基于平均寿命MSE的步进应力加速退化试验优化设计

摘要：步进应力加速退化试验常应用于高可靠性、长寿命产品的可靠性评估。为了更加准确的评估产品的可靠性，论文针对退化过程服从Wiener过程的退化型产品，提出了步进应力加速退化试验优化设计建模与分析方法。该方法在试验总费用约束下，利用蒙特卡洛仿真估计产品平均寿命的均方误差（MSE），并通过最小化MSE，确定最优的步进应力加速退化试验应力水平、样品数、参数测量间隔及测量次数等。最后，以某磁性产品为例，对该方法的有效性进行实例验证。

关键词：Wiener过程 步进应力 加速退化试验 Arrhenius方程

中图分类号：TB114.3 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）11-0142-03

1、引言

对于试验优化的问题，很多文献[1]-[6]对不同退化过程的加速退化试验的优化问题进行了研究，主要以最小化产品分位寿命的渐进方差作为优化目标，以试验总费用作为约束条件。Tang等[7]通过适当的随机模型，以产品在正常使用应力下的平均寿命渐进方差作为约束条件，并以试验总费用最小化作为优化目标，对步进应力加速退化试验进行了优化。Wang等[8]描述了基于退化试验优化设计的蒙特卡洛仿真新方法。且Wang[9][10]通过非线性的混合效率模型，以产品分位寿命估计的均方误差最小化为优化目标，对产品的加速退化试验进行了优化。在本文中，使用Wiener过程[11]模型对产品的性能退化过程进行了描述，并以最小化产品平均寿命的均方误差作为优化目标，通过Monte　Carlo仿真方法，确定了两应力水平下步进应力加速退化试验所需的最优样品量、试验测量间隔以及测量次数等。

2、模型假设

2.1　步进应力加速退化试验模型假设

为保证本文所涉及的退化试验能正常进行，结合相关研究，假设如下：

（1）产品的性能退化过程是有规律可循的，即性能退化过程不可逆；

（2）产品的失效机理在各加速应力水平的作用下保持不变；

（3）产品寿命仅依赖于已累计失效部分和当前应力水平，而与累计方式无关；

（4）产品性能的退化过程在各加速应力水平作用下服从同族的Wiener随机过程，也就是说应力水平发生变化时，产品性能退化的随机过程保持不变，而改变的只是过程参数；

（5）该Wiener过程的扩散系数不随应力水平与时间的变化而变化，是一个常数，且漂移系数反映了产品性能参数与加速应力之间的关系，即加速模型。

用带漂移系数的Wiener过程来描述该退化过程时，产品在时刻的性能退化量可记为