解开桎梏:从理解课程到创生课程*

摘要：面对课程概念泛化、课程实施僵化与课程内容窄化的现状，解开桎梏的路径在于引领教师从理解课程走向实施课程，从实施课程走向创生课程。在理解课程的过程中，逐步生成各具个性的课程观;在实践课程的阶段中，努力建构儿童数学的实践体;在创生课程的过程中，尝试建设学校数学的课程群。在思考的导航、行为的探航与方式的巡航中，认识与发现儿童的价值，解读与阐释课程的意义。

关键词：数学课程;理解;实践;创生

中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2016）01A-0065-05

课改已逾十年。十多年来，在外在引领和内在需求的双向作用下，教育发生着量的变化与质的飞跃。然而，聚焦到具体课程的理解与建构，现实中仍然存在着一些误区。

一是课程概念泛化。在三级课程的管理体制下，几乎所有的学校都在引领教师进行以校为本的课程再造。“时时为课程，处处皆课程”这一理念落地到具体的实践，却难免步入“把课程降格为活动”的尴尬境地。

二是课程实施固化。如果说学校整体课程的建构是一种顶层设计，那么落实到每一门课程就是底层实施。顶层设计的改变，理应触及底层实施的方式变革。然而，在现实的学校课程实施中，自上而下的行政推动，并没有激活自下而上的草根运动，“设计理念高大上，数学课堂老本行”的现象仍比比皆是。

三是课程内容窄化。在部分数学教师的课程理解与教学实施中，忽视内容的前后承接，无视数学的生活原型，轻视知识的发生发展，漠视结构的前引后联。以本为本、以文论文、就题论题、故步自封，课程的内容窄化为教材的呈现。

课程理解的偏差，导致课程实施的偏离。走出固有的思维，摆脱同化的现状，解开思想的桎梏，需要教师从理解课程走向实践课程，从实践课程走向创生课程。

随着课程改革不断发展演进，课改也在不断升级换代。在“课改―改课―课改”的行进路线中，从教与学形式的变化，到教与学结构的变化，最终必将真正指向教与学意义的变化。

一、理解课程：走在回望过往的路上

课程是什么？仁者见仁智者见智。课程即跑道，课程即教材，课程即经验……不同的回答，体现的是不同的课程观。

理解课程，需要教师理解课程观的衍生与发展。仅仅把课程视为“学科”，或者把课程视为“知识”，还是片面的。把课程视为学生的“生活经验”，认为课程有助于儿童的“履历经验”的生长与重组，对于教师的课程观的建构显然有着非常积极的现实意义。朝向完满生活的需要，重建儿童的学习生活，从现实生活走向可能生活，在科学世界与生活世界中建立起有意义、有意思的链接，是课程的重要使命所在。

理解课程，需要教师个性化地建构个体课程观。只有建立起基于教师个人成长经验、有助于教师个人发展的课程理解，方能真正助力于有特点、有特色、有特长的教师的成长，方能真正促进有追求、有思考、有研究的教师的发展。具有个体特点的课程观，将会引导教师走上更富特质的教育生长之路，才会涌现出更多如“融错教育”、“大问题教学”等的研究成果。

二、实践课程：走在立足当下的路上

（一）理念解读：从教材到课程

纵观现行的各个版本的数学教材，无一例外都给学生和教师提供了丰富的教学素材，并以教学内容和数学思想方法两条主线贯穿其中。然而无论是哪一种版本的教材，具体到每一所学校、每一位教师、每一个学生，还都只是静态的文本。从文本的教材到现实的教材，从普适的教材到特设的教材，作为学校一线的教师，还需要从校情、师情、生情出发，将各类素材进行重组与加工，将教材内容进行整合与开发。

只有真正从教材视野走向课程视域，走进教材、研究教材，进而加工教材、开发教材，才能使统一的教学材料变化为个性的教学工具，使静态的文本材料衍生成动态的教学过程。从教材到课程，体现的是理念的更新与实践的跟进，是对教与学的价值的重新判断，对教与学的方式的重新改写。

（二）实践改进：从课程到儿童

1.从儿童经验出发

2015年陕西高考语文作文题为《给违反交规的父亲一封信》。所给作文材料大意是：一位父亲在高速公路上边开车边打电话，旁边的孩子一再提醒父亲不要拨打电话，可父亲不听劝阻。请考生以孩子的口吻给父亲写一封信。微信圈中有诸多微友就农村考生缺乏相关经验提出异议。同样道理，在数学课程的建构中我们也需要激活与唤醒儿童的生活经验，并促进儿童不断地积累经验。游牧民族的儿童开展确定位置的内容的学习、教材中的小动物住高楼主题图等就脱离了儿童已有的生活经验。

建构适合儿童的数学课程，儿童不应缺位。学校和教师理应为儿童的知识与经验的生长提供必要的学习材料，营造合宜的学习环境，设计有效的教学结构。教师心中既要有基于课程内容的全局性、战略性的知识蓝图，又要有基于儿童经验的微观性、战术性的导航地图，尊重儿童已有的认知，借助儿童原有的经验，运作数学的前概念，促进学习的正迁移。

2.向学习需要进发

数学是一门具有极强逻辑性的学科。每一个内容元素在数学大结构中都有其独特的价值与作用。在教师的课程视野中，不仅要理清大单元的整体编排、小单元的螺旋上升所内隐的知识结构，更要读懂学生的学习起跳点、学习兴奋点、学习困难点与学习需求点。不仅要理清知识的前沿后续，还要关注儿童的学习心向。简而言之，教师的眼中不仅要有“书”、有“数”、有“术”，更要有“人”。

建构儿童喜欢的数学课程，需求不应缺位。有效学习的发生，与学习的动机有着极其密切的关系。如果教师建构的课程内容，学生觉得索然无味，或者认为与己无关，就不可能感受到其中蕴藏的价值，更不可能引起有意义的持久学习。让学生参与课程的动态建构，明白自我的学习需求，说出自己的学习需要，看到个性的学习目标，学习才有可能深度发生。

3.向实践深处生发

儿童的经验是基于实践的，儿童的生活经验、活动经验、学习经验在实践中得以产生，在实践中不断发展。在新课程标准从“双基”走向“四基”的今天，我们更加关注到“基本活动经验”的重要性。或许成人可以在理性逻辑推理的基础上建构起数学结构的大厦，但儿童就是儿童。实践是智慧的根源，是儿童自然的学习方式，也是儿童经验的建构方式。

建构儿童理解的数学课程，实践不应缺位。“I hear and I forget，I see and I remember，I do and I understand。”（听来的忘得快，看到的记得牢，动手做理解深。）这句格言深入人心，其重要原因就在于立足儿童视角，生动阐释了实践的重要性。儿童建构的数学，在很大程度上依赖于实践。小学数学课程的具体实施，应尽可能把学习置身于真实情境的问题解决，把问题设定为真实场景的相关任务，把儿童定位成合作探究的团队成员。

三、创生课程：走在朝向未来的路上

（一）思想导航：建构学校数学课程理念

朝向未来的数学课程，需要建构基于教师的有特点的数学课程，基于教室的有特色的数学课程，还需要建构基于学校的有特质的数学课程。

每一所学校，都植根于不同的基础，传扬着不同的文化，显示出不同的特色。基于学校文化根基的数学课程，就自然与应然地具有了校本化的意蕴。作为学校数学课程的管理团队，理应思考与建构学校的数学课程理念，回答“确定什么样的课程目标、培育什么样的师生、建构怎样的特色”之类的问题。

明晰学校数学课程建设的主张，阐述学校数学课程建设的追求，聚焦学校数学课程建设的目标，就必然需要带动所有数学教师共同思考、协同对话，就必然需要引导数学教师思考教材、教师、学生、环境、资源之间的关系，也就必然会引导教师改变关于课程与教学的理念与实践。

（二）行为探航：架构学校数学课程体系

朝向未来的学校数学课程体系，是一个拥有丰富元素的发展性系统。建构学校数学课程理念，形成学校数学课程目标，勾画学校数学课程蓝图，为架构学校数学课程体系进行了思想导航。而具体到实践层面，每一所学校“以校为本”、“以师为本”、“以生为本”的建构必然各美其美、美美与共。在学校数学课程体系这一总体框架下，校本化国家教材与特色化的校本学材成为了同生共长、不可分割的部分。

无论是课时、内容，还是方式、方法，都处于不断整合、优化、调适的大系统中。课时的调整中，可能有中年级的课时调整到低年级，也可能出现部分课时集中到一周实践。内容的调整中，可能有单元内部的整合、单元之间的融合，甚至还会有跨册跨年跨学段之间进行的沟通。方式的调整中，会有整合教材的出现、数学读本的衍生、电子书包的校本尝试。方法的调整中，教与学的边界会愈加变得模糊，多位教师合作教学，教师与学生甚至互为师生，等等。

（三）方式巡航：重构数学课程实施路径

1.通用教材的“加减乘除”

在学校数学课程的建构中，首先要做好的就是选定版本教材的校本化实施。教材的内容是不是最合适的学习素材？教材的展示方式是不是最适切的学习序列？教材的课时编排是不是最合宜的班级进度？在回答好以上三个问题的基础上，进行个性化、班本化、师本化的再加工与再创造，从融合走向适合，把文本课程转变为现实课程，把课程素材转变为课程现实。

以苏教版四上《运算律》单元为例，我们可以从儿童认知发展的角度进行结构重建。第一课时，探索并认识交换律、结合律，第二课时，感受交换律、结合律的价值，并简单运用。重构后的第一课时，以思想方法为主线，引导猜想：加法（减法、乘法、除法）是否具有交换律？通过感受如何举例，认识正例、反例与特例，经历不完全归纳的过程，丰富学生对于举例验证的科学认知，并能形成方法结构，在结合律中进行迁移，并逐步积累经验，在后续学习与研究中运用于其他数学猜想的验证过程。

而《认识小数》这一内容，师生也可共同创生。在多元解读各版本教材、多维理解小数的意义的基础上，从小数与十进分数的关系上进行深度加工。以0.1元这一价格引发自我建构，学生在正方形（代表1元）上各显其能创造出0.1元，其共通点直击小数的本质。而从单位正方形变化为单位线段，从1米到1分米、1厘米，甚至到1千克……最终抽取出“单位1”，形成数轴，建构数序。

这样的开发与实施，做好了国家教材的“加减乘除”，增加了适切性，删减了重复性，提炼了思想性，迁移了结构性，从而让国家教材在某种意义上具有了“校本性”、“适切性”与“独特性”。

2.自编材料的“有益增补”

作为国家教材的有益补充，校本化的自编材料作为数学课程的特色组成部分，具有鲜明的学校特色。清华大学附属小学设计了适合本校各个年级学生使用的《乐学手册》，南京市银城小学汇编整理了《数学工坊》作为校本教材，常州市庄惠芬名师工作室编辑出版了《魅力数学》作为校本学材……这些自编材料既有个性也有共性，依据教材序列，或进行相应补充，或进行项目设计，充分体现了实践性、趣味性、思维性与开放性。

自编材料的设计可以结合数学与历史、数学与社会、数学与文化、数学与思维、数学与美学等若干个专题实施，也可以根据儿童所面对的各类有趣的现实问题展开，还可以结合现行版本教材的相应单元与内容开发与设计。

图1是为配合苏教版五年级上册教材设计的数学实验导学手册目录及实验13《一共要用多少根小棒》的部分内容。

3.自选项目的“综合融通”

课程内容的开发与课程形式的创造，都需要从课程中心升级到学习中心、从注重能力的培养到注重创造力的形成、从自主学习领域扩展到生活自治领域、从关注学习小组到关注学生成长团队。项目学习可以很好地实现这一系列的价值转型。

围绕某一个具体的学习项目，学生充分选择和利用最优化的学习资源，在实践体验、内化吸收、探索创新中获得较为完整而具体的认知，形成较为丰富而独特的体验。好的项目设计既能体现纵向性综合的要求，感受数学的思想方法及其广泛的联系性、应用性，又能体现横向性综合的需求，体现数学与社会生活的密切联系。

比如，学校设置停车场车位就可以作为一个项目学习的案例，可鼓励学生在给定的不规则形状停车场中设计停车位，并向学校相关部门提交方案，说明理由，给出建议。在该项目学习的过程中，学生通过具体实践（相关数据的测量）、绘图技术（平面缩略图）、实验操作（模拟形状分割）、计算比较（比较不同形状的停车位的面积利用率，长方形与平行四边形）等，最终形成最佳方案并形成书面报告。这样的项目学习，有助于学生理解并感受数学的重要性，感知与体会生活的现实性，既培养了学生的数学素养，又关注了跨学科素养的提升。

4.自创读本的“回归儿童”

儿童不仅享有学习权、发展权，还享有课程权。课程内容的选择、课程进度的商议、课程评价的参与、课程形式的建议等等，都是儿童课程权的体现。因此，从这个意义上来说，数学课程建构的主体应该是教师与学生所组成的研究共同体。

在图书类别中数学童话类书籍一直占比较低，而小学阶段的学生对于童话类体裁认同度又非常高。因此，在学校数学课程体系的建构中，数学童话的读、写、绘就可以作为数学课程的补充内容。数学童话故事既可以由教师编写，也可以由学生创绘。故事与教材同构，进程与教材同速，目标与教材同源，既可以作为课前自我预习的材料，也可以作为课后深入理解的材料，还可以作为复习巩固时的支架。图2为根据苏教版第八册教材编写的配套数学童话读本目录及节选内容。

5.自制课程的“云端对接”

知识获取的方式是多元的，教育正在被技术所改变。当各类终端成为学生的学习伙伴时，当各个程序成为学生自主学习的导师时，技术带来的是巨大的变革。传统课程的单维方式通过技术的方式获得了自由生长的力量，数学课程已然没有了现实的时空篱墙，借助因特网可以连接到任何地方。

简单的录屏工具、简易的麦克风设备，加上智慧与行动，就可以生成微课程。教师可以课程内容，学生也可以尝试自创课程。画图巧算乘法让儿童感受中外不同表达方式内在的一致的数学本质。PPT巧制钟面，融合了动画设计与圆心角的计算……

利用口算神器进行口算攻擂，让学生爱上计算;17作业网，融游戏、学习、作业、pk于一体，让孩子爱上自主挑战;借助在线自选课程获取积分，让儿童主动学习，个性成长。而这一切，正潜移默化地帮助学生将思维方式、学习方式自动升级，帮助教师将教学方法、工作方式系统重启。

在朝向未来的数学课程建构路途中，因为理解而实践，因有实践而创生，有解开桎梏的欣喜，也有茅塞顿开的彻悟，有遇到挫折的迷茫，也有云开雾散的豁然。回归数学学科的本源，回归儿童认知的本色，回归素养发展的本位，强化课程意识，优化课程实施，我们――每一位教师和学生还可以做很多，也一定能做到。

Untangling Shackles： From Interpreting to Generating Curriculum

WANG Lan

（Wujin Qingying Foreign Languages School， Changzhou 213164， China）

Abstract： Facing the present situation of extensive curriculum concept， rigid implementation and narrowing curriculum content， we should untangle the shackles by guiding teachers from understanding to implementing courses， and from implementing to generating courses. In the process of understanding courses， teachers should form personal views of courses; in the phase of implementation， teachers should strive to construct mathematics practice for children; in the process of generation， teachers should try constructing curricula group for school mathematics. Under the guidance of thinking， behavior and manners， teachers should get to know and discover children's values， interpret and expound the meanings of curriculum.

Key words： mathematics course; interpretation; practice; generation