高填方涵洞竖向土压力计算理论和方法

【摘要】：本文结合高填方盖板涵通用图设计，介绍并分析高填方涵洞竖向土压力计算理论，提出了设计中采用的高填方涵洞竖向土压力计算方法。

【关键词】：高填方；涵洞；土压力；计算理论；方法

中图分类号： U449文献标识码： A

随着山区高等级公路的发展，高填方涵洞越来越普遍，由于高填方涵洞的填土高度较高，且为人工回填土，涵顶的竖向土压力大且不随填土高度线性增加，至今也没有科学的土压力计算方法，这就引起了高填方涵洞在工程造价和结构安全可靠方面的问题。鉴于此，本文主要介绍并分析了高填方涵洞竖向土压力几种计算理论，提出设计中采用的高填方涵洞竖向土压力计算方法。

1、涵洞竖向土压力计算理论

关于涵洞竖向土压力的计算方法很多，归纳起来可分为3类：①Marston土压力计算理论；②“卸荷拱”法；③“土柱”法。

Marston土压力计算理论利用散体极限平衡条件提出一个沟内埋管上垂直土压力的计算模型，并推导出计算公式，然后将其进一步推导至上埋式管道垂直土压力的计算。Marston公式的提出有以下三个假设：（1）剪切面假定。沿管道水平直径两端点，向地面引垂线，在土体的沉陷变形过程中，内外土柱通过其垂线界面作相对运动，并产生剪切力。（2）极限平衡状态假定。内外土柱间的相对运动，用极限状态表示。（3）管顶垂直土压力分布按抛物线假定。另外Marston运用了等沉面的概念，即管顶内填土与管顶外填土存在沉降差异，这种沉降差异随着填土高度的增加而逐渐减少，当填土高度达到某一临界值后，这种差异可忽略不计，临界值以上填土认为是均匀沉降，相应于临界值的平面，称为等沉面。

图1-1Marston上埋式管道计算模型

“卸荷拱”理论以普氏地压理论为基础，该理论认为岩体中存在很多纵横交错的节理裂隙、弱面，并将岩体切割成形状不同、大小不一的小块岩体。由于岩块间相互嵌入，故可以将其当作一种具有内聚力的松散体。当开挖破坏了洞室围岩之后，会诱发顶层岩体局部塌落，当塌落达到一定程度后，这样岩体就进入了一个新的平衡状态，构成一个自然平衡拱。作用于涵顶的土压力为自然平衡拱与涵顶之间土体重量，而与拱外的填土重量无关。

图1-2卸荷拱

“土柱法”理论假设涵洞不改变土体的极限应力状态，并把问题作为静力平衡问题，则涵洞顶部的竖向土压力等于涵顶的土体重量。

2、盖板涵通用图设计过程中采用的竖向土压力计算方法

目前，Marston“等沉面”理论应用比较广泛，计算结果竖向土压力为最大，新填土涵洞与实测结果比较接近；这个理论建立在涵洞顶部与涵身外侧土体产生不均匀沉降而出现处于极限平衡的滑动面的基础上，因此，若涵洞顶部与涵身外侧土体产生的不均匀沉降不能导致一个处于极限平衡状态的“滑动面”，用Marston“等沉面”理论求出的竖向土压力将产生误差，计算的土压力也会大于实际土压力。“卸荷拱”理论，由于其形成条件不易满足，在多数情况下用不上，土中的自然拱，仅在路基完成若干年以后和填土密实的情况下才能形成，沟埋式或顶管施工的涵洞可以考虑采用，竖向压力最小；“土柱”法计算比较简便，计算结果在上述两法之间，与按新填土涵洞实测结果比较，一般偏小。因此本次通用图设计采用“土柱法”并引用前苏联的克列恩博士对弹性理论公式计算结果与松散体极限平衡理论计算结果进行比较后提出来的上埋涵管管顶土压力集中系数K，即结合Marston“等沉面”理论，考虑因涵顶填土与涵侧填土的沉降差而产生的向下的摩擦力（图1-3）。采用以下公式计算竖向土压力：

竖向土压力强度：qv=Kγh

式中γ――土的重力密度；

h――计算截面至路面顶的高度；

K――土压力集中系数。

图1-3由于填土不均匀沉降而产生的摩擦力

通过理论分析、实体工程的测试分析、计算分析发现，K值与涵顶填土高度、涵洞的外形宽度存在非线性关系，在设计过程中采用竖向土压力集中系数K能较真实的反应涵顶竖向土压力。K值按照《公路涵洞设计细则》（JTG/T D65-04-2007）选用。见下表：

3、计算实例

以盖板涵通用图设计中净跨径4m，净高3m的涵洞为例，计算涵顶填土高度8m~20m的竖向土压力，每隔2m进行计算，并与Marston“等沉面”理论的计算公式进行对比分析，计算结果如下：

“土柱法”（考虑土压力集中系数）计算结果

4、结论

通过高填方盖板涵通用图的设计计算，利用“土柱法”并考虑土压力集中系数计算土压力，然后进行高填方涵洞结构设计可以使高填方涵洞既经济合理同时又具有很高的安全系数，是非常科学合理的计算方法，其比Marston“等沉面”理论计算出的涵顶竖向土压力值小，也与理论分析吻合，且方法简单，可为以后的高填方涵洞的工程设计提供借鉴。

由于目前行业内外所提出的土压力计算公式，尚没有一个可全面适用于涵洞所有工作状况，因此对涵洞竖向土压力问题的研究远未结束，任重而道远。为了得出实用性更强的计算公式，仍旧需要进行大量的室内试验与现场测试结果之间进行验证。

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