先张法预应力简支板桥阶段反拱度计算分析

摘要：先张法预应力简支板桥反拱度问题一直在设计和施工过程中备受关注。本文以沈阳经济技术开发区细河29街浑蒲灌渠桥为例，阐述了空心板预应力放张阶段及使用阶段的反拱度计算过程，对相似工程具有一定借鉴意义。

关键词：反拱度；预应力；先张法

Abstract: the pretensioned prestressed simply supported slab bridge camber problem has received much attention in the design and construction process. In this paper, XiheShenyang economic and Technological Development Zone, 29 street Hunpu irrigation canal bridge as an example, the calculation of arch process represents the hollow plate prestress tension phase and use phase, with a certain reference to the similar engineering.

Keywords: anti arch; prestressed; pretensioning method

中图分类号：TU394 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）

前言

预应力混凝土已广泛地应用于桥梁工程中。桥梁中预应力设计包括先张法和后张法。先张法是在浇筑混凝土前张拉预应力筋，并将张拉的预应力筋临时锚固在台座或钢模上，然后浇筑混凝土，待混凝土强度达到保证预应力筋与混凝土有足够的粘结时，放松预应力筋，借助于混凝土与预应力筋的粘结，对混凝土施加预应力的施工工艺。

因预应力构件利用高强度钢材，比普通钢筋混凝土可节省30-50%的钢材，提高了经济指标；同时，可使构件截面减小，自重减轻，使建造大跨度承重结构成为可能；另外，在预加偏心压力时产生反拱，从而可以减少构件的总挠度。[1]但是，如果反拱度过大，即改变了构件的结构形式，影响板梁的使用刚度，导致调整行车困难，加大车辆的冲击作用，引起桥梁的剧烈振动，降低桥梁的安全性和耐久性。因此在施工过程中对反拱度进行有效的控制具有很重大现实意义。[2]

一、先张法预应力构件反拱成因

先张法预应力混凝土构件一般是在专门的台座活钢模上进行施工的。在浇注梁体混凝土前将钢绞线临时固定在台座上进行张拉，然后绑扎钢筋并立模浇注混凝土,待梁体混凝土达到一定的龄期和强度，放松并切断钢绞线，通过钢绞线与混凝土之间的粘结力，使混凝土获得有效的预加力Ny，在预加力Ny及预加力产生的偏心弯矩My=Ny×ey(ey为下缘钢绞线中心到梁体截面换算中性轴的距离，所谓偏心距)作用下，构件的下缘各点均受压，上缘各点均受拉，从而产生向上的反拱度fmy。

二、计算实例

本文以沈阳经济技术开发区细河29街浑蒲灌渠16m先张法预应力混凝土空心板桥梁为例，选取中板进行分析，说明先张法预应力构件理论反拱度的计算方法及过程。这里不考虑由于锚具变形、钢绞线回缩、接缝压缩及混凝土弹性压缩引起的预应力损失。

(1)中板设计资料

跨径：标准跨径16m，计算跨径15.4m；

设计荷载：公路—I级；

材料：预应力筋采用Φ15.24钢绞线，设计预加力1180 MPa，张拉控制应力1350 MPa(张拉控制应力限值σy=0. 75，σbs=0.75×1860=1395MPa)，弹性模量Es=1.95×105MPa，计算时不考虑普通钢筋作用。中板空心板采用C50，空心板铰缝混凝土标号为C50，Eh=3.45×104MPa。其截面尺寸如图1所示。

图1 中板构造

截面基本参数计算后可得：

(1)换算截面积A0=4219cm2；

(2)换算截面中性轴到梁底的距离y=36.6cm；

(3)截面换算惯性矩I0=3313579.6cm4；

(4)截面抗弯刚度B=0.95EhI0（按A类预应力混凝土构件计算）

由于先张法空心板梁预应力靠钢绞线与混凝土之间的粘结力来传递，对于C50混凝土而言，端部预应力束传递长度ltr=60d=60×0. 01524= 0.9144m。

由桥梁博士计算结果为梁体内钢绞线可根据有效长度分为5种类型，每种类型钢绞线有效长度如表1所示：

表1 钢绞线布置

(2)放张后中板反拱度计算

计算反拱度时，把空心板看作简支梁，跨中的反拱度由两部分荷载引起，即预应力弯矩所引起向上的挠度和空心板自重引起向下的挠度。采用《材料力学》对构件弯曲变形的计算方法进行计算分析。[3]

对于预应力弯矩My所引起向上的挠度fmy为：

式中为1-5号钢绞线预应力产生的弯矩值。

对于空心板自重引起的向下挠度fq为：

则跨中反拱度为：

由上可知，空心板梁钢绞线刚放张时跨中截面理论上反拱度为4.01mm,方向向上。根据《桥规》(JTG D62-2004)规定[4]，计算施工阶段的预应力混凝土构件变形时，按构件自重和预加力产生的初始弹性变形乘以[]求得(龄期90d时，反拱度为9.06mm）。

(3)使用阶段中板反拱度计算

①预应力筋的应力松弛损失σl5的计算

根据《桥规》(JTG D62-2004)规定[4],预应力钢筋由钢筋应力松弛引起的预应力损失终值可按下式进行计算：

对于预应力钢绞线：

按一次张拉和I级松弛计算，得σl5=82.5MPa。

②混凝土收缩和徐变损失σl6

根据《桥规》(JTG D62-2004)规定[4]，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区预应力筋的应力损失终值按下式计算：

计算得：σl6=322.3MPa (终极值，取龄期90d)

③汽车荷载产生的长期挠度

根据《桥规》(JTG D62-2004)6.5.3[4]、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) [5]及桥梁博士计算结果，汽车荷载产生的长期挠度值为：

④使用阶段预应力反拱值

根据《桥规》(JTG D62-2004)6.5.4[4],计算使用阶段预应力反拱值时，预应力钢筋的预加力应扣除全部预应力损失，长期增长系数取用2.0。扣除预应力损失后，预加力实为775.2 MPa，重新计算得：

跨中反拱度为：

通过对中板预应力放张阶段和使用阶段的反拱度计算，对比结果可见，两阶段预应力空心板反拱度均不超过5mm，其值均满足工程要求。

三、结语

在预应力混凝土桥梁施工和使用过程中，如果反拱度过大，改变了构件的结构形式，引起受力的变化及构件固有频率的改变，降低桥梁的安全性和耐久性。因此，对预应力混凝土构件制作阶段及使用阶段反拱度的计算是必要的设计和施工考虑项目。本文根据材料力学和《桥规》对先张法预应力空心板反拱度的计算结果证明：该空心板设计合理、可靠。

参考文献：

[1]董志强,李业富. 先张法预应力空心板梁的应用. 水运工程. 2012(2). 130,138

[2]于波. 先张法预应力简支空心板反拱度理论与施工因素的研究. 北方交通. 2009(3). 81-84

[3]刘鸿文主编. 材料力学(第三版). 北京：高等教育出版社, 1992

[4]公路钢筋混凝土及预应力混凝土与桥涵设计规范. 人民交通出版社. 2004.11

[5]公路桥涵设计通用规范. 人民交通出版社. 2004.10