数控机床工作台电液伺服系统的PID控制器设计

摘要：针对数控系统的定位精度和轮廓跟踪精度的要求，提出了数控工作台电液伺服系统的PID控制方案，通过仿真研究了控制方案的可行性并选出了最佳控制参数。结果表明采用PID控制器可获得较好的控制性能。

关键词：电液伺服系统；PID控制器；数控机床工作台

中图分类号：TH6文献标识码：A文章编号：1009-0118（2012）12-0227-02

一、引言

随着数控技术的迅速发展，伺服系统的作用与要求越显突出，作为数控机床的重要功能部件，伺服系统的特性一直是影响系统加工性能的重要指标。围绕伺服系统动态特性与静态特性的提高，本文设计了数控机床工作台电液伺服系统PID控制器。利用Ziegler-Nichols方法对PID参数进行了整定，利用matlab工具对PID参数进行分析，结果表明采用PID控制器可以获得较好的控制性能。能很好的满足数控机床的定位精度和轮廓跟踪精度。

通过给定的参数确定了数控工作台液压伺服系统伺服阀的传递函数、动力机构的传递函数、电放大器传递函数、传动齿轮与丝杠的传递函数和伺服放大器的传递函数。描绘出系统的方框图，并为设计PID控制器实现系统的自动化控制奠定了基础。由传递函数可得系统的方块图（图1）。

二、数控工作台电液伺服系统PID控制器的设计

（一）PID控制器的原理

PID控制器是将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，是一种线性控制器，它根据给定值x（t）与实际输出值y（t）构成控制偏差对被控对象进行控制。PID控制系统原理框图如图2所示：

（二）PID控制器参数的实现

数控机床工作台电液伺服系统采用PID控制，采用基于Ziegler-Nichols方法的对PID参数进行整定。Ziegler-Nichols方法是基于稳定性分析的PID整定方法。该方法整定比例系数Kp的思想是首先置KD=KI=0，然后增加Kp直至系统开始振荡（即闭环极点在jω轴上），再将Kp乘以0.6，即整定后的比例系数Kp。Ziegler-Nichols方法简单易行，但参数需进一步调整。

对于给定的被控对象传递函数，利用根轨迹法可以确定Km和ωm。对应穿越虚轴jω轴时的增益即为Km，而此点的ω值即为ωm。

根轨迹是系统的某个特定参数，通常是增益从0变化到无穷大时，描绘闭环系统特征方程的根在s平面的所有可能位置的图形，其根轨迹见图3：

由rlocfind命令，可知在两个复数分支穿越虚轴时系统增益Km=1.9，该点频率wm=249rad/s，此时比例系数Kp=Km即系统临界稳定的系统增益。所以：

KP=0.6Km=1.14KD=KPπ124ωm=0.0036KI=KPωm12π=90.4

伺服系统PID控制器的传递函数为：D（s）=KP+KDs+KI12s

该伺服系统采用单位负反馈闭环系统，带有PID控制器的开环传递函数为：

G（s）=0.197×4216×0.212（s2126002+2×0.512600s+1）s（s2123882+2×0.9412388s+1）×（Kp+KDS+KI12S）

由于PID控制器是由偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）的线性组合构成控制量，根据组合的不同类型可以构成P、PI、PD和PID控制器。限于篇幅就不对P、PI、PD控制器作具体介绍，只给出结果。根据MATLAB程序求出取Kp=0.5、KD=0.001、KI=0，上升时间=0.0150s，超调量=0.0604%，调节时间=0.0280s，相位裕量=68.7775rad/s，幅值裕量=5.1689dB，系统开环伯德图（图4），对应的部分程序如下：

clear all，close all

num=[0.197*4216*0.2*0.001 0.197*4216*0.2*0.5]

den=conv（[1/388/388 2*0.94/388 1]，[1/600/600 2*05/600 1 0]）；（下转第229页）

作者简介：田国良（1974-），男，湖北应城人，硕士，工程师，研究方向：电力系统自动化。