵元空间MUSIC算法的运算量较大，为了降低系统的复杂性和运算量，本文将波束空间MUSIC算法应用于MIMO雷达。理论分析表明，波束空间MUSIC算法比阵元空间MUSIC算法的运算量低，它的估计性能也很优良，最后，通过仿真验证了理论分析的正确性。

1 MIMO雷达的信号模型

MIMO雷达将发射天线阵列分为M个阵元(或子阵)，每个阵元发射的信号是相互正交的，这些信号在空中不能形成高增益的波束，而是形成低增益的宽波束，接收天线阵列被分为N个阵元(或子阵)，d为发射和接收阵元的间距，θ为目标角度，如图1所示。

2 波束空间MUSIC的方法

所谓的波束空间［11］是指先将空间阵元通过合并变换合成一个或几个波束，再利用合成的波束数据进行DOA估计。

波束形成的方式有多种，首先采用一种最简便的方法，通过阵列的接收数据形成B个接收波束，假设M/B是正整数，v=［11…1］T是一个(M/B)×1的列向量，其归一化加权矩阵为：

它是一个正交变换。变换后，相当于将整个阵列分成B个子阵，每个子阵的输出是子阵中各阵元的求和。

再介绍另一种波束形成的方法，其归一化加权矩阵［12］为：

它也能满足式(7)的条件。

当然，归一化加权矩阵的选取有多种方式，从可实现方面来看，上面这两种是最容易实现的，而且，性能也比较优良。

对于普通的阵元空间，阵元接收数据经过波束空间变换后，输出协方差矩阵为：

式中:A为导向矢量阵;RS为信号协方差矩阵。

根据波束空间方法的原理，导向矢量的维数应等于形成的波束数，对于MIMO雷达，如果形成B个发射波束，其发射导向矢量应为：

波束空间的方法本质上就是将阵元空间的数据变换到波束空间的数据，再利用波束空间的数据进行波达方向的估计。

3 性能分析与仿真实验

根据上一节的分析，根据匹配滤波器的输出得到波束空间数据的协方差矩阵后，运用常规的MUSIC算法，就可以得到波达方向的估计。

下面分析波束空间MUSIC算法的计算复杂性，对于MIMO雷达，如果收发阵元数相等，即M=N，阵元空间方法进行特征分解的协方差矩阵为M2×M2维，而波束空间的协方差矩阵为MB×MB维，其中B

这里，对仿真实验的条件进行一些假设，发射阵元和接收阵元都为8个，归一化加权矩阵使用T2，B=4，噪声服从高斯分布，对于统计结果均使用100次Monte Carlo独立实验。

仿真1：对多目标的DOA估计。

阵元间距为半波长，空中有4个目标，方位角分别为10°,12°,20°和25°，信噪比SNR=20 dB，使用波束空间MUSIC的方法对目标进行波达方向估计的仿真如图2所示。

从图2可以看出，波束空间MUSIC的方法可以正确地估计出多目标的个数和波达方向。

仿真2：波束空间和阵元空间MUSIC在不同信噪比条件下的谱估计。

空中有两个目标，方位角为50°和60°，阵元间距为半波长，图3是基于波束空间MUSIC在不同信噪比条件下的谱估计，图4是基于阵元空间MUSIC在不同信噪比条件下的谱估计。

比较图3和图4可以看出，波束空间和阵元空间MUSIC的谱估计性能相当。

仿真3：估计方差的比较。

阵元间距为半波长，空间存在单目标，对波束空间和阵元空间分别使用MUSIC算法进行估计方差的比较，统计结果如图5所示。

从图5可以看出，在低信噪比的情况下，两种方法的性能相当，当信噪比增加时，波束空间MUSIC的估计方差要比阵元空间MUSIC的稍大一点。

仿真4：成功概率的比较。

阵元间距为半波长，空间存在单目标，对波束空间和阵元空间分别使用MUSIC算法进行成功概率的比较，误差容限设为0.5°，统计结果如图6所示。

从图6可以看出，虽然计算量减少了，但是估计的成功概率并未出现明显的恶化。

4 结 语

波束空间方法是空间谱估计中的预处理方法，研究波束空间方法的目的在于，波束空间方法具有高的稳健性，能够降低计算量。另外，波束空间方法比阵元空间方法对于阵元误差具有较小的敏感度。本文将波束空间MUSIC方法应用于MIMO雷达，分析了其对多目标的分辨能力，并与阵元空间的方法进行了比较，虽然在大信噪比时，波束空间的估计方差要比阵元空间的稍大一点，但是其运算量明显下降了，性能并未出现明显的恶化。

参 考 文 献

［1］LI J, STOICA P. MIMO radar with colocated antennas [J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2007, 25 (1): 106-114.

［2］XU L, LI J. Iterative generalized-likelihood ratio test for MIMO radar [J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 2007, 55 (6): 2375-2385.

［3］FISHLER E, HAIMOVICH A, BLUM R, et al. MIMO radar: an idea whose time has come [C]// Proceedings of IEEE Int. Conf. on Radar. Philadelphia, PA: IEEE, 2004: 71-78.

［4］HAIMOVICH A M, BLUM R S, LEONARD J, et al. MIMO radar with widely separated antennas [J]. IEEE Signal Processing Mag., 2008, 25 (1): 116-129.

［5］SAMMARTINO P F, BAKER C J, GRIFFITHS H D. Target model effects on MIMO radar performance [C]// Proceedings of IEEE International Conference on (ICASSP) Acoustics, Speech and Signal Processing, Pacific Grove, CA: IEEE, 2006: 1129-1132.

［6］LEHMANN N H, FISHLER E, HAIMOVICH A M, et al. Evaluation of transmit diversity in MIMO-radar direction finding [J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 2007, 55 (5): 2215-2225.

［7］DUOFANG C, BAIXIAO C, GUODONG Q. Angle estimation using ESPRIT in MIMO radar [J]. IEEE Electronics Letters, 2008, 44 (12): 770-771.

［8］马鹏,王伟,张剑云.非合作源MIMO雷达的多目标定位与参数估计［J］.安徽大学学报:自然科学版,2010,34(1):69-73.

［9］刘红明,何子述,李军.双基地MIMO雷达发射阵目标角度估计［J］.电波科学学报,2010,25(3):499-503.

［10］HASSANIEN A, VOROBYOV S A.. Direction finding for MIMO radar with colocated antennas using transmit beamspace preprocessing [C]// Proceedings of 3rd IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing. Abura: IEEE, 2009: 181-184.

［11］王永良.空间谱估计理论与算法［M］.北京：清华大学出版社,2004.

［12］ZOLTOWSKI M D, KAUTZ G M, SILVERSTEIN S D. Beamspace root-music [J]. IEEE Trans. on SP, 1993, 41 (1): 344-364.

作者简介：

盛志超 男，1985年出生，硕士研究生。主要研究方向为电子战中的信号处理。

盛骥松 男，1968年出生，研究员。主要研究方向为电子对抗总体。