基于纯角度信息的单站无源定位算法

本文研究了在纯角度测量信息下地面干扰源的单站无源定位问题，给出了一种新的基于纯角度信息的非线性滤波无源定位算法。该算法首先利用载机初始位置和目标角度测量值，计算得到初步的目标状态值和状态协方差值，其次用这些信息来初始化扩展卡尔曼滤波器，最后运用扩展卡尔曼滤波器进行非线性滤波，得到高精度的目标定位结果。经过仿真结果分析，该算法具有收敛速度快、定位精度高的特点，能够较好的满足工程实际的应用要求。

【关键词】纯角度 无源定位 非线性滤波器

无源定位是雷达等传感器在无法获得目标的距离、速度等信息的情况下，通过可以测得的目标回波或干扰信号的到达角信息，采用特殊的滤波算法以实现对目标定位的一种技术。由于其具有电磁隐蔽性好、反电子侦察能力强等特点，因此这种技术在电子情报（ELINT）系统和电子战（EW）中，得到了广泛的应用。无源定位系统根据参与的被动传感器的数目，可分为多站无源定位和单站无源定位。

单站纯角度无源定位是利用机载平台上的测角系统，在飞行航线的多个观测点上对地面同一辐射源目标进行探测，将获得的一组方位角、俯仰角测量信息按照非线性滤波算法进行处理，获得辐射源的位置估值。单站无源定位技术因具有隐蔽性强，设备量小，作用距离远，覆盖地域大，机动性能好等特点，更为重要的是避免了复杂的时间同步和多个观测站之间的数据融合而备受重视，对现代信息战有着极其重要的军事意义。

本文通过研究基于测向交叉非线性滤波的单站无源定位算法，解决实际工程应用中遇到的海面干扰源目标定位问题，该算法可以推广到地面固定或慢速辐射源定位问题的解决。文章中首先介绍了基于测向交叉定位的原理，接着介绍了基于测向交叉非线性滤波算法，给出了该算法的状态模型、观测模型、EKF处理算法和状态初始值的确定，最后做了Monte-Carlo仿真，以验证该算法的有效性和可行性。

1 机载单站无源定位技术的原理和方法

机载雷达是基于单站无源定位技术来实现对地面或海面干扰源目标定位。单站无源定位技术是利用一个探测平台对目标进行无源定位，由于获取的信息量相对较少，对辐射源的定位难度相对较大。定位的实现过程通常是用单个运动平台对辐射源进行连续的测量，利用运动平台在不同位置的多个定位曲线交会来实现对干扰源定位。具体来说，即以振幅、相位或多普勒频率法测得干扰源相对于运动平台的多个角度，然后利用几何学原理获得距离。在此基础上，结合滤波估计技术，实现单站对固定和运动辐射源的快速、高精度无源定位。

1.1 基于角度测量信息定位的原理

单架飞机在两个观测点进行角度的测量，通过测向波束交叉来得到连续或脉冲干扰源方位和俯仰信息，实现对连续或脉冲干扰源的定位。测向波束交叉定位的原理如图1所示。

假设载机作飞行高度不变的匀速直线运动，正北方向为方位零角度，海面/地面干扰源的空间位置为M（x，y，z），飞机在两个测试点的坐标位置分别为（x0，y0，z0）和（x1，y1，z1），α0和α1分别为两个测试点测得的目标方位角，β0和β1分别为两个测试点测得的目标俯仰角，则测向交叉定位方程组为：

通过上述方程组和每一时刻的测量点，可解得辐射源的位置信息M（x，y，z），然后在以O为原点的东北天直角坐标系下对目标位置信息进行卡尔曼滤波，进一步提高定位精度。

为了获得稳定的测量量，需要一个初始定位时间T0，在此时间内载机飞行至A1（x1，y1，z1），得到基线长度L1，利用A0（x0，y0，z0）、A1（x1，y1，z1）两点与M（x，y，z）点交叉定位解算得到辐射源位置M（x1，y1，z1），接下来每隔时间T，用A0、An（n=1，2，…）两点与M（x，y，z）点交叉定位解算辐射源位置M（xn，yn，zn），作为卡尔曼滤波器的测量值，进行卡尔曼滤波提高定位精度，即测向交叉定位+KF的滤波算法。

值得注意的是，初始V波点A1的选取十分重要，L1过短，初始滤波点的误差过大，将严重影响滤波精度，甚至会引起滤波器的发散；反之L1过长，会导致定位时间过长。

运用测角交叉法定位，是一种简单和常用的方法，由机载侦察设备单站实现时，一般需飞行较远的距离，因而定位时间较长。通常单站无源定位的观测量与目标状态参数的函数关系是非线性的，需要求解一组非线性方程组，来获得辐射源的状态参数，可以考虑采用非线性滤波代替卡尔曼滤波以提高目标状态参数收敛速度和目标定位精度。

2 基于测向交叉非线性滤波的定位算法

单站无源定位的观测量与目标状态参数的函数关系通常是非线性的，需要求解一组非线性方程组，来获得辐射源的状态参数。扩展卡尔曼滤波（EKF）及其改进算法，是用近似的方法来研究非线性问题的重要途径之一，也是用来解决单站无源定位问题的一个基本方法。

机载雷达对地面辐射源的观测信息只有方位角和俯仰角，没有角度变化率信息和目标多普勒信息等，因此考虑采用测向交叉定位和非线性滤波技术相结合的方法提高目标定位精度。本文采用扩展卡尔曼滤波（EKF）方法进行仿真验证。

2.1 测向交叉定位过程

如图2所示，假设载机作飞行高度不变的匀速直线运动，利用在不同时刻运动点迹与载机测向初始点O构成交叉定位测向基线，测得目标的方位、俯仰角分别为（α1，β1），…（αn，βn），根据式（1）得到测量角度与目标位置之间的关系，然后在以 为原点的东北天直角坐标系下进行扩展卡尔曼滤波进一步提高定位精度。载机运动轨迹俯视图如图2所示。

其中O为载机测向起始点，作为坐标原点，φ为辐射源方位角，α为载机运动方向与OM的夹角。

2.2 状态模型

2.5 状态初始值的确定

非线性滤波算法有一个缺点就是目标状态参数的初始值不太好确定，如果假设的状态初始值和初始协方差误差较大的话，容易导致滤波发散。

针对提出的算法进行仿真，在仿真场景中，可以根据载机的初始纬高和辐射源的方位角、俯仰角粗略估计出辐射源位置的状态初始值（x0，y0，z0）；根据测角系统精度计算出状态协方差初始值，以避免滤波发散，保证滤波器快速收敛。

3 仿真结果及分析

本节根据第1章和第2章内容对地面辐射源目标分别进行测向交叉定位+KF算法和基于EKF非线性滤波算法的仿真分析。

3.1 仿真场景

建立以载机起始点为坐标原点的东北天直角坐标系，地面辐射源的初始位置为（-66.083km，-49.683km，-10.536km），辐射源距载机起始点距离为83.34km。辐射源在以载机起始点为原点的东北天直角坐标系中的方位、俯仰角分别为（-143.06°，-7.16°），载机测角系统的观测噪声均值为4mrad。载机以航向角-53.06°匀速飞行，V=200m/s，载机运动轨迹如图3所示。

分别取采样间隔T=0.1s，0.5s，1s，得到目标距离误差如图所示。由图可以看出，随着采样间隔的减小，定位误差随之减小，如图4、5所示。

3.2 结果分析

采用KF算法，在距离目标80KM处，不同采样周期、不同定位时间距离误差见表1所示。

采用EKF非线性滤波算法，在距离目标80KM处，不同采样周期、不同定位时间距离误差见表2所示。

通过仿真结果可以看出：相对于KF滤波算法，采用EKF非线性滤波算法具有更高的定位精度。目标距离在80KM附近时，10s之内测距相对误差小于1.6%，并且随着滤波时间的增加，可以得到更高的定位精度，在实际工程中具有一定的可应用性。

4 结论

本文给出了海面或地面干扰源在只能观测到方位、俯仰角的情况下纯角度单站无源定位问题的解决方法，给出了一种新的基于测向交叉非线性滤波的无源定位算法。该算法首先利用载机的经纬高和干扰源的方位角、俯仰角粗略估计出辐射源位置的状态初始值（x0，y0，z0）；再根据平台测角系统精度计算出状态协方差初始值；然后应用扩展卡尔曼滤波进行非线性滤波，得到高精度的目标定位结果。仿真结果表明，该算法收敛速度快、定位精度高、运算量小，适合在实际工程中使用。

参考文献

[1]孙仲康，郭福成，冯道旺等.单站无源定位跟踪技术[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2]孙仲康，周一宇，何黎星.单多基地有源无源定位技术[M].北京：国防工业出版社，1996.

[3]梁捷，谢晓芳等.机载多点测向交叉定位的最优机动方向研究[J].电光与控制，2010（10）.

[4]田明辉，方青等.机载单站固定目标测向交叉定位研究[J].舰船电子对抗，2012（02）.

作者简介

曹志亮（1984-），男，硕士研究生。南京电子技术研究所工程师。研究方向为雷达信息处理。

汪晋（1984-），男，硕士研究生。工程师。南京电子技术研究所研究方向为雷达数据处理。

任芹（1989-），女，硕士研究生。中兴通讯股份有限公司南京研究所工程师。研究方向为电路与系统。

张直（1985-），男，博士研究生。南京电子技术研究所工程师。研究方向为雷达数据处理。

作者单位

1.南京电子技术研究所 江苏省南京市 210039

2.中兴通讯股份有限公司南京研究所 江苏省南京市 210012