MATLAB在测绘工作中的应用

【摘要】本文在介绍MATLAB的特点及功能的基础上，具体就MATLAB在测绘领域中的数据处理、地理信息系统、遥感图像处理等方面的应用就行探讨。

【关键词】MATLAB；测绘；应用

一、MATLAB的特点及功能

（1）语言规则简练，程序易写易读。语言表述形式和其数学表达式基本相同，它的编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式基本一致。MATLAB的数据结构是矩阵，这使得用MATLAB解决有关矩阵和向量的数值计算与分析问题更加快捷高效。（2）数值运算功能函数库丰富。主包带有功能丰富和完备的数学函数库，大量繁杂的数学运算和分析可以直接调用MATLAB函数求解。用户不必花太多时间即可解决复杂的工程应用和数值计算问题。简短明了的几句程序就能在眨眼间得到结果，编程效率大大提高。（3）具有数据可视化功能。可对矩阵数据进行二维、三维乃至四维可视化直观表现，其丰富的图像处理、渲染和各种图形控制表现功能，使科技人员对大量原始数据的分析与处理变得轻松而又得心应手。（4）与符号运算语言Maple结合，为用户提供了集符号运算与符号可视化为一体的强大的符号运算功能。（5）具有开放性，支持用户开发扩充其性能。用户通过GULDE，可方便、快捷地设计图形用户界面，开发自己的应用程序。MATLAB还能与C、FORTRAN、word、Excel等建立无缝链接，从而实现交互协调工作，功能又大大提高一步。

二、MATLAB在测绘数据处理中的应用

1.用于坐标换算。坐标换算是测绘工作中必不可少的部分，在地理信息系统、遥感图像配准、GPS后处理等工作中都要用到坐标转换。坐标转换实质是求解转换系数的过程，即可简化为[X′Y′]=[X Y F（X，Y）]T。如用其他计算机语言实现则需用相当复杂的算法和代码，而在MATLAB中只需采用矩阵除法符号“/”，即T=[X′Y′]/[X Y F（X，Y）]。根据一定的控制点求出转换矩阵T后，即可用矩阵相乘形式将所有待转换点的新坐标求出来，计算过程简单，可以直接由语言实现。

2.线性方程组的解算。在测绘数据平差处理中最常见的问题是解线性方程组。而在MATLAB中求解线性方程组相对简单。对于A为系数矩阵，B为右端向量，z为未知数的任意一个线性方程组AX=B，方程组解的存在性是线性代数的基本问题。简单来说，当矩阵A的行列式不为0时，有唯一解。当解存在时，有几种解算办法，比如，高斯消去、LU分解或直接使用矩阵求逆等，其解可书写为X=A-1B。以下是采用对矩阵求逆和使用矩阵的左除算子求解的算例。需要说明的是当方程数与未知量数目不等时，通常不存在唯一解，在约束条件下可以得到唯一解。在MATLAB中，使用除法算子可按最小二乘法解求方程组。

设有一方程组

B矩阵为[0 -2 -7 6]T，则x的解：x= A／B=(-0.5，1，0.3333，-2)T

3.在地理信息系统中的应用。（1）Map工具箱。在地理信息处理方面，MATLAB的Mapping工具箱同时支持对矢量和栅格地图的操作，具有地理量测、地图投影、显示等功能。Map工具箱把地图分为三种类型：矢量地图把地理实体的位置信息用一系列的经纬度的坐标对来表达。上面两个矩阵构成一组坐标对，然后进行实体的分割，这组坐标对包含两个目标。通过矢量地图可以求解距离、定义区域、区域交差并运算、压缩数据等。栅格地图分为规则栅格数据和一般栅格数据。规则栅格数据，数据严格的从南到北、从西到东，矩阵中每个栅格单元都是按相同的步长和方向排列的。格网DEM数据可以看作是规则栅格地图，存储在地图上的每个单元的值是这点的高程。规则栅格地图是一般栅格地图的一个子集，一个一般栅格地图由多个规则栅格地图组成，分布在同一个经纬度坐标系中。矢栅混合地图将矢量地图和栅格地图的操作和功能集成在一起。（2）三维绘图。MATLAB具有强大的科学数据可视化能力，能够将计算的结果以二维、三维乃至四维的图形表现出来，并且可以通过对图形线性、立面、色彩、渲染、光线、视角等特性的处理把计算结果表现得淋漓尽致。在MATLAB中分析三维数据，不但提供的现成函数很多，而且其灵活运用矩阵运算的方法，可以实现许多其他软件元法实现的功能。以下是一系列绘制三维图形的函数：带有基本等值线的网图meshc（x，y，z）；曲面图surf（x，y，z）；色彩平滑shading（flat，interp）；带等值线的曲面图surfl（x，y，z）；带亮度的曲面图surfl（x，y，z）。

通过以上函数可以方便的绘出DEM网格、等高线等。主要函数实例如下：在某个测区采集了110个高程点，均匀分布在坐标x=30544～30554和y=40378～40388之间。用MATLAB生成的该地区三维地形图及该地区等高线。

参考文献

[1]清源计算机工作室．MATLAB6．零基础及应用[M]．北京：机械工业出版社，2001

[2]高宁，高彩云．MATLAB在测绘领域中的应用[J]．平顶山工学院学报．2008（1）：28～29