略谈数学应用能力的培养

当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。

1. 让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和(学生的)学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景――建立模型――解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点”(即“临界点”),才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。

2. 联系生活实际培养学生应用数学的意识

夸美纽斯曾说过：“人们学习的每一件事都应该是充满联系的”，数学也具有丰富的联系。数学来源于生活又服务于生活。教学中教师应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决。这样，才能促进学生数学应用意识的形成。如在方程解讨论问题时，可以给学生创设一具生活情境，如家里来了客人，妈妈给你100元让你去超市购物，有苹果5元一千克，一袋巧克力18元香蕉6元一千克，薯片一包3元，共有多少种购置方式，虽复杂，但学生很有兴趣，教学活动富有生气和活力。

3. 巧妙设置习题培养学生应用数学的意识

应用题应更多地成为学生应用数学的载体，而不仅仅是一种数学题型。这样教师就可以不拘泥于形式，在学习材料的选择与呈现时可以灵活处理，当然教师应注意学习材料应来自学生的生活实践和已有的知识经验，并尽可能蕴涵与新知学习密切的数学问题，尽可能增加信息量，而且尽可能使每个学生都成为信息提供的主体，改变以往学生等待信息为主动地学习者，使学生成为信息的采集者和提供者 。如一种残缺式呈现方式：教师提供的情况是有缺陷的或不完整的，需要学生参与提供信息或问题，使学生积极主动的投入学习数学中去。例如“小明买了3张同样的卡同样的卡片用36元，你想到什么？”同学们根据自己的经历提出了许多问题：“小明买了卡片送给哪几位同学？”“平均每张卡片多少钱？”“买8张卡片多少钱？”“有12元钱可以买几张？”“有51元可以买几张？”等问题。教育家斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感兴趣。”这样的教学使学生成为信息的提供者，起点也常常较低，使得智力水平相对较弱的学生也能着手解决一些问题，避免“依题分析”“模仿数学”的现象，使每个学生都能保持较高的兴趣投入到学习中去，使每个学生都能得到发展。

4. 可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式

我们可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，使学生不仅仅是简单的模仿。比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等等。

知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部份，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。

5. 开展课外实践活动培养学生应用数学的意识

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动，比如用“垂线段最短”知识测量跳远成绩、用“三角函数”知识测量旗杆高度、计算平均数、计算利润、计算成本；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况和自己的期望值等等。这样做，学生既巩固了知识，又学会了解决实际问题的方法，逐步形成良好的思维习惯，培养和强化数学的应用意识，在应用中感受学习数学的乐趣。

总之，要提高学生应用数学的意识和能力，教师首先要树立培养学生数学应用意识的教育观念，在适当的时机利用各种可能的方法有意识的培养学生的应用意识、提高学生的应用能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

收稿日期：2012-04-11