开展有效数学活动的策略

数学教学是数学活动的教学，数学活动就是学生学习、探索、掌握和应用数学知识的过程。因此，在数学教学中，教师应让学生经历数学知识的探索过程，让学生在自主探索、积极思考和合作交流中获取知识，发展思维，培养能力。但在实际教学中，有些教师只注重活动的趣味性和学生的主体性，忽视了活动的有效性，导致学生的基本能力得不到培养，教学任务也难以完成。为了开展有效的数学活动，我根据自己的教学经验，总结出以下策略。

一、有效的数学活动要给学生指明探究的方向

小学生年龄小，思维层次也比较低，他们在探究学习中容易迷失方向，这时就需要教师通过指引性的教学语言为学生指明探究的方向。

案例：教学“鸡兔同笼”问题

出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（人教版六年级上册）

师：同学们，鸡和兔一共有8个头，我们可以先画8个圆圈表示。在这8个圆圈中有的表示鸡的头，有的表示兔的头。那么，脚应该怎么画呢？你们自己试一试。

在教师的指引下学生开始尝试探究，有的学生在8个圆圈的下面先画上两竖，意思是都先看成鸡，然后数一数缺少了几只脚再补上，画完以后数一数就知道鸡和兔各有几只了；也有的学生先在8个圆圈的下面画上4只“脚”，然后发现“脚”多了，于是又把一些“脚”去掉，也得出了答案。

上述教学中，正是因为教师的语言具有指引性，学生开展的探究活动才有了方向，他们在这个过程中初步感知了假设法。

二、有效的数学活动要让学生体验知识形成的过程

为了深化学生对知识的体验过程，教师可设计形式多样、生动有趣的数学活动。

案例：教学“倍的认识”（人教版二年级下册）

1.认识“倍”的概念

（师指导学生操作学具：第一行摆4个红色三角形，第二行摆4个蓝色三角形）

师：红色三角形和蓝色三角形的个数谁多啊？

生：红色三角形和蓝角三角形的个数同样多。

（师让学生再在第一行摆上1个红色三角形，让学生说说谁的个数多）

生：红色三角形比蓝色三角形多1个。

（师让学生继续在第一行摆上3个红色三角形，让学生说说谁的个数多）

生：红色三角形比蓝色三角形多4个。

师：如果把4个蓝色三角形看作1份，那么，红色三角形有这样的几份呢？

生：红色三角形有这样的2份。

师：我们就说红色三角形的个数是蓝色三角形的2倍。

2.巩固“倍”的概念

教师先摆3个蓝色三角形，要求学生依次摆红色三角形的个数是老师的2倍、3倍、4倍，使学生通过操作懂得“几倍”就是“同样的几倍”。

3.师生同做游戏

教师要求学生同做拍手游戏：学生拍的次数分别是老师的2倍、3倍、4倍……使学生进一步理解1份及“几倍”与“几个几”的关系。

整个教学过程让学生在充分动手操作中体验了“倍”的形成过程，使学生体验到数学学习的快乐，提升了学生数学思考的能力，发展了学生的数学思维。

三、有效的数学活动要有助于学生实现思维的升华

在课堂教学中，有些教师往往注重学生学习的结果，忽视了学习过程的充分展开，弱化了学生思维能力的培养。因此，教师在教学中应引导学生展示思考的过程，一方面可以感知学生的所思所想，变换教学策略；另一方面可以为学生提供更丰富的思维交流的内容，通过学生相互间的分析和反思、肯定和否定，实现思维的升华。

案例：教学“3的倍数的特征”（人教版五年级下册）

师：请同学们在百数表中圈出3的倍数。（学生独立思考并探索）

师：你是怎么圈的？和大家交流一下。

生：从个位上的数字考虑。（因学生受2、5的倍数的特征的负面影响，故只注意个位上的数字，很难关注到各位上的数字之和，发现不了3的倍数的本质特征）

师：请同学们判断，655、5988、2037、2222四个数中哪个是3的倍数？

（对上述四个数的判断全对的只是少数学生，最后个别优秀学生发现了3的倍数的特征，教师顺势出示了这一结果）

上述案例中，以个别学生的发现代替大部分学生的思维，使本应生动的教学过程了无生气，失去了数学教学本应具有的教学意蕴。如何借助有效且有趣的活动，帮助学生实现对数学知识的自我建构和发展，提升学生的数学思维水平，使学生深入地探究3的倍数的本质特征呢？可进行如下教学：

1.提出问题，揭示矛盾

师：同学们刚学过2、5的倍数的特征，请大家观察21、24、27、30、33、36、39、42、45、48等数，判断它们是不是3的倍数，能否像过去一样只观察个位上的数字呢？

（学生通过验证，发现3的倍数与个位上的数字无关，不能用过去的方法研究3的倍数的特征。那么，3的倍数有什么特征呢？此刻，学生想方设法去解决这个问题）

2.操作学具，关注整体

师：请同学们用各自准备的小棒，利用数位顺序表把21表示出来。（教师巡视，检查学生操作学具的情况）

师：大家观察一下，用来表示21的小棒根数是多少？

生1：一共有3根小捧，也就是十位上的数字与个位上数字的和是3，3是3的倍数。

师：你们再想一想，用来表示24、27的小棒的根数分别是多少？

生2：表示24、27的小棒根数分别是6根和9根，也就是它们十位上的数字与个位上的数字的和分别是6与9，6和9都是3的倍数。

师：用来表示123的小棒根数是多少？

生3：一共有6根小捧，也就是百位上的数字与十位上的数字及个位上的数字的和是6，6是3的倍数。

师：请同学们猜想一下，3的倍数有什么特征？

生：一个数各位上的数字的和是3的倍数。

（教师引领学生观察表示各数的小棒根数，进行表象提升，去异存同，从而发现了3的倍数的特征）

3.巩固训练，掌握特征（略）

为进一步提升学生的数学思考能力，发展学生的数学思维，巩固刚学过的知识，掌握3的倍数的本质特征，教师安排了多种形式的练习。

四、有效的数学活动要注意数学思想的渗透

《数学课程标准》中明确指出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，教师应该把重要的数学思想方法以学生易于理解的方式呈现出来。

案例：教学“万以内退位减法”（人教版三年级上册）

（当学生掌握了退位减法的计算方法后，教师给学生设计了一组练习题，为了突破连续退位这一教学难点，练习中有这样一道题：10000-6348=？）

师：同学们，在计算10000-6348时，你们是怎么算的？一共进行了几次退位？

生1：一共进行了四次退位，并且都是连续退位。

师：是呀，我们在计算这一类题目时千万要注意不能忘记了退位，不然就错了。

生2：老师，这一道题不退位也可以，并且不容易错。（其他学生听后惊讶）

师：请你说一说解这道题的方法。

生2：在计算10000-6348时，可以先把这一道题看作9999-6348，这样就不用退位了，9999-6348=3651，口算也可以算出来，然后把3651+1就得到3652，这样算起来又对又快。

师：是呀，在做计算题时我们要尽量选择简便的计算方法，这样才不容易出错。这个方法使我们对“连续退位”的题目有了更深刻的认识。

……

上述案例中，教师通过及时追问，引导学生说出了自己的解题思路，这是数学转化思想的具体体现。

课程改革要求数学教师转变课堂教学方式，这是挑战，更是机遇，促使数学教师不断思考和创新。数学教师只有用新课程理念武装头脑，努力研究，才能真正构筑有效的数学课堂。