基于关联规则模型的导航卫星故障诊断方法

摘 要：针对导航卫星故障诊断的特点，提出一种基于关联规则的导航卫星故障诊断方法，设计并实现了以Apriori算法为核心的导航卫星故障诊断系统，对导航卫星故障诊断的仿真实验结果表明，该系统能够有效挖掘异常模式数据与故障设备的之间的关联关系，具有较高的诊断精度。

关键词：关联规则；故障诊断；数据挖掘

中图分类号：TP277

近年来卫星导航系统进入快速发展阶段，2012年12月27日我国的北斗卫星导航系统也开始提供区域，民用市场前景广阔，发展迅速。为了保证定位系统的完好性以及定位精度，在卫星发生故障时地面控制系统必须具备快速检测故障并定位故障设备的能力，因此对于导航卫星故障诊断的研究至关重要。早期的研究集中于对卫星的故障检测策略，能够及时检测出故障。例如陈灿辉等人提出利用随机搜索法，通过搜索最多无故障的卫星星座，实现故障排除功能[1]，冀捐灶等人对RAIM算法，解分离算法，残差外推法三种故障检测方法进行了对比研究与仿真[2]，房红征等人提出了基于粒子群优化神经网络的卫星故障预测方法[3]，然而虽然十多年前科研人员就开始研究导航卫星的故障检测、故障排除、故障预测等技术，但是却很少有人致力于对星上设备的故障定位的研究。本文基于对导航卫星故障诊断现状的分析，进行故障诊断与数据挖掘技术的结合研究，提出了一种基于关联规则模型的导航卫星故障定位方法，设计并实现了关联规则挖掘软件，并且对导航卫星故障定位过程进行了仿真实验。

1 基于关联规则模型的导航卫星故障诊断方法

导航系统主要由三部分构成，分别是：空间区段，地面控制区段，用户区段[4]。其中地面控制区段的主要任务包括监测卫星和载荷的日常状态，定时对卫星的星历等数据进行上行加载，维护卫星的正常运行，快速检测并解决故障等[4]。地面对导航系统中的各类业务数据进行实时监测，产生各类数据的状态，这些状态由正常和多类异常组成。通过对各类数据当前状态的分析，专业技术人员确认导航卫星业务设备状态，并做出相应操作。导航卫星主要业务部件包括导航任务处理单元和扩频测距接收机。本文主要将这两个部件作为研究对象，挖掘这两类星载设备与监测数据之间的关系。

针对导航卫星故障诊断需要能够根据实时数据状态快速诊断的要求，采用基于关联规则模型的故障诊断方法具有其优势，首先在系统中关联规则能够充分挖掘内部状态之间的潜在关系，在故障发生时可以利用关联规则及时地进行故障诊断；其次随着系统运行时间的增长，采集的数据增多，关联规则模型的定位准确率也能得到提升。

基于关联规则的导航卫星故障诊断过程如下。

1.1 建立知识集

知识集主要利用在线运行过程中的各类业务状态以及设备故障状态进行构建。对于同一类数据的不同异常模式，我们将它们作为不同的项进行处理，这样使得对于一类异常模式只有发生与未发生两种取值。在任一个时刻，将发生的异常模式与发生的设备故障作为描述当前时刻卫星状态的项集。

1.2 挖掘频繁项集

本文基于Apriori算法挖掘频繁项集，Apriori算法是1994年，R.Agrawal和R.Srikant提出的为布尔关联规则挖掘频繁项集的算法[5]。Apriori是一种采用迭代搜索思想的算法，用频繁k项集产生候选k项集进而搜索频繁k+1项集。首先，扫描知识集，计算每个项在整个知识集中出现的概率即支持度，判断该项的支持度是否大于最小支持度条件，若大于则将其加入频繁1项集集合L1。然后用L1搜索频繁2项集L2，L2找L3，Lk-1找Lk，直至频繁k项集为空则结束迭代。

Apriori算法主要由连接步和剪枝构成。连接步产生候选项集，剪枝步产生频繁项集。为了搜索出频繁k项集集合Lk，使用频繁k-1项集集合Lk-1与自身连接产生候选k项集集合Ck。在搜索频繁项集时，保证Lk-1中的各项集li中的项按找属性编号li[j]升序排列，对于Lk-1中的不同的两个项集la和lb，如果la和lb中的前k-2个元素一样，则称la和lb是可连接的，即当la[k-1]

基于故障诊断的特点，本文对Apriori算法进行了改进，使用一种改进的Apriori算法挖掘频繁项集。在故障诊断过程中，主要挖掘的是故障设备与数据异常模式之间的关系，从而希望能通过已发生的异常模式定位故障设备，因此在剪枝步骤中，对于包含故障设备的候选项，即使其支持度低于最小支持度，只要其支持度大于0，也将其加入频繁项集中。

1.3 产生关联规则

通过Apriori算法找出频繁项集之后，可由其直接产生关联规则，其中同时满足最小支持度和最小置信度的为所需的强关联规则。由于频繁项集中各项已经满足最小支持度计数，因此只需计算关联规则是否满足最小置信度约束即可：

confidence（A=>B）=P（B|A）=support（AUB）/support（A）

其中support_count（AUB）表示所有时刻状态项集合D中同时出现A与B的状态项个数，support_count（A）表示D中出现A的状态项个数。因此根据频繁项集产生关联规则的方法为对于每个频繁项集f的每个非空真子集s，confident（s=>（f-s））=support（f）/support（s），如果其大于最小置信度min_conf，则规则s=>（l-s）是强关联规则。

导航卫星故障诊断，主要研究数据异常模式与故障设备之间的关系，因此l-s应为设备故障项。另外还需对强关联规则两端的项作卡方检验，确保s与l-s之间具有较强的正相关性。

1.4 在线故障诊断

将产生的关联规则应用于导航卫星的在线故障诊断。流程如下图：

图1 在线故障诊断流程

导航卫星故障诊断软件实时监控各类数据状态，当状态产生变化时，判断其是否符合上文中挖掘的关联规则，如果符合则根据关联规则定位故障设备，记录状态数据；如果不符合则直接记录状态数据。最后由人对故障诊断结果进行评价，便于对关联规则做进一步优化。

2 仿真实验及结果分析

2.1 知识集的建立

本文中收集了15类可能与导航卫星故障有关的异常模式，对其进行挖掘分析。如表1所示：

系统在线运行时的任何时刻都有各个异常模式的实时状态和各个设备的实时状态，将同一时刻的各异常模式的异常状态和各设备的故障状态，作为描述当前时刻系统状态属性的参数。为了便于Apriori算法的计算，我们令I=（I1，I2，I3，I4，I5，I6，I7，I8，I9，I10，I11，I12，I13，I14，I15，I16，I17）表示状态项的集合，其中I1至I15表示编号1至编号15异常模式I16表示设备1故障状态，I17表示设备2故障状态，D为系统所有观测时刻状态的集合，其中某个时刻状态T是状态项的集合，T?I，一个时刻的具体值使用Ti表示。

根据导航卫星历史数据的特点，本文提取了若干个时刻的状态，作为仿真实验数据，表示为D={T1，T2，T3…Tn-1，Tn}。如下表所示：

2.2 频繁项集挖掘过程

在获取知识集后，开始挖掘频繁项集，首先根据知识集产生候选1项集C1，然后在各候选项集中选择支持度大于最小支持度的项加入频繁1项集L1中；由L1经连接产生候选2项集C2，C2经剪枝产生频繁2项集L2，以此类推，直到无法找到满足最小支持度要求的频繁k项集为止。流程图如下：

图2 Apriori算法挖掘频繁项集流程

整个过程均离线运行，对在线程序运行无影响。以知识集规模为400为例，产生的频繁3项集如下：{{I1，I9，I16}，{I1，I12，I16}，{I2，I6，I17}，{I2，I15，I17}，{I4，I13，I16}，{I9，I16，I17}，{I12，I16，I17}，{I13，I16，I17}}。

2.3 生成关联规则

生成关联规则需要对频繁项集中的各项所产生的规则做置信度分析，因为研究旨在挖掘出直接导致设备故障的异常模式，因此只生成被推导项为设备故障的规则。以知识集规模为400为例，生成的关联规则及其置信度如下：

设定最小置信度为60%，即表4中置信度大于60%的为强关联规则。然而为了保证导航卫星诊断具有更高的准确度，避免无关状态对诊断结果的影响，使用卡方检验对各强关联规则中的项作相关性分析，如下表所示：

查表得知对于自由度1，在0.001的置信水平，拒绝假设的卡方值是10.828，且相关性必须为正，因此符合条件的故障诊断规则为{I1=>I16，I2=>I17，I4=>I16，I5=>I17，I6=>I17，I7=>I17，I8=>I17，I9=>I16，I12=>I16，I13=>I16，I14=>I17，I15=>I17，（I1∧I12）=>I16，（I9∧I17）=>I16}。

2.4 规则去重

在上文中生成的关联规则之间存在一定的包含关系，因此需要对规则去重。对于关联规则集V中，任意一项规则Vi：si=>ti，如果在V中存在另一规则集Vj：sj=>tj（j≠i），使得ti?tj且sj?si，则将Vi从规则集里删除。

上文中去重后得到的最终规则集为：{I1=>I16，I2=>I17，I4=>I16，I5=>I17，I6=>I17，I7=>I17，I8=>I17，I9=>I16，I12=>I16，I13=>I16，I14=>I17，I15=>I17}。

2.5 结果分析

利用关联规则模型对数据集进行5-fold检验，即将知识集随机分成等量的五部分，进行五次试验，每次使用不同的一部分作为测试集，剩余四部分作为训练集，得到的平均定位准确率与知识集规模关系如下图所示：

图3 故障定位准确率

由上图可知，当知识集规模大于400时平均故障定位准确率达95%，而当知识集规模较小时，故障诊断的准确率不高，这是因为卡方检验的方法需要足够的样本数量才能保证检验精度。由此可见，基于关联规则模型的卫星故障诊断方法在具备足够的知识集时，故障诊断效果良好。

3 结束语

基于关联规则模型的导航卫星故障诊断方法具有以下优点：（1）关联规则模型能够准确的挖掘出异常数据与导航卫星故障的关联关系，便于及时定位故障设备，快速进行故障恢复；（2）模型构建，规则挖掘过程都离线进行，对在线程序无影响，实施过程方便快捷；（3）知识集数据源自在线运行，具有较强的可扩展性，随着在线运行的时间的增加，数据的增加，知识集将越来越完善，系统故障诊断精度也将逐步提高。

在实际运行过程中，数据异常模式判定并非完全准确，这对模型挖掘出的关联规则的置信度具有一定的影响。随着对导航卫星故障诊断研究的深入，该问题将会得到解决。

参考文献：

[1]陈灿辉，张晓林.全球导航卫星系统多星故障排除方法[J]，北京航空航天大学学报，2011（12）：1479-1483.

[2]冀捐灶，彭兴钊，杜军.三种卫星故障检测策略的对比研究与仿真[J]，计算机仿真，2013（09）：51-55.

[3]房红征，史慧，韩立明，基于粒子群优化神经网络的卫星故障预测方法[J]，计算机测量与控制，2013（07）：1730-1733+1745.

[4]李跃，邱致和.导航与定位――信息化战争的北斗星[M]，北京：国防工业出版社，2008.

[5]韩家炜，堪博.范明，孟小峰，译.数据挖掘：概念与技术[M]，北京：机械工业出版社，2007.

作者简介：熊（1991.12-），男，江西抚州人，研究生在读，研究方向：卫星应用系统。

作者单位：华北计算技术研究所 卫星应用系统部，北京 100083