硅微陀螺仪随机振动强度分析

摘 要 针对环境中振动因素致使硅微陀螺性能下降这一现象，对硅微陀螺仪进行随机振动分析，以考察其对振动环境适应能力。从随机振动输入激励强度这一角度，介绍了随机振动响应理论分析，对其进行随机振动试验，改变输入振动强度，统计比较陀螺输出零偏稳定性的变化，分析陀螺输出与振动强度的关系近似线性关系，与理论分析较为贴合。并在陀螺封装和组件优化提供了参考意见。

【关键词】硅微陀螺仪 随机振动 振动强度

硅微陀螺仪是一类新型的MEMS惯性传感器，以其体积小、成本低、可靠性高等优点被重点关注，在军事和民用领域有着广泛的应用。随着性能不断提升，应用环境的要求越来越苛刻。在实际使用中，环境因素对性能的影响非常明显，严重时可能使其无法正常工作，尤其是振动。其中振动对陀螺性能影响最主要表现在对零偏稳定性的影响。

振动分为周期性和随机性。在自然环境中，大多表现为随机特性。因此， 在研发和生产过程中按照各种型号的应用要求进行振动试验， 找出消除或减小环境随机振动对硅微陀螺性能影响的办法是非常必要的。

本文针对电动振动台激励下的随机振动试验状况， 介绍了基础激励下随机振动响应分析方法，并对不同振动强度进行了试验测试与分析，最终推导出陀螺输出信号与随机振动输入激励强度之间的关系。

1 随机振动试验理论分析

陀螺随机振动试验中机械结构受到的随机振动过程通常满足线性、平稳、各态历经三个条件。其振动响应的统计特性可通过传递函数计算，先分析频率响应得到结构的传递函数H（ω），再求得响应的功率谱密度S（ω）。根据线性平稳随机振动理论，若Hi（ω）为陀螺敏感到的激励xi（ω）对应于响应yi（ω）的传递函数，即

则响应yi（ω）的功率谱Syi（ω）与输入功率谱密度Sxi（ω）的关系为

若多个激励x1（ω），x2（ω），x3（ω）互相独立不相关，且对应传递函数为Hi（ω）（i=1，2，3，…），则系统的总响应功率谱密度Sy（ω）为各激励引起的系统响应功率谱密度之和。即

从式（3）可以看出，陀螺输出Sy（ω）与陀螺敏感到的激励的功率谱Sxi（ω）成正比。当外部环境振动经PCB和管壳传递的振动信号未被明显放大，陀螺输出结果应与激励成正比。

2 随机振动试验振动强度分析

使用夹具将陀螺安装在PCB上，利用螺丝将PCB固定在水平振动台上，进行Z轴方向的随机振动试验，振动条件见表1。设置完毕后，陀螺上电预热半小时后，开始采集数据，采集振前90s，振中300s，振后100s。将采集的测试数据，计算零偏稳定性。

为了比较其在不等振动强度下的振动输出特性，分别比较了在振动PSD为0.03～0.08 g2/Hz下的陀螺零偏输出。为了方便比较，将数据中的毛刺去掉，输出结果如图1所示。其中，强度越大，毛刺现象越明显。从图1中，可以看出振动强度越大，输出噪声越大。

其振动结果如以其零偏稳定性为参考指标，通过振中零偏稳定性反映振动灵敏度的大小。其中零偏稳定性的表达式可为：

式中，Fj为按周期P求取平均值得到的新的数据样本；P=10为数据平均周期；Bsm为第m次测试得到的微机械陀螺零偏稳定性；Bs为零偏稳定性。根据上述表达式可以得到输出数据的零偏稳定性见表2。

从图2和表2的数据中分析得到，振动强度越大，振动灵敏度越大，且可能会使陀螺更不稳定。对表2的振中数据进行拟合，得到如图2所示的曲线。从图3可知，其振动灵敏度（即振中零偏稳定性）与振动输入PSD近似一个线性关系。图表上方为其拟合关系式，拟合系数为0.9856。说明拟合效果较好，与理论分析结果一致。说明研究的陀螺具有较好的组件（PCB和管壳）性能，且输出与振动强度成线性关系。

3 小结

本文理论分析了随机振动激励与输出响应的关系，并试验验证输出响应与输入振动强度的线性关系。从振动强度角度考虑降低振动环境下的零偏稳定性，则尽量提高组件的固有频率，同时采用机械滤波器将相应振动频段信号滤掉，以达到抗振效果。

参考文献

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作者简介

樊波 （1989-），男，硕士研究生学历。现供职于苏州大学电子信息学院。主要研究方向为MEMS惯性传感器。

作者单位

苏州大学电子信息学院 江苏省苏州市 215000