经理股票期权的行权价格

摘要：经理人股票期权是为了解决委托问题而向经理人提供的一项激励制度，而在这项制度中行权价格对激励效果的影响是至关重要的。传统的行权价格要么只是按照授予日的股票价格确定的，要么只是简单的按照一段时间内的平均股价确定，易出现外部“噪音”对股价影响带来经理收益与实际贡献不相符和经理作为内部人有操作股价变动牟利的问题。鉴于此，本文在股票内在价值的基础上，并通过流动性和股市泡沫两个调整因子，设计了新的行权价格。

关键字：ESO；行权价格；股票内在价值 ;流动性；股价泡沫

1 引言：

经理股票期权(Executive Stock Option，简称为ESO)是将股票期权这一概念借用到企业管理中而形成的一种计划和制度安排，是公司对经理人员（或高级管理人员）实行的一种长期激励制度，具体而言是指公司授予经理人员在未来一段时间内按规定的价格（行权价格）购买一定数量本公司股票的权利。

合理确定行权价格是实施经理股票期权的核心。如果行权价格过低，经理人员可以不必努力经营就很容易获取利益，那样经理股票期权就根本起不到激励经理人的作用，而且对股东来说，激励成本也过高；反之，如果行权价格过高，经理人可能会不顾现实条件和长远利益，盲目扩张，造成股票价格上涨；或者行权收益小于经理人员努力工作的成本支出，管理人员事先就有可能放弃对 ESO的执行，同时也将不去努力经营，从而对公司的长远发展造成不利影响。确定行权价格，就如同给经理股票期权计划设定“业绩表现界限”，它的合理与否，将直接关系到经理股票期权的激励效果和成败。

2 基于剩余价值、流动性和股市泡沫的ESO行权价格的确定

2.1 以股票内在价值为基础的行权价格

本文将Ohlson ( 1995，1998)提出的企业价值评估模型-剩余收益模型(Residual Income Model)运用于股票内在价值的计算，这一模型剔除了权益成本，在本质上与股东财富增加是趋于一致的，能够更真实地反映企业的经营业绩。

根据剩余收益模型，t期期初股票的内在价值为IVt：

式中，为t期期初股票市场的加权平均每股净资产，分别为预期的期加权平均每股剩余收益、加权平均净资产收益率(其中剩余收益指经营活动收益扣除权益资本成本后的剩余部分)，r为折现率，为在期初计算的期期初的加权平均每股净资产，即为：

式中，、 、分别为t期期初预期的期加权平均每股收益、加权平均每股股息、加权平均每股平均派息率。

但是在我们确定经理人股票期权的行权价格的时候，由于股东对于企业的业绩的增长要求有一个预期的增长率，在股票内在价值的基础上加入一个预期增长率的调整系数，从而我们就可以在股票内在价值的基础上，初步给出一个经理人股票期权的行权价格，即：

通过剩余收益模型计算出的股票的内在价值可以在很大程度上降低股票内在价值计算的准确性对主观因素的敏感性，且模型在股票价格预测和解释方面强于收益流折现模型，模型的适用性也强于既有的模型，通过股票的内在价值设定的行权价格，考虑了股东对业绩增长的需求，给经理人设定了一个激励基础。

2.2 引入流动性指标

流动性是股票的一非常重要的属性，而且中国的股票市场普遍存在流动性溢价，然而股票的流动性溢价并不是经理人努力的结果，所以在设定行权价格的时候要过滤掉流动性造成的股票溢价。从而本文从流动性定价的角度对经理人股票期权的行权价格进行了修正。

本文采用了运用回望期权的定价方法给流动性定价的方法来测算股票的流动性折溢价。

首先考虑一个在无摩擦的市场连续交易的风险证券，证券价格遵循以下随机过程：

其中，为证券价格，为漂移项，为波动项，均为常数z为正态维纳过程。

现在我们假定经理人股票期权行权期为（0，T），在（0，T）时间内，若某持有该期权标的证券的投资者，在T时刻以前不允许卖出该证券，则证券对该投资者的价值为。进一步，假定无风险利率为常数。假如该投资者拥有完美的市场时机把握能力：在最优时刻以价格卖出该证券并继续将投资于无风险资产，以最大化其价值。若以表示时刻投资者的报酬，则此时：

其中，T为受限到期时间，r为无风险利率，为常数。

于是具有流动性的股票使该投资者得到了一个流动性溢价，其值为，也就是流动性收益的上限。这里类似于一个回望卖出期权(lookback put)的损益：该回望卖权赋予其持有者以期权生存期内发生的最有利价格出售资产(与标准回望期权的差别在于：后者规定资产持有者有权以期权生存期内资产最高价格出售资产。)，期权执行价为，T到期日为，T到期日的清算价值为。由于，所以这个回望卖权总是实值状态，

该期权的价值，即的现值，可用风险中性估值技术进行估计，

为累积正态分布函数。可以看出，是到期时间T及收益波动的增函数.

从而得到股票流动性的溢价即为，则流动性溢价反映在今天股票价格中即为。

将流动性引入到经理人股票期权的行权价格的确定中来，对经理人股票期权的行权价格进行修正，从而得到：

2.3 引入股价泡沫指标

投资者对股票价格的预期可能使股票价格持续上升，偏离股票的实际价值，从而产生泡沫。市盈率、Q值、市价总值与筹资额比值、红利率、金融相关系数、股票市值增长率与名义GDP增长率比值可以分别从微观和宏观角度反映股票市场的泡沫度。在指标的选取上，本文采用了剩余收益模型对股票泡沫进行了估计，而且避免了和股票内在价值的相关因素的重叠 。

根据t期期初股票市场的总市值及总股本计算得t期期初市场平均价格水平，则在t期期初，股票市场泡沫的测度公式如下:

为t期期初股票市场平均价格水平，IVmt为t期期初股票市场平均内在价值，可以通过对各个股票的内在价值加权平均得到，为市场风险溢价调整系数（例如流动性溢价）。

从而得单只股票泡沫为：

通过股票泡沫对经理人股票期权的行权价格进行修正得到：

综上，本文在股票内在价值的基础上设计了初步的行权价格，并且用流动性指标和股市泡沫指标对行权价格进行了修正，从而得到设计的最终行权价格为：

3 结论

本文设计的行权价格同时考虑股东和经理人的利益，将金融工程和公司财务相结合，在行权价格的定价模型中引入以经营业绩为基础的股票内在价值指标，以及影响股票交易价格的流动性指标和股市泡沫指标，而且对各个指标进行了改进，从而使其更能反映经理人的经营业绩，也增强了经理人股票期权的激励效果。但是由于作者知识的局限性，论文还有很多不足之处，比如指标的选取的合理性有待于进一步的考察，而且由于数据的缺乏，本文设计的行权价格尚且需要实证的检验。

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