SAR图像压缩算法研究

摘要：随着SAR系统的快速发展，人们对SAR图像的要求也越来越高。由于SAR图像原始数据庞大，这对数据存储和传输带来了巨大的挑战。该文在分析SAR图像特征的基础上，介绍了SPIHT算法和多小波变换且归纳总结了这些方法的利弊。最后提出了SAR图像压缩的发展方向。

关键词：SAR图像压缩；SPIHT算法；多小波变换

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）32-7327-03

1 概述

合成孔径雷达（SAR）是一种可以在全天候、全天时在不同频段、极化条件下对地面、空中单个或多个目标进行跟踪探测的高分辨率成像雷达。SAR是基于距离探测利用天线与目标之间相对运动而形成等效合成孔径，用匹配滤波器进行距离向和方位向距离徙动校正的新型雷达。自20世纪50年代SAR问世以来，SAR经历了从单波段向多波段、单极化向多极化、单工作模式向多工作模式的逐渐发展。SAR成像系统在军事和民用都具有举足轻重的地位，如：在地质和矿场资源勘探、地形测绘、气象预测等，特别在遥感定位方面都有很重要的作用。

SAR是通过发射脉冲信号由目标产生回波来反映目标的相关特征信息，回波信号的幅度信息反映目标的后向散射系数，表征各个目标得以区分的强度特征，而相位中包含了目标的多普勒信息，即雷达与目标间的运动信息。SAR处理就是要把目标信息特征从背景信息中分离出来，但是SAR数据中包含了很多干扰信号，再加上本身SAR数据量庞大，使得SAR数据传输率可达几百兆比特每秒。以美国SAR地面处理系统ASF（a laska SAR Facility）为例，它每天处理150幅8182 [×]8192的4视图像，相当于产生了9600MB数据图像。如此庞大的数据量对数据的存储和高效实时传输带来了很大的挑战，因此本文研究SAR成像压缩算法具有重大意义。

2 SAR图像的特征

SAR图像特征对SAR图像压缩是十分关键的。SAR图像压缩就是在保真图像特征信息的基础上把回波中噪声产生的冗余信息去除掉，以便达到更能准确的表征目标信息。SAR图像纹理丰富，具有高熵值、低冗余度和图像动态范围广，并且由于地表粗糙程度不同，使得SAR后向散射系数之间的差距很大。SAR原始数据服从特定的均值高斯分布，其中均值反映了直流分量。

2.1 SAR图像的相干斑噪声

相干斑噪声对SAR图像的干扰非常明显，它是SAR成像系统的一大特色。斑噪声是一种乘性噪声，这种噪声是分布目标固有的。由于在基本分辨单元内地物的随机散射，在图像上呈现出信号斑点，通称相干斑。相干斑是发射波、回波和其他干扰信号相干而成的，它既影响了图像的质量，也使得对图像的自动分割、分类、目标检测信息的提取带来了难度。SAR图像每个像素可以用相干斑噪声与后向散射强度的乘积来表示，即：

[I（i，j）=S（i，j）×R（i，j）] （1）

其中i，j表示图像像素坐标，S（i，j）表示相干斑噪声，R（i，j）表示后向散射强度，并且R与S之间相互独立。

去除SAR图像相干斑噪声在SAR图像处理过程中是非常关键的，主要通过抑制图像均匀区域的斑噪声和加强保持图像边缘和纹理细节信息。SAR斑噪声的抑制可通过非相干多视处理和空间域处理。非相干多视处理是将波束分成几个子波束，再对每个子波束数据单独成像，但多视处理会降低图像的地面分辨率。空间域处理算法如：均值滤波、中值滤波、Sigma滤波、Lee滤波等，一方面要抑制相干斑噪声需要较大的滤波窗口，另一方面要保持图像的分辨率要求较小的窗口，使得空间域算法自身存在无法克服的矛盾。在图像均匀区域，标准偏差与均值的比值是衡量相干斑噪声强弱的一个重要参数[5]。这个值一般被定义为斑噪声指数：

[β=σvar（f）] （2）

其中，[σ]和var（f）分别是均匀区域的标准偏差和均值。

2.2 SAR图像相关性

图像相干系数是图像处理的重要参数，体现了图像像素间的相关程度。光学图像的压缩、边缘检测、特征提取等大部分是通过分析相关系数来达到要求的。研究图像相干系数对图像压缩处理有重大意义。SAR 图像与光学图像不太相同，光学图像像素间的相关性特别明显，而SAR图像，由于原始数据受到前面提到的相干斑噪声等其他信号干扰，使得SAR原始数据间的相关性很差，所以不能用一般以去除数据间的相干性压缩算法来处理SAR数据。中通过分析光学图像和SAR图像像素间的相关性可以很好的说明这个问题。

3 SAR图像压缩编码

图像压缩编码是在满足一定保真度的要求下，对图像数据进行变换、编码和压缩，去除多余数据减少数据的冗余，便于图像的存储和传输。即以较少的数据量有损或无损的表示原来的像素矩阵。随着对图像压缩技术要求越来越高，基于图像自身灰度空间的第一代图像压缩技术已经不能满足当今时展需求。近些年很多学者提出了如分形编码、小波变换、模型基编码、子代编码等第二代图像压缩编码算法。针对SAR图像特征，大部分压缩算法都是在前面压缩编码的基础上进行提升和改进，如：基于SPIHT算法、多小波变换、基于LDT压缩算法等，这些算法可以在很大程度上弥补前面算法的不足，使得SAR图像压缩更加简便和高效。

3.1 基于SPIHT的SAR图像压缩算法

SPIHT算法是当今图像压缩编码处理领域最先进的算法之一。它是在A.Said，W.A.Pearlman等提出的嵌入式零树小波编码（EZW）的基础上，提出了多级树集合分裂算法（set partitioning in hierarchical trees，SPIHT）。SPIHT算法采用了空间方向树结构来表征系数结构，很大程度上提高了编码效率。SPIHT算法能够生成一个嵌入位流，使的接收位流在任意点中断时都可解压和重构图像，具有良好的渐进传输特性。SPIHT算法的流程图如图1所示。

3.2 基于多小波变换的SAR图像压缩

小波变换是近些年应用在图像处理上非常热门的一种编码算法。小波变换具有良好的时频局部特性、子代间结构相似性，因此在图像编码中得到广泛应用。多小波变换比单小波变换有更大的优势，如：具有对称性、正交性、光滑性、有限支撑性、紧支性等特性，对称性意味着具有线性相位；正交性能够保持能量；光滑性可以让图像线条光滑；有限支撑指多小波滤波器组是有限长度。这些特性使得多小波在对信号分析、相干斑噪声抑制方面都有很大完善。如Geronimo等构造了具有短支撑、正交性、对称性著名的GHM多小波；Chui等利用对称性、正交性和插值性提出了CL多小波。多小波变换中的多小波基是由多个小波母函数经过平移伸缩而成的，包含多个尺度函数，而单小波只有一个。

若记[Φ（t）=[?0（t），?1（t），...，?r-1（t）]T]，[?r-1∈L2]，[r∈N]，则称[Φ（t）]为多分辨分析空间的多尺度函数。与其相对应的多小波函数用[Ψ（t）=[ψ0（t），ψ1（t），...，ψr-1（t）]T]来表示。当r=1通常为单小波，现在研究的多小波主要是r=2的情形。存在r[×]r的矩阵[Hk]和[Gk]，使[Φ（t）]和[Ψ（t）]满足矩阵2尺度方程[8-9]。

[Φ（t）=k=0N-1HkΦ（2t-k）Ψ（t）=k=0N-1GkΦ（2t-k）] （3）

式中N为多小波滤波器长度，[Hk]和[Gk]分别称为多小波对应的尺度滤波器、小波滤波器。当且仅当这两个滤波器为有限长时，函数[Φ]、[Ψ]具有紧支集。

在多小波变换中，一级分解成四个子代，再将4个子代分解成16个子代，如图2所示。再结合SPIHT算法，通过将每个树节点的系数重排建立起空间方向树，进而进行编码，其逆过程为解码。

多小波变换在图像去噪方面效果比较明显，如中展示了多小波变换对图像的高频信息保持的很好，适合细节纹理丰富的SAR图像；中表现出多小波变换可以有效去除相干斑噪声，改善了图像的压缩性能。但在多小波实现过程中，选择合适的的预滤波器和图像编码算法、怎样设计和评价预滤波器都是关键的问题。

4 结束语

本文介绍了SAR图像特性、SPIHT算法和多小波变换，分析了SAR图像压缩对数据的存储和传输的重要性。重点介绍了多小波在SAR图像压缩方面的优越性，在去噪和保持纹理方面效果明显。多小波变换在SAR图像压缩效率很高，它将是SAR图像压缩发展重点研究方向之一。

参考文献：

[1] Chang C Y.Spatial Compression of Seasat SAR Imagery[J].IEEE Trans Geoscience and Remote Sensing，1988，26（6）：673-685.

[2] 张直中.机载和星载SAR导论[M].北京：电子工业出版社，2004.

[3] 李运锋.SAR成像算法及技术研究[D]. 西安：西安电子科技大学，2010.

[4] 保铮，邢孟道，王彤.雷达成像[M].北京：电子工业出版社，2005：116-118.

[5] 余楚才.SAR图像数据压缩技术研究[D].成都：电子科技大学，2009.

[6] 王爱丽，张晔.基于多小波变换的SAR图像压缩[J].吉林大学学报，2008.

[7] Xia X G，Geronimo J S，Hardin D P.Design of pre-filters for discrete multi-wavelet transforms[J].IEEE Trans on Signal Processing，1996，44（1）：25-35.

[8] Tham J Y，Shen L，Lee S L.A general approach for analysis and application for discrete multi-wavelet transforms[J].IEEE Trans on Signal Processing，2000，28（2）：457-464.