大跨度桥梁颤振研究现状

摘要：对于大跨度桥梁颤振是必须要考虑的问题。为了避免这一失稳现象，国内外一些学者研究了一些理论及方法。其主要有以下三方面：第一方面是以计算流体力学（CFD）为基础，对桥梁颤振风场特性进行研究；第二个方面以二维颤振分析方法为手段，重点研究桥梁颤振机理、颤振形态、自由度参与程度以及各种断面的气动性能；第三方面以三维颤振分析为手段，重点研究颤振发生时的模态参与作用、气动耦合等因素的影响。

[关键词] 风场模拟；颤振导数识别；静风失稳

1 研究背景

桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度急剧下降，导致风致振动对桥梁的安全性、舒适性以及耐久性影响更加显著。

桥梁是处于大气边界层中的结构物，在自然风的作用下将产生振动响应，甚至造成结构毁坏、疲劳或过大变形及内力等问题。1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma Narrows悬索桥，在不到2Om/s的8级大风作用下发生强烈风致振动而破坏。Tacoma桥风毁事故震惊了桥梁工程界，成为现代桥梁抗风研究的起点[1]。

风的动力作用激发了桥梁风致振动，而振动起来的桥梁又反过来影响空气的流动，改变空气作用力，形成风与结构的相互作用机制。当空气力受结构振动的影响较小时，空气作用力作为一种强迫力，导致桥梁结构的有限振幅强迫振动，主要包括桥梁抖振和桥梁涡振；当空气力受结构振动的影响较大时，受振动结构反馈制约的空气作用力，主 要表现为一种自激力，可能导致桥梁结构的发散性自激振动，主要包括桥梁颜振和涡激共振。桥梁结构风荷载及其效应分类可以用图1来表示 [2]。

2 古典藕合颤振理论

1935年Theodorson基于势流理论与平板机翼气动力，率先得到了薄平板上的非定常气动力的解析表达式。1948年Bleich首次运用了这一公式来解决悬索桥析架加劲梁的颤振分析。不久，他发现根据此公式得到颤振临界风速远高于塔克马桥实际破坏风速。因此，他修正了Theodorson公式，采用了逐次逼近法建立了悬索桥颤振分析方法。1967年Thiele和Kl?ppel提出一种变系数的图解法，并绘制了诺漠图。1976年Vander Put在Kl?ppel和Thiele诺漠图方法的基础上忽略结构阻尼的影响，提出了平板祸合颤振临界风速的近似公式[3]。

3 分离流颜振理论

以Theodorsen平板颜振理论为基础Bleich悬索桥顾振分析方法忽视了流动的分离，正如Pugsley早先所预见的那样，如果将来能够用由试验方法确定的气动参数来代替Theodorsen解析表达式，可能会从根本上解决这个问题[4]。尽管他的预言是完全正确的，但是20世纪60年代后期英国Seven桥和丹麦Lilleb?lt桥的建设成功，使得流动分离观象不太严重的流线型扁平箱梁变得非常普及，因而以Theodorsen平板颜振理论为基础的Bleich悬索桥颜振分析方法还是具有一定的精度。但是，当气流绕过振动着的非流线型截面时，迎风面的棱角处气流将发生分离，同时产生旋涡脱落，也可能发生再附，其流态十分复杂，从理论上讲，简单地采用Theodorsen表达式已经不能描述气流作用在非流线体上的非定常气动力。

4 三维颤振分析方法

Scanlan提出的非定常气动力计算模型较好地解决了非流线型截面的非定常气动力的描述问题。其中二维颤振分析最为简单实用。但是随着桥梁跨跨径的日益增大，结构刚度急剧下降，特别侧向刚度的下降，导致侧弯与扭转振型的紧密耦合。此外，结构各阶自振频率的差异也越来越小，两个或两个以上的振型参与颤振的可能性逐渐增加，因此，为了提高颤振分析的精度，把二维理论推广到三维成了必然趋势。国内外许多学者提出了各种颤振频域分析方法，大致可以分为以下两种类型。第一类为模态叠加法，基于结构的固有模态坐标，把结构啊应看作是分散在各阶模态上的影响，然后将各阶模态所对应的啊应叠加起来。第二类为直接计算法，将频域内的非定常气动力直接作用到结构有限元计算模型上进行计算。

模态叠加法是在结构动力特性的基础上，人为选择几阶对颤振贡献较大的模态进行多模态颤振分析，所以又称为多模态颤振分析方法。Agar和Beith将系统颤振运动方程转化为一种不对称实矩阵的特征值问题进行求解。中国的谢雾明、项海帆较早注意到大跨度斜拉桥多模态藕合颤振的特点，并提出了多模态颤振分析的状态空间法，在该方法中首次采用了有限元方法。陈政清提出了桥梁三维颤振分析的多模态参与单参数搜索M-S法的全域自动搜索方法。Jones等人又提出了直接利用行列式搜索法求解广义特征值问题，丁泉顺提出了用于大跨度桥梁祸合颤振分析的多模态自动分析方法。

从理论上讲，任何结构动力学问题都可以采用频域方法或时域方法来进行求解。然而频域方法只适合线性、满足叠加条件的、小变形的结构动力学问题。而时域方法则可以充分考虑非线性，不满足叠加条件的。随着桥梁的跨径增大，非线性因素对桥梁颤振影响越来越大。为了考虑气动非线性因素，在时域内进行颤振分析更为行之有效。Lin、Bucher等用随机稳定方法在时域中研究了紊流对桥梁结构颤振稳定性、抖振响应的影响。Agar开始研究均匀流场中桥梁结构的颤振问题时，也尝试时域分析方法。Scanlan将Wagner在航空中提出的经典阶跃函数的概念引入到桥梁中，得到了纯时域表达式[1]。

5 结束语

大跨度桥梁在非线性情况下的颤振分析，是目前桥梁风工程研究的热点之一。本文介绍了一些分析颤振的研究方法，但是由于篇幅有限没有能一一例举。应该说这些方法各有优缺点。但是更重要的是要利用好这些方法，对所分析的桥梁进行用别的方法不能进行的，全过程参数分析，从而得到更具有普遍规律的结论。因此要大量的实例计算和总结是很有必要的。

参考文献：

[1] 陈国芳 大跨度桥梁颤抖振分析[D]. 大连理工大学，2011.

[2] 葛耀君 大跨度悬索桥抗风[M].北京：人民交通出版社.2011.

[3] 项海帆 现代桥梁抗风理论与实践[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

[4] Y. C. Fung . An Introduction to the Theory of Aeroelasticity[M]. John Wiley&Sons， 1955.Dover， 1969.