微粒在复合场中的运动浅析

【摘要】 微粒在复合场中的运动，以其复杂性、考察问题的多面性赢得人们的青睐，成为教学以及考试中的重点。针对这类问题，可以按照“初――分――合”三大步来分析解答。

【关键词】 微粒 运动 复合场 分解 合成

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）10-102-01

对于微粒在复合场中的运动这类问题，可分为三大步骤进行分析。

一、“始”――确定研究对象的初始状态

关于微粒运动的初始状态问题，一般从几个方面说明：

1. 研究对象是否带电。微粒可以直接是带电物体，在场中直接分析受力情况，确定运动状态；也可以是不带电物体，电荷量通过和带点微粒的碰撞进而产生，这就多需要一步，根据碰撞的知识――动量守恒来确定初始运动情况。

2. 研究对象是否有初速度。带电微粒可以在电场中受力运动，初始是可以静止的，所以并不是所有微粒在复合场中的运动都需要一个初速度。若有初速度，则应该记录大小和方向，最好有简单的图表示。

3. 研究对象是否需要考虑重力。一般而言，电子、质子、离子等微观粒子在无特殊说明或者暗示情况下不考虑重力，油滴、灰尘、液滴、小球等若在无特殊说明或者暗示的情况下则需要考虑重力。一些特殊情况需要根据题目说明确定。

二、“分”――复合场的拆分

直接分析复合场，情况是十分复杂的，不能很清晰的展现实际状况，所以需要对复合场进行拆分。一般而言，复合场是由电场、磁场、重力场这三个场的组合，下面以此来分析解释。

电场：带电粒子在电场中的运动（一般情况下是匀强电场），如果不考虑重力场的因素，可视为匀变速曲线运动；特殊地，初速度为零的运动为匀变速直线运动。电场力的大小为F=qE，在垂直于电场线的方向上速度不变，为初速度；在水平于电场线的方向上，为匀变速直线运动，加速度为a=F/m；合运动的轨迹为一条曲线。

例如，电荷量为+q的一个离子，质量为m重力忽略不计，间距为d、长度为l的带电平板，于正中间以初速度为垂直于电场线射入。一种情况是带电粒子没有射出电场，碰撞在带电平板上；由牛顿第二定律和运动学的相关知识课得出带电粒子和平板之间夹角为tanθ1=■.另外一种情况是射出电场，此时夹角为tanθ2=■.

磁场：带电粒子在磁场中受力根据左手定则判断，具体内容如下：磁感线由N极指向S极，将左手掌伸平，四指并拢并与大拇指成直角，让磁感线垂直穿过手心，四指代表正电荷运动方向，则大拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向；如果带电粒子为负电荷，那么四指指向它运动的反方向，大拇指所即指为洛伦兹力的方向。洛伦兹力大小的计算公式为f=qvB，代表所带电荷量、速度（在此是指垂直于磁感线的分速度）和磁感应强度的乘积。

根据可得出r=mv/qB，可见带电粒子做圆周运动的半径的大小和所带电荷量有关，随速度与磁感应强度的变化而改变。在这里，增加一个趣味小知识，根据带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的影响，速度方向一直在变化，而做圆周运动的半径又是受磁感应强度的变化而改变的，所以，对于一个电荷量、初速度一定的不考虑重力影响的带电粒子来说，设置一定的磁场之后，带电粒子的轨迹是可以划出非常漂亮的图案的，有兴趣的同学可以自己设置一下，在这里不再多说。

重力场：重力，是由于地球的吸引产生的力，大小为质量与重力加速度的乘积，即G=mg，方向竖直向下。需要注意的是，重力无论在何种情况下都是竖直向下的，不似磁场会出现方向的改变。对于微粒在重力场的描述，就是在竖直方向上的匀加速直线运动，加速度为g.

三、“合”――场的组合效果

力是引起物体运动状态改变的原因，所以要想知道物体运动情况的改变就需要先明确受力的状态。所以，需要先分析合力的情况，进而根据合力分析合运动。除此之外，在这类话题中，不只是简单的力和运动的分析，有时候还会添加一些碰撞的知识点进去，是比较综合型的一类题目。

关于带电粒子在复合场中运动的问题，最多的一类题目是，带电粒子先经过电场加速和速度方向的改变，然后以一定角度进入某个磁感应强度的磁场，做曲线运动。考虑高中生知识的有限性，在这类问题中一般都是不考虑重力的粒子，先在电场中做匀变速运动，再在磁场中做圆周运动。为了增加一些难度，通常会增加一个或两个磁场，也就是说粒子在磁场中会做半径不同的几个圆周运动，这类问题难度不大，只要按照左手定则，一步步做下去就会得满分。

还有考试比较多的一类问题是，电场和磁场的重叠场。在这种复合场中，一般会有其他力来平衡电场力，比如说重力。这样的话，运动的效果就是只受洛伦兹力的条件下的圆周运动。

做这类题目的时候，画图是很有必要的，一定要标注各阶段受力大小、方向，速度大小、方向，在磁场中做圆周运动的半径的大小，运动轨迹等都需要在草稿纸上显示出来。除特殊的物理量用特定的标识符以外，像速度这种物理量从第一阶段开始，下标从1开始依次向后，这些小细节是不可忽略的，细节决定成败。

物理是一门严谨的学科，学习的时候一定要学准学对概念原理及公式，这样才能为做对题作良好的铺垫。简单介绍几点做物理题目通用的小窍门。首先，罗列已知、未知条件。然后，作图，运动或者受力等。再然后，根据以上两点列出关联已知和未知的可能用到的公式。最后，求出所求。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 付红周.带电粒子在磁场中运动的六类高考题型归类解析.百

度文库.