初三数学课堂问题设计初探

【摘 要】通过初三数学课堂问题设计实践活动，本文从以下几个方面：“要设计好问题就得让备课成为常态；设计好教学案中问题促进学生高效学习；设计的问题要利用学生错例资源；设计的问题要关注可进行变式训练的问题；精心设计几组逐层递进的问题促进高效复习”，对促进课堂问题设计做了探讨。

【关键词】初三数学；课堂问题；设计；探究

大家都在苦苦寻觅打造高效数学课堂的良方。其实良方只有一个就是让每一位学生在课堂上充分的动起来，让学生参与到课堂上成为课堂的主人，学生的学习才能有效。数学课上不管哪一种课型离不开问题设计，要打造高效课堂作为主导地位教师就得静下心来认真研究课堂问题的设计。

一、常态备课是课堂问题设计的前提

我们外出听课常看到两类老师：一类是满堂灌，一类是满堂问。满堂灌的老师课堂上虽有提问但给学生思考的时间较短或没有思考时间，问题一出来老师就自己回答完，照本宣科的老师是满堂灌的最低形式。第二类老师最容易迷惑人，教师与学生一问一答配合的很好，课堂热热闹闹课后却问题依旧。这两类课教师都没有备好课。

一个好的问题产生是需要初三老师在课前钻研课标、教材、教法、学生、考纲及中考试卷。钻研课标设计出课堂教学目标并让问题设计的有了难度的标准；钻研教材让教师可以设计好与本课有关的知识要点和数学方法不同问题，钻研教法可以让我们更好掌控问题出现的方式和顺序；钻研学生可以确定学生学习目标，让设计问题更好的解决学生的易错点、课堂的重难点；钻研考纲与中考试卷让问题设计有了明确的方向。老师课前如果没有备课走进课堂无论用哪种方式上课都不会有效果。

二、教学案中问题是课堂问题设计的基础

师生共用的教学案中问题设计就是对课改的有效尝试。课前学生不发导学案只是利用手头上材料进行预习，这样给了学生一个自主学习的机会，学生通过预习找出自己认为学习上的难点与疑问点以便在课上与本组成员进行交流合作。

笔者设计的教学案中包括以下几个基本结构：学习目标展示、攻坚克难（自主学习、学生合作学习）、小组展示与教师点评、再显身手和满载而归。在教学前进行本节课的学习目标展示，让学生明确本节课的教学内容。之后就是学生自主学习，教师通过课前设计几个与本节课主要学习内容有关的简单问题让学生自己解决，在这个过程成员之间不交流自己独立思考。时间到了以后由学习小组中成绩相对滞后的学生来回答展示。如果回答不对教师和其它小组成员可以直接补充与纠正。学生在自主学习之后就是小组合作学习。小组合作的问题可以是教师设计的突破难点问题也可以是学生自主学习后仍无法顺利解决的疑难问题。组长带领组员进行解决，解决好了以后就是小组展示，小组内成员在规定的时间展示本组讨论的结果，其它小组可以对他们讨论的结果进行评价和修正。小组展示后就是教师点评对小组讨论结果进行及时评价。对于学生考虑不周或说不好的地方进行补充，说不对的地方进行纠正。教师在点评时对本节课出现的易错点与重要数学知识方法进行小结。问题解决后就进行再显身手的测试，检测学生当堂课掌握的情况。测完后组内互评与教师抽改相结合的方式发挥其检测与评价功能。通过教学案中问题的设计引导下学生进行更有效学习。在满载而归中教师及时小结本节课学到的知识点与方法及布置课后巩固作业。通过教学案中的问题设计学生最大程度参与课堂。

三、利用学生错例资源是课堂问题设计的关键

建构主义认为，学生对知识的掌握不能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正。初三学生时间紧任务重，教师学生原来错误点在复习后仍然反复出现。教师想要想解决这个问题就得认真从这些学生解题思路、解题方法、思考问题的方式和是否用对知识点入手分析错误出现的原因。学生出现的错误点就是学生在考试的失分点。

例如在复习一次方程前，本人收集往届学生在做作业中解一元一次方程有关常犯的错误在课前就编成这样的问题：下列解方程过程中，变形正确的是（ ）

A.由2x-1=3得2x=3-1

B.由-3x=4得x=-

C.由2-3（x-1）=5得2-3x-1=5

D.由-=1得2x-3（x-1）=6。

在上课时要学生分析错误选项出现的原因。从而强调了解一元一次方程中的方法及注意事项。

再比如教师在复习课课堂上在老师将学生做作业出现典型的错误收集起来做成PPT或把课堂典型错误投影用它们作为小组讨论用的题目，让所有的学生明确出现典型错误的原因是什么。教师在设计问题中巧妙利用学生的错例促进有效教学的达成。

四、关注变式训练是课堂问题设计的根本

美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmous），解决数学问题的多样性是数学的心脏。数学教学归根结底是培养学生对数学知识的理解力，在理解的基础上用数学方法去解决数学问题。初三教师在课堂教学中受时间与课堂容量的困扰，我们可以用一道题作为基本题目进行变式训练。

例如笔者在上课的过程中尝试对大田县质检卷24题进行变式训练，题目原题如下：

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；（4分）

（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（4分）

（3）在（2）的条件下，若抛物线的对称轴交OC于点D，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（4分）

在题目的已知部分我们可以做如下的变式：变式1.己知

抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）。变式2.己知抛物线y=x2+bx+c与经过一次函数y=-3x+3与x轴、y轴交点于点A和点B两点。同样我们也可以对所提的问题进行变式。变式3.在第3问中OCP是直角三角形改为OCP是等腰三角形其他条件不变；变式4.还可以将第3问中在抛物线的对称轴上是否存在点P，使OCP是直角三角形改为在x轴是否存在点P，使OCP是直角三角形。至于如何进行变式不能一概而论而是要根据复习内容学生情况而定。教师在对学生进行一系列变式训练后将这一类题目的解题思路与解题方法总结，真的教会学生以不变应万变。

五、逐层递进题组设计是课堂问题设计的核心

逐层递进题组设计就是由浅入深、由易到难进行问题设计让所有的学生进行有效的主动思考解决相关问题的教学策略。将知识点镶嵌于课堂问题之中，沿着学生的认知轨道展开复习，设计知识再现题组、认知优化题组、反馈矫正题组、课外训练题组就可以提高学生第一总轮复习效率。

笔者认为在题组设计中每个题组的题目控制在3―4题为宜，知识再现问题组是针对本节课基本复习内容进行设计，利用此组题目教师可以进行本节课复习知识点形成知识体系网络。采用知识再现题组复习方式比起单纯的知识点复习更有效。在认知优化问题组中头两道题依旧比较基础，这样可以照顾学困生参与课堂，还有两道解答题可以作为上课用的例题或是用做小组合作复习的内容。在这组训练中让成绩相对比较好的学生可以帮助学习相对滞后的组员达到共同进步。反馈矫正题组可以事先设计好印成小测单，在复习结束后是对本节课学生复习效果进行检测。课后训练题组教师针对学生基本情况进行课后巩固。这几组题目可以满足不同层次的学生学习的要求，特别是关注了班级中的学困生。老师应当结合自己班级学生不同情况进行进行一题多解，多题一解的问题设计，利用不同功效题组的设计大大提高学生的复习效率。

总之，教师注重从这五个方面来进行课堂设计实践，就能打造高效课堂，促进学生最大程度的参与课堂，提升学习效率。

【参考文献】

[1]朱建国，张怡主编.促进学生理解的50种方法[M].上海：华东师范大学出版社