集对分析法在水质评价中的应用

[摘要] 本文将联系数表达式中的i和j作为标记，依据水质指标与标准限值的联系程度给联系分量赋值，建立水质评价的集对分析模型。并将该模型用于长湖各监测点水质评价中，评价结果表明长湖各监测点水质污染严重，与实际水质状况相对比，表明该集对分析模型能更好反映实际水质状况，是行之有效的评价方法。

[关键词] 水质评价；集对分析；联系数；长湖

中图分类号： TU991.21 文献标识码：A 文章编号：

集对分析法[1]是我国学者赵克勤于1989年提出的一种处理确定性与不确定问题的一种系统分析方法，与其他处理确定不确定问题的方法不同，它是将确定性和不确定性作为一个整体，从同、异、反三方面对该系统进行分析研究。目前，该理论已在工业、农业、交通、矿山、经济、教育等领域中得到了广泛的应用。水质评价是一个具有确定性评价标准与不确定性水质监测样本相结合的分析过程，因此，将处理确定不确定问题的集对分析法用于水质评价中是科学可行的。

1集对分析法

所谓集对就是指具有一定联系的两个集合所组成的对子。集对分析的一般表达式为：

（2）

其中：a为同一度，b为差异度，c为对立度，i为差异度系数，j为对立度系数。a、b、c满足归一化条件：。

随着对联系数认识的深化，对差异项bi引申，令bi=b1i1+b2i2+…+bkik，可得多元联系数表达式，若令k=4，则得六元联系数表达式：

（3）

其中： a+b1+b2+…+b4+c=1；a为同一度分量；b1，b2，b3，b4为差异度分量；c为对立度分量；i1，i2，…，ik为差异度系数，j为对立度系数。

将其用于水质评价时，将水质指标xk(k=1，2，…，m；m为评价指标数)看成一个集合A，把相应指标的评价标准看成另一个集合B，则A和B可构成集对H(A，B)。其中，将符合地表水环境质量标准中的Ⅰ类标准作为同一度、符合劣Ⅴ类标准作为对立度的取值依据，其余各级标准均作为差异度的取值依据。则可用六元联系数μk描述集对H(A，B)的关系（式4）。

（4）

式中：S1、S2、S3、S4、S5为各级评价标准限值。

设则集对H(A，B)的综合联系度μ可定义为：

（5）

采用置信度准则[3]来判断评价对象所属级别：

（6）

其中：，，，，，；λ为置信度，取值范围通常[0.5，1]，λ越大则评价结果越保守 。

对于给定λ值，若hl>λ且hl-1≤λ，则判定待评价对象为l级水质。

2 实例应用

以长湖为例，将长湖4处监测点的主要污染指标总氮、COD、总磷、高锰酸盐指数的实测数据[4]作为评价对象（见表1）。 以国家地表水环境质量标准GB3838-2002为评价标准（见表2）。

表1长湖各监测点评价指标实测值

表5.2地表水环境质量标准基本项目标准限值

由该熵值法[5]计算出长湖各水质指标化学需氧量、高锰酸盐指数、总氮、总磷的权系数分别为：0.2309，0.2151，0.3099，0.2441。

由式（4）可计算各评价指标与各级标准的联系数分量，然后由式（5）计算评价对象的综合联系数，吴家洼监测点相应的联系数分量见表3，各监测点的综合联系数分别见表4。

表3 吴家洼的联系数分量计算结果

表4 各监测点的综合联系数计算结果

置信度λ取0.65，由式（6）可判别各监测点的水质级别，各监测点水质评价结果如表5所示。

表5长湖各监测点水质评价结果

由评价结果可知，吴家洼和和尚桥水质级别均为劣Ⅴ，戴家洼水质级别为Ⅴ级，长湖中部水质级别Ⅳ级。长湖各监测点污染严重，水质均超过湖北省人民政府规定应执行的Ⅲ级水质标准，也即是说水质已不能满足Ⅲ类水功能区划的要求。需要采取相应的工程及非工程措施对长湖水污染状况进行治理。

3 结论

基于集对分析的基本原理，将一般联系度表达式的差异项进一步细化，得到了六元联系数表达式，该表达式不仅考虑到等级标准分界的模糊性，还可根据实际情况考虑采用不同置信度值。将该集对分析模型用于长湖的水质评价中，评价结果客观、全面，能较好地反映长湖实际水质状况。但该模型在反映评价指标和等级的复杂的非线性关系方面仍存在不足。

此外，该集对分析模型模型也可以推广到其他方面，如公路水质评价、噪声质量评价和空气质量评价等。

参考文献

[1] 赵克勤．集对分析及其初步应用[M]．杭州：浙江科学技术出版社，2000：10-40．

[2] 王文圣，金菊良，丁晶，等．水资源系统评价新方法——集对评价法[J]．中国科学E辑：技术科学，2009，39(9)：1529-1534．

[3] 王敏，毛晓敏，尚松浩，等．五元联系数在黄河健康评价中的应用[J]．水资源与水工程学报，2010，21(1)：1-4．

[4] 李兆华，李瑞勤．长湖水污染防治研究[M]．北京：科学出版社，2009．

[5] 冯莉莉．基于集对分析法的水环境质量综合评价研究[D]．郑州：郑州大学．

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。