关于深证行业类指数的VEC模型实证分析

【摘要】 文章通过对深证行业类指数中的制造类（399130）、食品类（399131）、金融类（399190）、地产类（399200）指数从2001年7月到2009年12月的数据样本进行分析和处理，建立了一个多变量向量误差修正模型（VEC），并且通过样本内预测较好地拟合了近十年来深证这4类重要指数之间的关系，同时通过Granger因果关系检验进一步揭示了各指数之间存在的Granger因果关系。

【关键词】 深证行业类指数； VEC模型； EViews

一、引言

我国股票市场经历了十多年的发展，已经具有一定的规模，而沪深股市行情也一直是众多股民和证券市场专家、国内学者关心的热点。对于沪深股票市场之间、各行业类股票之间国内学者也作了一些研究。朱宏泉等（2001年）借助Granger因果关系的思想从收益率和波动性方面研究了香港、上海和深圳三个股市间的相互联系与互动性，结果表明沪深股市收益率与波动性间存在很强的相关性，沪深股市的变化受香港股市等外来因素的影响很小，深圳股市对上海股市存在着显著的Granger因果关系的研究。陈守东等（2003年）运用Granger因果检验及GARCH-M模型对沪深两市的相关性进行分析得出沪深股市收益率之间存在较强相关性并且都存在显著的风险溢价，而波动性则表现出非对称的溢出效应。洪丽颖（2009年）通过对上证行业类指数中的工业、商业、地产和公用类指数的时间序列样本数据进行分析和处理，建立向量自回归（VAR）模型，通过模型分析了上证4类重要指数的相关影响与联系。

上述文章都只是对股票收益序列进行拟合而从未对股票指数进行预测，也没有进行更加复杂、深入的研究，如建立比较完善的多变量向量误差修正模型（VEC）。在计量经济学中，自回归滑动平均（ARMA）模型是使用比较广泛且著名的时间序列模型之一，这类模型可以很好地体现和描述金融时间序列数据尖峰厚尾的特征，其建模主要采用Box-Jenkins的建模思想：1.数据变换；2.模型识别（定阶）；3.参数估计；4.诊断检验； 5.模型选择（判断标准主要有AIC、SC（信息准则等）。而ARMA模型的建立一般是相对单变量而言，如果考虑几类变量各自的模型拟合及变量之间的相关影响与联系，就可以采用向量自回归（VAR）模型或者多变量向量误差修正模型（VEC）。在此理论基础上，本文利用深市4类重要的行业类指数，即深证制造指数（399130）、深证食品指数（399131）、深圳金融指数（399190）和深证地产指数（399200），从2001年7月到 2009年12月的数据（日收盘价等）来建立多变量向量误差修正模型（VEC），研究目前我国深证股市上这4类重要行列指数收益率之间的关系，进一步利用Granger因果关系检验得出了其因果关系，同时利用建立的模型作出了指数的样本内预测。本文采用的统计软件主要是EViews5.1。

二、数据描述及实证分析

（一）数据描述

本文数据来源于搜狐证券网的深市每日行情数据（2001年7月到2009年12月每个月第一天的收盘价），主要分析上证这4种行业分类指数（分别代表四维向量中的每一单变量）组成的多变量向量误差修正模型（VEC）模型。由于数据为日收盘价，故未考虑季节调整或季节差分（适用月、季度数据），且日数据的相关性会较滞后，即相关的阶数偏高。为便于研究，将日价格转化为日对数收益率来分析。

rt=log（Rt+1）=log（Pt）-log（Pt-1）

本文中用r1t，r2t，r3t，r4t分别表示制造指数、食品指数、金融指数、地产指数的月收益率。

（二）实证分析

1.序列平稳性分析

下面4图分别为这4类指数的日收盘价（横坐标表示时间，纵坐标为收盘价，单位元）。通过直观的图形分析，这4个序列都是非平稳序列。

2.单位根检验

利用单位根检验方法分别检验4个时间序列的平稳性，采用ADF方法对每个序列分别作水平序列和一阶差分序列检验，从检验结果可以看出4个时间序列水平序列检验的P值最小的是0.5589（金融指数），表明不能拒绝具有单位根的原假设，各个序列是非平稳时间序列；而一阶差分序列P值最大为0.00000，基本可以拒绝具有单位根的原假设，表明是平稳时间序列，因此，各个序列均为I（1）过程。

3.协整关系检验

进行协整关系检验之前，首先建立VAR模型，模型的滞后阶数综合AIC和SC等5个统计量的值进行选择。经过试验发现在滞后7阶时，AIC，SC，LR，FPE，HQ这五个指标中有三个认为应建立VAR（7）模型，故选取滞后阶数为7。

VAR模型建立后，检验模型是否平稳。通过检验可知，该模型的特征根全部在单位圆以内，即全部小于1，故可判定该模型是平稳的。

然后采用Johansen方法进行协整关系检验，其检验结果如表1所示。检验结果表明这四个变量存在两个协整关系。

并且由上述协整检验结果易得：

存在一个协整关系的前提下，有：

r1t=0.000959+0.130211r2t+0.673599r3t+0.045064r4t

存在两个协整关系的前提下，有：

r1t=0.561857r3t+0.265192r4t，r2t=-0.858161r3t+1.690548r4t

4.建立VEC模型

本文利用2001年1月至2008年12月的月度数据做建立模型的样本数据，而2009年的数据则用来检验模型的预测能力。在上述VAR模型的基础上，添加一个协整约束，建立VEC模型，模型的主要检验结果如表2所示。

5.Granger因果检验

VEC是一种基于数据统计性质建立的模型，是一种非结构化建模的方法，因此有必要通过Granger方法检验各变量之间的关系。通过对这四个变量进行Granger因果关系检验，得结果如表3所示。

从表中结果可以看出r1t和r4t之间、r2t和r4t之间均没有Granger因果关系，而r3t和r4t之间则存在双向Granger因果关系，并且r3t对r4t因果关系更加明显，同时，r2t是r1t的Granger原因、r1t是r3t的Granger原因、r2t是r3t的Granger原因。

6.模型预测

应用前文中所建立的VEC模型，对2009年各月指数的月收益率进行预测，并与实际值对应比较，得出结果如表4所示。由表中结果可知，模型的预测效果比较好，且在2009年8月前预测很准确。

三、结论及不足之处

（一）结论

本文通过对深证4种重要的行业类指数――制造类（399130）、食品（39913）、金融类（399190）和地产类（399200）从2000年7月到2009年12月的数据样本进行分析和处理，建立了一个多变量向量误差修正模型（VEC），并且对各指数进行了格兰杰因果关系检验。

由分析结果来看深证这4类重要指数的相关影响与联系较好地应用了金融时间序列分析和计量经济学中的分析模型――向量误差修正模型（VEC），将此模型应用到实证分析中，对深市股票的波动预测有一定的实际指导意义。对深证行业类4种指数建立VEC模型可以很好地了解各指数的波动结构及相互间的影响，可以看到金融类指数和地产类指数之间互相推动，并且金融类指数的推动作用更加明显，食品类指数单向影响制造业指数，而制造业指数则和食品类指数共同作用于金融类指数。

本文作为抛砖引玉，有利于各行业类指数甚至是各指数之间的关系得到更多的关注和研究，对于股票市场的波动预测有一定的实际指导意义。

（二）本文的不足之处

1.样本数据不尽完全。本文在建立VEC模型时采用的是2000年7月到2008年12月的数据。虽然样本量符合要求，但是对于金融时间序列而言，样本量越大，所能挖掘的信息越多，所以，如何取得更多有效数据将成为今后研究的主题。

2.滞后期的选择带有主观性。本文综合考虑AIC、SC等五个信息统计量，在滞后期为7时，其中三个统计量取到最小值，故取滞后期为7，但其他两个统计量并不是最小，所以如何选择一个更客观的滞后期将是后续研究需改进的地方之一。

3.在协整检验时，对于各序列之间的关系趋势的确定带有很强的主观因素。本文根据经验，选择Johansen检验的第三种情况，也就是：序列有均值和线性趋势，协整方程只有截距项这一前提条件进行Johansen检验。如何更加准确地确定协整方程也是今后研究需要注意的问题。

【参考文献】

［1］ 陈守东，等.中国沪深股市收益率及波动性相关分析［J］.金融研究，2003（5）.

［2］ 洪丽颖.关于上证行业类指数的VAR模型实证分析［J］.统计与教育，2009（117）.

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