别小看了“画一画”

摘要：平行线的画法，不仅要重方法和技能，更要重概念的应用，教师不要包办代替，要让学生自己探究，自己画一画，还要重交流。

关键词：概念应用；探究；交流

有幸观摩了三位教师同课异构《平行与相交》这节课，其中关于平行线的画法这个内容给我留下了深刻的印象。

三位教师一开始的处理比较相似，都是让学生自己想办法，利用身边的工具去画平行线。有的学生利用作业本上的格子线来画，有的学生用尺子的两个边来画……在肯定了学生的做法后，教师提出以上两种办法各有局限性（用直尺和格子线画出来的平行线，两条线之间只有直尺和格子线那么宽），需要一个规范的办法。接下来，各位教师处理的方法就不同了。

第一位教师，直接通过视频播放给学生展示了利用三角尺和直尺规范画平行线的方法。在播放过程中，分步骤演示“贴”“靠”“移”“画”。我在观摩中，非常欣赏这位教师的做法，觉得这样的办法清楚、明了，把学生的注意力全集中到观看视频中来了。而且，当学生自己画的时候，再把视频重新播放一遍，还不太清楚的学生可以再次观看，再次学习。这位教师关于平行线画法的教学环节，大约花费了5、6分钟，十分节约时间，效果也不错。

第二位教师，提出用作业本上的格子线，或者用尺子的两边来画有局限性后，并没有给出规范的画法，而是让学生再想一想。在这里，我不禁地想：“干嘛要这么复杂，有这个必要吗？学生能想出办法吗？”这个环节没有上个教师设计得好！

学生经过再次思考，提出先用尺子画出一条线，然后把尺子移下来，再画另一条。其他的学生提出质疑：移歪了，怎么办？全部的重点集中到了，怎么才能保证不移歪？在教师的引导下，学生一步一步探索，最后得出了用三角板的一条直角边画出第一条直线，然后用直尺靠在三角板的另一条直角边上，再将三角板移到适当的位置画第二条直线，这样能保证移动的过程不偏移，也就是不会移歪。看到这里，我开始觉得自己当初的想法是错误的。学生想办法让尺子移动时不歪，不正是要保证两条直线不相交吗？不正是对平行线概念的应用吗？

第三位教师的做法再次验证了我的想法。他同样也是让学生自主探究平行线的规范画法，同样也是在一步步的探究中将平行线的概念不断深化。

回去以后我再次研究了教材，以及教材分析。教材分析中指出：“让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。”通过一系列的学习和研究，我对平行线的画法有了更深刻的理解。

一、平行线的画法，不仅要重方法和技能，更要重概念的应用

听课之初，我认为画平行线只是方法和技能的学习，只要学生能规范地画出平行线就可以了。甚至我还想，这种方法太复杂，不太好操作，只要学生了解、知道，实际练习时大部分学生肯定还是凭感觉去画的，所以不是这节课的重点。然而，在看似简单的“画一画”背后，实际上是学生对概念的应用，在应用中加深对概念的认识。

第40页例题要求学生想办法画一组平行线，在这里不是要指导他们怎样做，而是让学生自己想办法画。鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，利用身边的直尺、本子、橡皮、改正纸等等创造性地完成这些操作活动。要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、延长等方法验证画出的是不是一组平行线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行的概念上。

学生发现利用格子线或直尺的边等方法来画，两条平行线之间的宽受到限制，自然要寻求其他的办法。在寻求解决办法时，重点落在了“怎样移，不会歪”上，而这个不会歪，就是要保证不相交，就是平行。（画平行线，是在同一平面内。）在这个寻求不会歪的过程中，平行的概念得到应用，对概念也有了更深的认识。

另外教材第45页第2题，要求在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。

二、不要包办代替，要让学生自己探究

要想让学生自己探究出用三角板和直尺规范画平行线的方法的确很有难度，耗费时间也很长，最终说不定还要教师点拨，所以很多教师都选择由教师或者由电脑包办代替，直接演示、学生模仿。殊不知这样，学生只知其然，不知其所以然，生搬硬套，错误率更高。

在我们实际的教学过程中，有过这样的教训，有时候，学生不知道什么时候用直尺，什么时候用三角尺，拿着两把尺子左顾右盼；有时候，忘带直尺了，拿着一把三角尺束手无策；还有时候，教材上的图形转了个方向，学生拿着尺子把书转过来、调过去无从下手。这样的教训无不告诫我们，不要包办代替，要让学生自己探究。

让学生自己探究，他们就会明白：因为要保证移动过程中“不会歪”，所以要借助另一把尺子。第二把尺子起的是“轨道”的作用，所以如果没有尺子的时候，我们还可以借助本子、书、文具盒等等工具。第二把尺子是“轨道”，所以要紧紧地贴在第一把三角尺的另一条直角边上。同样，学生知其然也知其所以然，就能任由图形随意转动方向而应付自如。

学生是学习的主体，我们教师只不过是引导者、组织者，要放手让学生自主探究才能学得更透彻、更扎实。

三、画一画，还要重交流

无论是利用直尺的两条边，还是格子线，还是三角尺直尺组合画图，都不能是画完就算，交流想法，验证做法也很重要。

利用直尺的两条边，或者是格子线，学生是根据以往的生活经验，很多学生很自然地就会想到这样去画，但并没有深入去思考为什么可以这样画，对平行概念只停留在了直观的表面，而没有深刻地去理解。画完后，同学之间互相交流各自的做法，互相验证是否平行就能弥补这个问题，帮助学生概念的深化。三角尺直尺组合画图的这种方法，更是在交流中探索出来的。真理越辩越明，正是学生你一句，我一句的辩论，才能使方法更合理、更完善。

一节《平行与相交》，一段“画一画”，给了我很多启示。最重要的一点是在繁重的工作之余不要忘记学习、钻研、交流，学生在成长，我们自身也需要成长！

【责编 金 东】