小学数学教学中类比推理的实践应用

【摘要】类比推理是小学数学教学中一种十分重要的思维方法。在小学数学中采用类比推理这种思维方法一方面是我国小学数学教育发展的需要，另一方面是锻炼学生、培养学生独立思维能力的需要。本文将结合个人的工作经验论述小学数学教学中类比推理的实践应用。

【关键词】小学数学；类比推理；数学教学

0前言

所谓类比推理实际上就是根据两个或两类思维对象在某些方面具有的相似点或是相同点进而推理出在其他方面这两个或两类思维对象具有的相似点或相同点。小学数学教学的目的在很大程度上是要让学生在领会数学的中心思想和思维方法的同时，培养学生独立思维的能力。因此思维方法在小学数学教学中显得至关重要，而类比推理作为重要的思维方法，它在小学数学教学中的实践应用具有重要意义。

1采用类比，推出公式

在学习圆的面积这一部分时，学生已经学过了长方形面积的知识，这对推导出圆的面积很重要。学生首先需要认真观察长方形与圆之间的关系，老师也要积极引导学生进行思考，尤其是要引导学生动手操作。通过动手操作可以将圆分成n等份，再进行组拼可以得到“长方形”等分的份数越多越接近长方形，根据长方形面积=长×宽可以推出圆的面积=πr×r即πr?。这样我们就得到了圆的面积公式，学生不仅可以轻松记住这一公式，而且对公式的由来也能记忆深刻。此外，随着科技水平的进步，计算机的普及，多媒体走入了数学教学的课堂中来，并且公式在数学中的应用十分频繁，公式编辑器的使用无疑会让复杂的数学公式和符号得到轻松处理，尤其在试卷的编辑、书籍的出版等方面会更得心应手，教师在备课以及课件制作过程中要注意灵活运用公式编辑器这一工具，以提高工作效率和课件质量。

2采用类比，找出解题办法

小学数学中工程问题经常出现在应用题当中，例如一项工程，如果由甲施工队来做需要20天，乙施工队来做需要30天，若两施工队合作，多长时间可以完工？在解这道题时，我们常把工程量看做单位1，则甲乙两施工队的工作效率分别为1/20，1/30，合作的时间为1÷1/20+1/30。类比工程问题我们也可以将这种解题思路应用到其他问题当中，例如一工厂新进来一批布，做成衬衫可以做200件，做成裤子可以做150条，则这批布做成套装可以做多少套？虽然这两个问题表面上看起来没有任何关系，但仔细琢磨就会发现其实他们是一类问题，这个问题可以参照工程问题的解题步骤来解答，这就是类比在数学当中的应用。通过类比我们可以总结出解决这类问题的解题思路，让学生在学习过程中注意这类问题的变形，在学习中举一反三。

3采用类比，调动学生学习积极性

小学数学中有这样的数学题：

1/2×3=1/21/3

1/3×4=1/3-1/4

1/4×5=1/41/5

……

类比运算是小学数学中常见的一种题型，类比运算可以考察学生的四则运算掌握情况，例如运算的先后顺序、运算的技巧，帮助学生掌握四则混合运算，对学生来说更能锻炼和培养学生的类比推理能力，使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，充分调动学生学习数学的积极性，让学生的数学水平能够有所提高。

4采用类比推理，培养学生独立创新思维能力

类比可以说是在数学领域数学家们公认的引路人，类比可以帮助我们发现事物之间更多的联系。通过类比不仅可以帮助学生产生无尽的联想，思维拓宽，得出新的观点和想法，丰富知识，改进和完善现有的知识体系，而且能够充分锻炼学生的思维，使学生发掘自身的创造性，来发现知识上更多有趣的地方，在知识上有更大的突破。我经常在课上留出时间和学生们一起探讨有关类比推理的数学题，经过一段时间的练习，学生的思维得到了训练，创新思维能力有了很大的提高。就以一道经典的数学题为例：两位数与两位数相乘，两数首位和是10，个位数相同，通过速算法我们可以知道两数的首位相乘得出的结果再加上个位数，以及两数个位数相乘之积连起来即是最终结果，例如23×83=1909，学生用计算器可以验证这一结论。接着我又引导学生思考一下如果变成三位数，后两位相同，百位数相加是10又该如何计算？学生对这一问题都很有兴趣，通过一番思考、计算学生对得到的结论很是欣喜，不仅对数学更加有兴趣，同时也让思维得到了锻炼，创新思维能力有了很大的提高。

5总结

我们不难看出，类比推理在小学数学教学中发挥的重要作用。作为教师，在日常的教育教学过程中要注意锻炼学生的类比推理能力，培养学生的创新思维能力，让学生能够在学习数学知识的同时思维也得到锻炼。通过培养学生对数学的兴趣，让学生能够在今后的学习生活中游刃有余。

【参考文献】

[1]黎光兰.试论小学数学教学中的类比推理[J].科海故事博览・科教创新，2013， （3）：17-18.

[2] 陈刚.浅谈类比推理在小学数学教学中的应用[J].时代教育（教育教学版），2013， （2）：18-19.

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