依托问题解决 发展数学思维

摘要：发展数学思维是数学教学的主要目标之一。笔者结合《数学课程标准（2011版）》有关理念及教学实际，对小学数学教学中如何培养学生发现问题、分析问题、解决问题、反思问题能力等方面进行了研究，致力于提高学生思维的主动性、深刻性、灵活性、批判性，促进学生在个性、思维、能力等方面获得主动发展。

关键词：问题；解决；思维；发展

数学是思维的体操，数学教学的主要目标之一是促进学生思维的发展。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程。《数学课程标准（2011版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。因此，在小学数学教学中，教师应为学生提供自主参与探究问题、解决问题的空间，唤醒学生自主探究问题的欲望，让学生积极参与问题解决活动，在活动中生长智慧，张扬个性，提升能力，获得主动发展。

一、学会发现问题，提高思维主动性

学生是思维的载体，只有真正调动学生思维的主动性，思维才能得到开发和利用。思维总是从问题开始的，课堂上教师要注重创设各种问题情境，引发学生的求知欲和好奇心，让学生产生一种迫切要求获取新知识的欲望，进而在学习过程中能自觉地开动脑筋，积极地参与解决问题的活动。引导学生从中学会发现问题、提出问题，让学生从自己的实际出发，参与到问题的探索活动中，呈现出富有个性和创造性的思维活动，主动获得富有个性的想法及感悟，使个体的思维更加有序、全面和深刻。

例如，教学“统计”时，教师用课件出示各种水果图后，让学生统计自己最喜欢的水果。学生兴趣盎然，积极参与到统计活动中。学生经过观察，迅速地在题卡上选出自己最喜欢的水果。并用“正”字法记录。统计结果显示：喜欢桔子的有6人，喜欢梨的有8人，喜欢苹果的有12人，喜欢草莓的有10人。当学生把结果填写在统计表后，教师又出示一幅统计图让学生将统计结果在统计图上试着表示出来。学生跃跃欲试，立即动手，根据统计表的数据在统计图上涂色，不久就有学生提出质疑：“老师，统计图只有10格，喜欢苹果的有12人，要涂12格，格子不够呀？”教师趁机鼓励说：“格子不够怎么办？有没有解决这个问题的好办法？”将学生的思维引入认知的冲突中，他们渴望找到解决问题的办法，经过一番深思后，学生们终于找到了解决问题的办法（用一格代表2人）。在这一活动过程中，教师提供给学生充分展示自己寻找解决的时间和空间，放手让有疑问、有发现的学生尽量表达出自己的想法，进而在教师的相机点拨下，自主参与寻找解决问题的方法。

在课堂教学中，教师要努力创设激疑情境，诱发学生产生探究问题的迫切心情，充分调动学生解决问题的积极性、主动性，让学生在问题解决中得到发展。

二、引导分析问题，提高思维深刻性

思维的深刻性是指思维活动的深刻程度，它集中地表现在是否善于深入地思考问题，抓住事物的规律和本质，预见事物的发展和进程。《数学课程标准（2011版）》强调让学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”因此，教学中要注意引导学生自主分析问题，学会透过现象发现问题的本质，从而提高学生思维的深刻性。

例如，教学《长方形和正方形的面积》时，教师设计了这样一道思考题：用一根长12厘米的铁丝围成一个长与宽都是整厘米的长方形，有多少种围法？它们的面积各是多少？当学生得出多种答案后，教师追问学生：你们从中发现了什么？学生通过仔细观察数据、分析数据，终于发现：长方形的周长一定时，它的长与宽越接近，面积就越大，其中以正方形的面积最大。这样的练习既加深了学生对长方形周长和面积的理解，又渗透了新知识的规律性，同时通过引导学生思考，不同层次的学生想出了各自的解决问题方法。这样的探究活动不仅使学生学会了解决问题的方法，深化了对知识的理解，而且促进了学生思维的发展。

教学中，教师应从学生已有知识、思维经验出发，鼓励学生开动脑筋分析问题、思考解决问题的办法，积极参与解决问题活动，不仅获取知识，而且发展思维、提升能力。

三、重视解决问题，提高思维灵活性

思维的灵活性是创造力的基础，它是不可缺少的智力品质。数学教学要开发学生智力，培养学生创造力，首先应该采取各种方法活跃学生思维。《数学课程标准（2011版）》指出：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。因此，教学中，教师应引导学生从不同角度观察事物现象，让学生产生困惑，引发学生思考，提出问题，进而积极参与到解决问题的课堂活动中，主动获取知识，使学生的个性在解决问题的活动中得到张扬。

例如，教学“小数乘整数”时，让学生尝试解决这样一个问题“一个风筝3.5元，买3个风筝需要多少元？”学生结合自己的已有经验进行思考之后，展示出了富有个性的方法：①用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元；②3.5元是3元5角，3元×3+5角×3=10.5元；③把3.5元看作35角，35×3=105角=10.5元……在这一活动过程中，学生经过动脑、动手解决问题，提升了学生解决实际问题的能力，同时又让学生感受到解决问题的不同策略，获得成功的体验。在此基础上学习小数乘整数的计算方法可以说是水到渠成。

每个学生都是各自不同的生命体，他们学习数学极具个性。他们在自主解决问题中，对教材有自己独特的感受。但是他们由于生活经验、思维习惯、学习方法存在着差异性，对解决问题的方法也就不尽相同。教学中教师应重视引导学生将学习到的知识应用到解决问题的实践中，让学生用多种方法解决问题，提高学生思维的灵活性。

四、注重反思问题，提高思维批判性

思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。不少学生平时解题往往只重解题过程及结果，而忽略对问题的反思。学生若能在对问题的反思中获取知识，则有助于拓宽思路，防止错解，克服思维定势，同时促进经验的积累，培养思维的批判性、全面性，增强创造性解决问题的能力。

例如，在教学土地面积“公顷和平方千米”后，有这样一道练习：香港的土地面积约是1104_____（填上公顷或平方千米）。很多学生认为香港只是一个岛屿，面积并不大，因此它的面积应该是1104公顷；还有学生说出了自己的依据：我们校园面积约1.2公顷，香港大约有1000个校园那么大，应该差不多了；也有个别学生认为香港面积应该有1104平方千米。为了能让学生获得清晰的认识，提高学生解决问题的能力，教师让学生回去收集香港的有关资料，第二天进行交流。学生第二天迫不及待地介绍开了：香港由香港岛、九龙半岛、新界内陆地区以及262个大小岛屿（离岛）组成，总面积约1104平方公里……在这个过程中，培养了学生不迷信权威、敢于追求真理的品质，提高了学生的批判性思维能力。

总之，在教学中教师要依托问题解决创设学生乐于参与问题解决的情境，诱发学生参与探究问题的欲望，为学生提供充分展示自己的空间，让学生积极参与解决问题的活动，促进学生的个性、思维、能力在问题解决过程中得到主动发展。