鼓励算法多样 促进学生发展

教学片断

屏幕上出示三头大象,各运2堆木头。学生提出问题,列出算式。屏幕上出示:3头大象一共运了多少根木头?教者相机板书:20×3、3×20。

师:谁能求出结果?(稍停片刻后,学生举手回答)

你是怎样求的,请你告诉你的同伴。

学习小组进行讨论,教者在行间任意靠近几个小组听着,和学生交谈。

师:谁来把你和你的同伴求出结果的方法告诉大家?

生:(1)3个20是60;

(2)20个3是60;

(3)3×2=6,3×20就得60;

(4)2个10乘3得6个10,6个10是60;

(5)3个2堆是6堆,6堆就是60根;

(6)3头大象每次共运了3堆,2次共运6堆,6堆是60根。

师:同学们一下子想出了这么多的方法,真棒!有的按算式的意义求出结果,有的是从图上看出的。那你最喜欢哪种方法呢?为什么?

生:我最喜欢第一种方法,因为……

生:我最喜欢第二种方法,因为……

……

师:同学们喜欢这些方法都有理由,老师和大多数同学一样,也最喜欢这一种,因为它最简便。(重复强调一遍)我们就用这种方法来求“8头大象一共运了多少根木头”,好吗?

分析:《数学课程标准》指出:“教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”上面的教学片断正好给这一课程改革的新理念提供了注脚。

1.赋予算法教学以新内容

算法是数学学科知识中最基本、最重要的知识之一。作为一项技能,学生应当去掌握,这是无可厚非的,所以我们一直把计算教学看成是一项重要任务来完成。于是乎,讲法则,勤练习,以保证课堂教学的效益,谁也不愿意学生去节外生枝,干扰教学进程。但本课的教者并没有喋喋不休地讲算理说过程,而是给予学生充分的探索时间,彰显自我,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神。这就给算法教学赋予了新的内容。

算法多样化体验的是不同儿童自己学习的特征和解决问题的能力,因此,倡导算法多样化是发展学生运算思维的有效途径。

2.组织广泛而民主的交流

学生经过独立思考形成了自己的算法,这使他们既有交流的内容,也有自我展示的欲望,但课堂上的时间不会允许每一个学生都能展示。为了让学生的交流广泛而充分,教者的安排很为妥当。

小组交流时,每个学生都尽可能地经历交流的过程。在表述中反思自己,享受和体验自己的成功;在听取同伴的发言中,感受别人的思维方式和思维过程,改变自己单一的认识,完善自我。其间,教者深入到各个小组倾听、点拨,真正地弯下腰来,做一个参与者和引领者。

在全班交流时,教者有意识地选择各个层次有代表性的学生表述意见,注重提高交流的质量,锻炼了部分学生的意志和胆识。

教者注意营造评价互补的氛围:“你认为这种方法行吗?”“你能帮助补充一下吗?”鼓励学生对各种算法进行认同和质疑。

3.引导算法的优选

“你认为哪种方法最好?为什么?”问题的提出将交流推向深入。如果表述算法的交流是停留在个别算法的局部认识层面上,那现在让学生对呈现的多种算法进行优化组合,这是一种理性的飞跃。虽然,这种扬弃还只是由计算的步数的多少来确定优劣,但逐步地会使他们能从算法的思维价值上来进行比较的。

“同学们讲得都有道理,老师也和大多数同学的意见一样,也认为这种方法最好,因为……”教者并没有强硬地将自己的观点塞给学生,而是让他们在交流中确定取舍,自己权当一个参与者发表意见,大家共同形成最优化的算法。

4.迁移应用,解决问题

学生经历了探索20×3的学习过程,不只是解决了这个问题,重要的是积累了解决问题的经验。这些经验可迁移到解决类似问题的过程中,将来源于实践中的算法应用到实践中去,使学生理解数学的作用,体会学习数学的重要性。在解决“8头大象一共运了多少根木头?”时,就不是简单地模仿,而是应用意识的培养,在尝试中实现算法的迁移,得以提高学生应用知识解决问题的能力。

“独立思考――表述交流――比较优化――迁移应用”,教者精心设计了教学活动,鼓励学生算法多样化,让学生在学习过程中个性得到张扬,促进了学生的发展。

作者单位:江苏省姜堰市蔡官学校