基于UEOWA算子的港口经济腹地范围分析

摘要：港口经济腹地范围的确定是一个复杂的系统评价过程。由于指标带有的模糊性，应用了不确定语言变量（UEOWA算子）对指标进行量化，并建立了对于不确定语言型多属性问题的决策模型，应用该模型对港口的经济腹地吸引力做了综合评估，评估结果验证了模型的可行性，可用于解决这类多指标的模糊性问题，对于更合理地确定港口的经济腹地范围提供了一定的参考意见。

关键词：港口腹地；UEOWA算子；多属性决策

中图分类号：U651+.5 文献标识码：A文章编号：

港口经济腹地是指港口货物吞吐和旅客集散所及的地区范围，即港口集散货物、旅客的合理吸引范围[1]。港口与其经济腹地之间有着密不可分的联系，一方面港口作为其经济腹地的门户，是联系经济腹地与国内外市场的纽带；另一方面，经济腹地作为港口建设与发展的支柱与依托，为港口提供源源不断的货源，港口与其经济腹地之间是相互依存、相辅相成的[1]。

随着我国经济的高速发展，直线增长的对外贸易促使港口对其经济腹地的依附性加强，同时，各个港口为了提高竞争优势，纷纷展开了激烈的经济腹地之争。在这过程中，地域相近的港口之间，面临着恶性竞争与盲目扩张的窘境。因此，科学合理地界定腹地范围，对有效维护自己的经济腹地有着重要的意义。本文在前人研究的基础上，采用引力模型和不确定语言型多属性的决策方法相结合的方式来确定地域相近港口间各自的经济腹地范围，为避免其恶性竞争与盲目扩张提供一定的参考意见。

1 界定港口经济腹地范围的引力模型

设存在相邻的港口i及港口j，其质量分别为、（这里所指的“质量”为港口或港口所在城市的经济实力），若港口i、港口j中间地带存在点，则港口i、港口j对点的吸引力分别为：

；

如图1，以两港间连线为X轴，两港间连线的垂直平分线为Y轴。

图1 港口腹地吸引范围计算示意图[2]

设i, j直线距离为2a，点的坐标为（x, y），则当

，即

变形为圆的方程：

解方程得，港口i、港口j中“质量”较小的吸引力范围是以为圆心，为半径的圆，圆以外的区域则被视为“质量”较大的港口腹地[3]。

这里的港口“质量”即是港口对经济腹地的吸引力，港口“质量”受多种因素的影响。我们研究的问题就是如何根据这些影响因素来确定港口的吸引力大小。

2 港口经济腹地吸引力评价指标体系

合理的评价指标体系的建立对于评估结果非常重要，本文着眼于港口与腹地的关系，结合港口的功能定位，对影响港口吸引力的众多因素进行概括、筛选、择优，择取了最具代表性的影响港口经济腹地吸引力的指标。建立的评价指标体系如表1所示：

表1 港口经济腹地吸引力评价指标

3 港口经济腹地吸引力确定的数学模型

由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，人们在对某些事物进行评估时，一般喜欢直接用“优”、“良”或“差”等语言形式给出[4]。本文所建立的港口经济腹地吸引力评价指标体系也正具有这样的特点，并且，本文研究的问题属于不完全信息下的语言多指标决策，即不确定语言型多指标决策。语言型多指标问题的决策方法其评价指标是以语言形式给出的，如“优”、“良”或“差”等，而不确定语言型多指标问题的决策方法其评价指标是以区间语言的形式给出的，如“[差，一般]”、“[一般，好]”等。目前，国内外关于该类问题的研究成果非常少，本文将不确定语言型多指标问题的决策方法应用于确定港口经济腹地吸引力范围。

3.1 因素集

影响评价对象的各种因素构成的集合称为因素集，它是一个普通集合，用U表示：

其中，代表第i个影响因素，m是因素数。这些因素，通常都带有不同程度的模糊性。

3.2 方案集

方案集是评价对象组成的集合，它也是一个普通集合，用X表示：

其中，代表第i个评价对象，n为总的评价方案数。评价目的就是在综合考虑所有因素的基础上，从方案集中选出一个最佳的方案。

3.3 UEOWA算子

设，，， 和分别是的下限和上限，则称为不确定语言变量，简称UEOWA算子。

设是所有不确定语言变量的集合，对任意两个语言变量，，，，[0,1]，有如下运算法则：

(1) ；

(2) ；

3.4可能度矩阵

设，，且设，，则的可能度定义如下：

(1)

3.5 排序向量

由式(1)建立可能度矩阵后，需对区间数进行排序。矩阵P是一个模糊互补判断矩阵，对其采用行和归一化方法求排序向量V，满足

(2)

3.6综合属性评估值

设定加权向量，利用UEOWA算子对评估矩阵R中第i行的语言标度信息进行集结，得到评价对象的综合属性评估值：

(3)

应用该数学模型的求解步骤如图2所示：

图2 不确定语言型多属性决策方法应用步骤

4 实例分析

假设渤海湾港口群中存在两个相邻的竞争性港口A与 B，两港口间的直线距离为290km。对港口A和港口B进行经济腹地范围测算。

设属性语言评估标度[5]为｛极差，差，一般，好，极好｝，根据表1中的8个属性对两港的“质量”进行评估。

4.1对属性进行测度，建立决策矩阵R

表2 决策矩阵R

4.2 根据式(1)建立可能度矩阵

4.3 根据式(2)，得可能度矩阵、的排序向量

4.4 由式(3)，设加权向量，得两港的综合属性评估值

＝0.15×[s1,s2] 0.10×[s1,s2]0.12×[s0,s2]0.10×[s0,s2]0.12×[s0,s1]0.13×[s-1,s1]0.15×[s-1,s1]0.13×[s-2,s1]

＝[s-0.29,s1.47]

＝0.15×[s1,s2] 0.10×[s0,s1]0.12×[s0,s1]0.10×[s0,s1]0.12×[s0,s1]0.13×[s-1,s2]0.15×[s-1,s0]0.13×[s-2,s1]

＝[s-0.39,s0.98]

4.5 建立两港综合属性值之间的可能度矩阵

4.6 求可能度矩阵P的排序向量

按其分量对方案进行排序，得

4.7 确定吸引半径

根据以上计算结果可知，港口B的综合属性值比港口A高，即港口B的“质量”较大，采用上述的属性值作为港口的“质量”，通过引力模型即可确定港口A与港口B的腹地范围：

港口A的腹地范围：以坐标（x，0）为圆心，R为半径的圆形面域，其中：

即港口A的腹地范围是以（）为圆心，以半径3064km为半径的圆形区域，圆形区域以外是港口B的腹地。

5 结语

从决策结果可以看出，对指标用不确定语言进行量化是可行的，采用的评估模型可用于解决不确定语言变量的多属性问题的决策，并通过评估结果确定了港口经济腹地吸引范围，为港口合理界定经济腹地提供了参考意见，对港口盲目扩张及避免港口间恶性竞争具有重要的现实意义。

参考文献

[1]肖青. 港口规划[M]. 大连：大连海事出版社，1998.

[2]杨家其. 基于模糊综合评判的现代港口腹地划分引力模型[J]. 交通运输工程学报，2002，2 (2)：123-126.

[3]王铮. 理论经济地理学[M]. 北京：科学出版社，2002.

[4]徐泽水. 不确定多属性决策方法及应用[M]. 北京：清华大学出版社. 2004

[5] Xu Zeshui，Da Qingli. Linguistic approaches to multiple attribute decision making in uncertain linguistic setting [J]. Journal of Southeast University, 4(20)2004：482-485.