频率对比法在桥梁频率分析中的应用

摘要：文章根据装配式板桥的结构特点，介绍了频率对比法在桥梁频率分析中的应用，并比较了用单梁和梁格分别进行装配式板桥的理论自振频率计算的结果，经过与实测的结果的对比，得出用梁格模型进行装配式板桥的自振频率计算与实测结果最相符的结论。

关键词：频率对比法；桥梁频率分析；装配式板桥；动荷载试验；自振频率；梁格法 文献标识码：A

中图分类号：U448 文章编号：1009-2374（2015）15-0056-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2015.15.028

桥梁的动力特性（频率、振型和阻尼比）是评定桥梁承载力状态的重要参数，随着我国公路桥梁检验评定制度的推行，桥梁动载试验越来越受到重视。在实桥动荷载试验中，桥梁的结构自振频率测定是动载试验中的一个基本的参数，通过实测自振频率与桥梁设计时采用的对应理论自振频率比较，往往用于评价桥梁的整体刚度。对不同的结构，我们关心的频率往往不同的，如简支梁关心的是梁下缘受拉振型对应的最低阶竖向自振频率，连续梁关心的是梁下缘受拉振型对应的最低阶竖向自振频率以及梁支点上缘受拉振型对应的最低阶竖向自振频率，如表1所示三跨等高度等跨连续梁的第I阶和第Ⅲ阶振型所对应的频率即该桥型所需要测得的基频。但随着跨径和界面高度的变化，振型的阶数并不是固定的。而且实际上各传感器会测到多阶频率，那么如何来区分测到的频率是否就是目标频率？最根本的方法即将结构的振型和对应的频率均测量出来，根据振型来区分结构的频率，但无疑费时、费力。对于结构较为简单的装配式梁桥也可以通过在不同位置布置传感器，分析各传感器测得的频率构成，与理论频率进行对比分析，来确定各阶频率，以下通过简支梁桥的简单实例来说明。

表1 基频f1、f2的定义

自振频率 有限元计算频率值 振型序号 振型形状

f1 4.116 I

f2 7.701 III

1 工程概况

某桥引桥上部结构为1×16m（钢筋混凝土空心板），桥面总宽13m，横向布置为2m（人行道）+9m（车行道）+2m（人行道），主梁横向由13块空心板组成（见图1），计算跨径为15.6m，主梁采用C30混凝土。试验时采用加速度传感器、NI信号采集系统及相关信号分析软件进行观测，并分析桥梁结构的动力特性，并采用环境随机激振方法。由图1可见，加速度传感器在横断面上的布置于路缘石边缘处。

图1 跨中断面图及加速度传感器布置图

2 试验前理论模态分析及传感器布置

在进行试验前，必须对桥梁进行理论分析，通过有限元理论分析计算处各阶频率，根据其振型布置传感器。有时为了简化工作量，会将装配式简支梁当作一根单梁来进行计算，很显然这种方法与梁格模型在计算后得到的各阶振型是有区别的，如图2～图8所示。

（a）振型轴侧图（b）振型立面图

图2 梁格模型一阶模态理论计算结果（f=5.110Hz）

（a）振型轴侧图（b）振型横断面图

图3 梁格模型二阶模态理论计算结果（f=7.432Hz）

（a）振型轴侧图（b）振型横断面图

图4 梁格模型三阶模态理论计算结果（f=11.958Hz）

（a）振型轴侧图（b）振型横断面图

图5 梁格模型四阶模态理论计算结果（f=17.259Hz）

（a）振型轴侧图（b）振型立面图

图6 梁格模型五阶模态理论计算结果（f=19.922Hz）

图7 单梁模型一阶模态轴侧图（f=5.020Hz）

图8 单梁模型二阶模态轴测图（f=19.590Hz）

通过分析可以看出，单梁模型二阶模态即为竖向反对称振型，而相对应的梁格模型为五阶模态，通过对其振型和频率进行对比，显然，单梁模型较梁格模型缺失三阶振型。针对该桥的结构特点，我们关心的只是其最低阶竖向自振频率，因此，根据理论分析结果，本试验时，在结构L/4及跨中截面处布置竖向加速度传感器。

3 试验数据分析

试验后，通过对试验数据进行分析后，得到两个传感器测量得到的结构频率如表1所示。从表中可以看出，L/4处传感器测得了前5阶频率，而L/2处传感器仅测得了前3阶频率，结合传感器布置位置及图2～图6的理论振型结果，可以看出，这是由于第四、五阶振型，在D1加速度传感器所在位置处，梁体未发生位移；这也从侧面印证了桥梁实际振型阶数与理论分析结果是相同的，同时印证了梁格理论分析模型的正确性。从表2中可以看出，各阶实测频率均大于对应的理论频率，可见，结构整体刚度满足规范要求。

表2 频率测量结果表

频率 L/4处传感器（Hz） L/2处传感器（Hz） 对应的理论频率（Hz）

f1 6.335 6.335 5.110

f2 9.668 9.668 7.432

f3 16.580 16.580 11.958

f4 22.900 / 17.259

f5 25.200 / 19.922

图9 L/4处传感器测得的频率结果

图10 L/2处传感器测得的频率结果

4 结语

通过本文研究，得到以下结论：（1）频率对比法可以应用于常规桥梁上，如连续梁桥，简支梁桥、拱桥等；（2）对于装配式梁桥，特别是连续梁桥在进行结构理论频率计算时，须建立和实际结构一致的梁格模型，而不能采用如单梁模型，否则将造成理论计算时，部分振型缺失，在应用频率对比法时，产生无法分辨频率对应阶数的困惑；（3）通过D1和D2传感器所测得的频率进行对比，并结合理论振型考虑即可区别出所测得的各阶频率与哪一阶理论频率相对应。同时，为了成功测得所需要的结构自振频率，合理布置传感器是关键，应在振型位移最大的位置布置传感器。

参考文献

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[2] 王建华，孙胜江.桥涵工程试验检测技术[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3] 谌润水，胡钊芳.公路桥梁荷载试验[M].北京：人民交通出版社，2003.

[4] 王国鼎，袁海庆，陈开利.桥梁检测与加固[M].北京：人民交通出版社，2003.

作者简介：李功文（1982-），男，湖南邵东人，招商局重庆交通科研设计院有限公司工程师，研究方向：桥梁检测、加固设计。