基于射影矩阵变换的名片透视图像矫正

摘要：目前的名片OCR系统普遍采用Hough变换法和K最近邻簇法来检测和矫正名片图像倾斜角度，但是这些算法无法矫正名片的透视图像，该文从射影几何角度提出了基于射影矩阵变换的算法：利用名片图像固有的边缘直线信息，将名片与名片图像之间的透视变换矫正为仿射变换，再将仿射变换矫正为相似变换，此相似变换实际上是对名片进行旋转和全局缩放的结果，消除其中的旋转因素，就得到一个与名片仅差一个缩放因子的正交名片图像，以便于后续的字符处理。

关键词：名片； 透视图像； 透视变换； 仿射变换； 相似变换

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）25-5711-05

从射影几何的角度看，二维图像就是三维物体在投影平面上的一个透视矩阵变换。我们可以把相机的成像平面看作物体的投影平面，如果名片平面平行于投影平面且名片边缘平行于CCD边缘，此时拍摄的图像称为正交名片图像，它和名片自身尺寸仅相差一个缩放常数因子，我们日常摄影所希望得到的就是正交图像，它是OCR系统的最佳处理对象，但是OCR系统实时处理的图像不可能总是理想的，实际的名片图像有可能是透视变换形成的四边形，如图2所示，这就需要对图像进行透视矫正以便于下一步的字符分割，目前多数文献[1][2][3][4][5]使用Hough变换矫正图像的倾斜，主要做法是：用Hough变换检测出直线并求出其斜率，以此斜率为依据矫正整幅图像。

上述算法存在一个共同缺陷：必须要求名片与其图像之间是仿射变换关系，只有在仿射变换中，才能保持名片各边缘之间的平行不变性，从而保证斜率的唯一性。由于透视变换不具有平行不变性，上述算法失效。针对这一缺陷，该文提出了一种具有通用性的透视图像纠正算法。

1 算法介绍

名片：用[I]表示，它是被投影的平面。

透视名片图像：与[I]之间存在透视变换关系，用[I（p）]表示，透视变换最具有普遍性，[I]发生形变、错切、缩放和旋转，透视变换中[I]上的平行关系可能发生变化。

仿射名片图像：与[I]之间存在仿射变换关系，用[I（a）]表示，仿射变换中[I]发生错切、缩放和旋转变形，但[I]中的平行关系不变，它是特殊的透视变换。

相似名片图像：与[I]存在相似变换，用[I（s）]表示，相似变换中[I]发生缩放和旋转变形，它是特殊的仿射变换。

正交名片图像：名片与相机的CCD成像平面平行且名片边缘平行于CCD边缘拍摄的图像，用[I']表示，正交变换中[I]仅发生缩放变形，它是特殊的相似变换，也是理想的OCR操作对象。

3 算法总结

需要说明的是：本算法在第二步使用了Hough变换检测直线，但是目的不同于其他算法[1][2][3][4][5]，其他算法假定名片图像上下边缘平行，检测出一个直线斜率并进行后续操作，但在名片的透视图像中上下边缘不再平行，检测出的斜率并不是唯一的，这就使其算法仅适用于仿射图像，而本算法检测出上下边缘的两个直线斜率，目的是将透视图像矫正为仿射图像，所以本算法具有普遍适用性。需要注意的是：在求解矩阵[Hx]和[K]时，要提高算法的稳定性。

4 实验与结论

本算法以射影几何理论作为根据，研究对象是名片透视图像，这使得本算法具有普遍适用性和很高的成功率，我们用数码相机拍摄了80幅透视实验图像用于矫正实验，其中76幅图像成功的矫正为理想的正交图像，4幅图像之所以失败，是由于图像上的名片与背景未能有效分割，所以未能正确检测出名片的边缘，实验证明：只要采用合理的预处理手段，正确地检测出边缘，就能够矫正为正交图像。

上述算法也可以用来矫正其它平面物体的透视图像，只要透视图像满足两条先验信息即可，例如：LED数字显示屏图像、车牌图像等等。

参考文献：

[1] 周景超， 陈锋. 车牌字符分割的研究与实现[J]. 计算机工程，2006，32（5）：238-240.

[2] 陈振学， 汪国有. 一种新的车牌图像字符分割与识别算法[J]. 微电子学与计算机， 2007， 24 （2）：42-44.

[3] 潘武模， 焦阳. Hough变换在中文名片图像倾斜校正中的应用[J]. 中文信息学报， 2001， 15 （3）：50-57.

[4] 杨立刚， 张兴会. 车牌照字符倾斜校正方法的研究[J]. 仪器仪表学报，2004，25（4）70-74.

[5] 张云刚， 张长水. 利用Hough变换和先验知识的车牌字符分割算法[J]. 计算机学报， 2004， 27（1）：130-135.

[6] Hartley R I. Multi Viewpoint Geometry in Computer Vision[M]. Cambrige， UK： Cambrige University Press. 2000.

[7] 张丽. 均值加速的快速中值滤波算法[J]. 清华大学学报，2004，44（9）：1157-1159.

[8] 倪臣敏，叶懋冬. 一种改进的自适应中值滤波算法[J]. 中国图象图形学报， 2006， 11（5）： 672-678.