基于小波变换的羽毛杆折痕缺陷检测

文章编号：1003-6199(2011)04-0047-03

摘 要：羽毛片毛杆上的细微折痕缺陷在图像中极易受到噪声干扰。针对细微折痕图像，提出将二维小波变换应用于羽毛片杆细微折痕缺陷检测的方法。这种方法通过二维小波变换图像局部极大值将细微折痕缺陷从图像中准确提取出来。实验证明二维小波变换用来检测羽毛片杆细微折痕缺陷比其他方法更有效。

关键词：细微折痕；图像处理；缺陷检测；小波变换

中图分类号： TP391.41 文献标识码：A

Detection of Feather Pole Scratch Based on Wavelet Transform Modulus Maximum

LI Pei，WANG Renhuang，LI Gang

(Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510090, China)

Abstract:The slight scratch defects of feather pole can be extremely easy disturbed by noise in the image. A defect detection method for the image with the slight scratch, which detects feather pole scratch by twodimension wavelet transform, is presented. The method uses the local maxima of the image through twodimension wavelet transform to accurately extract the slight scratch defects from the image. Experiments demonstrate our method which uses twodimension wavelet transform to detect the slight scratch defects of feather pole more valid than other methods.

Key words:small scratches; image process; adaptive wavelet transform; morphological processing

1 引 言

随着经济的发展，工业生产线对产品质量控制的要求越来越高。表面缺陷检测作为自动视觉检测的一个主要方面也越来越多的应用到工业生产中［1］。在羽毛球制造中，羽毛球的耐打性是评定羽毛球质量的最为重要因素之一。在生产过程中，由于加工工艺和自身原因导致主要原材料―鸭毛或者鹅毛的毛杆上出现折痕，这直接影响羽毛球的耐打性。因此，对羽毛片杆进行折痕缺陷的检测是保证羽毛球质量的重要技术手段。

折痕表示图像密度的不连续性，或者说是数学上的奇异点。针对折痕的检测，现在可行的算法研究非常少，通常图像的折痕检测是通过各种边缘检测算子来完成的，如微分算子、Laplace算子、Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，其基本原理都是通过检测图像灰度的变化来提取折痕信息的。这些算法实现简单、运算速度快，但对噪声的干扰十分敏感，受噪声的影响很大［1,2］，从而造成检测出的图像模糊，无法准确判定微弱折痕的存在及折痕的准确位置，不能准确解决从局部高频信号中区分噪声与折痕。本文针对羽毛片毛杆上的细微折痕缺陷，提出了利用二维小波变换来对图像去噪和折痕检测，得到缺陷目标的形状和位置信息的缺陷特征。

2 小波变换模极大值

对于数字图像来说，进行小波变换即为构造小波滤波器对图像进行卷积。一般图像是用二维平面图像表示的。设图像信号是一个二维函数f(x,y)，则它的连续小波变换为

Df(a,bx,by)=∫

SymboleB@ －

SymboleB@ ∫

SymboleB@ －

SymboleB@ f(x,y)•

φa,bx,by(x,y)dxdy（1）

二维连续小波逆变换为

f(x,y)=1Cw∫

SymboleB@ 0∫

SymboleB@ －

SymboleB@ ∫

SymboleB@ －

SymboleB@ Df(a,bx,by)•

φa,bx,by(x,y)dbxdbyda （2）

式中

φa,bx,by(x,y)=(1/a)φ((x－bx)/a,(y－by)/a)是一个二维基本小波。

每一个滤波器φa(x,y)都是一个二维图像信号的响应，根据图像信号与噪声在频率空间上的差异，采用滤波器族分离它们。去除噪声后，再将图像信号根据实际要求进行重构，实现对有用信息的提取［3,4］。

折痕缺陷在图像中是一组有联系的高频点，灰度突变在小波变换域内常对应于小波变换系数模的极值点。在二维小波变换折痕缺陷检测中，运用设定的平滑函数β(x)，在不同尺度下平滑所检测的信号，根据一次、二次微分找出它的突变点，一次微分的极大值点对应二次微分的零交叉点和平滑后信号的拐点［3］。当小波函数φ(x)与平滑函数β(x)满足时φ(x)=dβ(x)/dx时，可以根据小波系数变换的极值进行折痕检测。

计算技术与自动化2011年12月

第30卷第4期李 佩等：基于小波变换的羽毛杆折痕缺陷检测

对二维情况，设平滑函数β(x)，有：φ1(x,y)=β(x,y)/x；φ2(x,y)=β(x,y)/y，则φ1(x,y)和φ2(x,y)为小波函数。对于任意函数f(x,y)∈L2(R)（L2(R)表示二维小波），由两个小波φ1(x,y)和φ2(x,y)定义的小波变换具有两个分量

D12jf(x,y)=fφ12j(x,y)

和D22jf(x,y)=fφ22j(x,y)。矢量

D12jf(x,y)D12jf(x,y)=λ

SymbolQC@ (fβ)(x,y)（4）

式中：为卷积；λ为尺度系数；D12jf(x,y)和D22jf(x,y)分别表征图像中沿x和y方向的偏导；

SymbolQC@ (fβ)(x,y)为梯度向量。小波变换在尺度2j的模和幅角分别为：

M2jf(x,y)=

|D12jf(x,y)|2+|D22jf(x,y)|21/2（5）

A2jf(x,y)=arctan D22jf(x,y)/(D12jf(x,y)) （6）

M2jf(x,y)正比于梯度向量

SymbolQC@ (fβ)(x,y)的模，而小波变换的幅角A2jf(x,y)是

SymbolQC@ (fβ)(x,y)与水平方向的夹角，它表示检测图像折痕的方向。因此，对于检测折痕，只需找到梯度向量

SymbolQC@ (fβ)(x,y)的局部最大值点。在每一个尺度2j上，小波变换的模的最大值定义为M2jf(x,y)在沿着梯度方向(fβ)(x,y)的局部最大之点。小波系数的局部最大值就是图像信号的突变点，也是图像折痕所在位置。

3 羽毛杆折痕缺陷的特征提取

31 羽毛杆折痕缺陷特征分析

通常，图像可以由它的边缘和纹理特性表现出来［5］。折痕表现图像密度的不连续性，或者是数学上的奇异点。羽毛杆上的细微折痕缺陷长不多于15像素，宽介于3～5像素，如图1所示

从上图可以清晰的看出，在划痕部位灰度变化曲线出现奇异点，在局部区域内灰度突变。

32 基于小波变换算法的特征提取

基于小波变换模极大值的折痕检测算法如下：

1）折痕检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此根据图像信号与噪声在频率空间上的差异，采用滤波器族进行图像信号滤波。

2）选定平滑函数β(x)为尺度函数，函数β(x)的一阶导数为小波函数，构成多尺度二维小波变换。对检测的图像进行二维小波变换，由小波系数分别计算不同尺度下的梯度方向和梯度矢量模。分别从图像每一层行与列的小波系数中，找出零交叉点，并比较计算得到两两相邻零交叉点的最大值，再将行和列同时出现最大值处的点设为折痕点。

3）根据目标与背景比值，选定阈值（95%）粗分割，确定图像前后景。选择合适的比例，使得折痕和其它点能分割开来。根据毛杆折痕的特点，通过多次试验，模值最大的5%基本能包含绝大部分折痕值。因此，取阈值为95%进行粗分割，得到折痕粗分布图。

4）用形态学方法（开或闭运算）处理折痕粗分布图，抑制目标附近高频噪声，连接折痕断点。变换后的小波模值分布图中的主要噪声是孤立高频噪声，而数学形态学方法能有效去除孤立噪声［6,7］。

4 实验结果与分析

本文对折痕的检测主要是对羽毛片杆上折痕缺陷的检测。折痕缺陷一般在侧光灯下较明显，所以文中测试的图像是在侧光光照下的羽毛杆图如图1所示图像，在本文讨论中，设在混有噪声的二维羽毛杆折痕缺陷图像g(x,y)中：f(x,y)为图像信号，n(x,y)为噪声信号， 则g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)。小波变换尺度分别取21和22，对羽毛杆折痕图1的测试结果如图3所示

(a) 尺度21的折痕图像

(b) 尺度22的折痕图像

从图3中可以看出，随着尺度的增加，噪声点会逐渐丢失，体现了用小波变换来检测羽毛杆折痕的可行性和正确性。对尺度22的折痕图像进行膨胀腐蚀的处理后，除去孤立的噪声，将细微划痕缺陷准确提取出来，如图4所示。

5 结 论

对折痕的检测中，本文使用的算法在一定程度上克服了传统检测方法对干扰噪声较敏感的缺点。基于小波变换模极大值的折痕缺陷分割方法仅使用了水平和垂直方向的小波分析结果，不需要使用图像小波分析时对角方向和低通滤波的结果，因此如何进一步优化小波变换算法，选择性能更优越的小波算子，是进一步提高算法性能的途径。工业生产环境复杂，且羽毛杆折痕情况各异，针对不同形状的折痕对算法进行改进，还有待进一步研究。

参考文献

［1］ 宋锦萍，宋玲珍，杨晓艺，等.一种基于小波变换的图像消噪算法［J］.电子与信息学报,2007,29(1):43-46.

［2］ PRATSMONTALBAN J M，FERRER A．Integration of color and textural information in multivariate image analysis：defect detection and classification issues［J］.Journal of Chemometrics.2007,21(1-2):10-23．

［3］ 陶玲，钱志余，陈春晓.基于小波变换模极大值的医学图像融合技术［J］.华南理工大学学报,2008,36(8):18-22.

［4］ 罗敏，朱晓岷，李小红，等. 基于径向小波变换的图像特征提取算法［J］. 武汉大学学报,2008,33(1):29-31,40.

［5］ 丁兴号.基于小波变换的亚像素边缘检测［J］. 仪器仪表学报,2005,26(8):801-804.

［6］ 冯象初，姜东焕，徐光宝.基于变分和小波变换的图像放大算法［J］.计算机学报,2008,31(2):340-345.

［7］ 胡晓辉，张晓颖，陈俊莲.一种融合小波变换和数学形态学的图像边缘检测算法［J］.铁道学报，2011，33（3）:45-48.

［8］ 李肃义，林君.一种综合小波变换的心电信号消噪算法［J］.仪器仪表学报,2009,30(4):689-693.省略)；汪仁煌（1945―），男，上海市人,教授、博士生导师，研究方向：图像测控识别技术、嵌入系统及信息处理、测控与智能仪器。