基于ANSYS 的直齿面齿轮的接触应力分析

【摘 要】 本文在Ansys软件的接触分析模块基础上，建立了面齿轮三维有限元非线性接触分析模型，对面齿轮齿面的接触状态进行了分析，并进行了承载状况下的接触状态分析。同时对面齿轮在不同载荷条件下一个啮合周期内的接触情况进行了研究。对同类产品的分析设计具有指导意义。

【关键词】 直齿面齿轮 接触分析 ANSYS 承载接触分析

1 概述

随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向发展，现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求。齿轮设计的主要内容之一是强度设计，因此，建立比较精确的分析模型，准确的掌握齿轮应力的分布特点和变化规律具有重要的意义。①③④

设计模型的几何尺寸及边界条件如下表所示，大齿轮与小齿轮的齿厚为10mm，两个齿轮的中心距离为81mm。小齿轮为主动齿轮，大齿轮为从动齿轮，小齿轮均匀转速0.2rad/s，大齿轮承受600N.m的阻力扭矩，计算时间为1s.（如表1表2）

2 模型的建立

定义小齿轮渐开线，定义小齿轮根部过渡曲线，定义小齿轮齿廓线，建立小齿轮模型，同理建立大齿轮模型，调整两个齿轮的位置，如图1所示。

3 齿轮有限元网格模型的建立

在Ansys中对齿轮副进行分析，首先要建立齿轮的有限元网格模型。依据齿轮啮合模型参数，把根据齿面方程设计的专有程序计算结果导人Ansys，建立齿轮单齿有限元网格模型如图2所示。针对所建齿轮模型，在齿高方向划分了17层单元，过渡部分划分4层单元，齿厚方向划分41层单元，为节省计算资源，省略了齿轮的辐板和轮载部分等对接触分析结果影响不大的部分。该模型共有7896个节点，7678个单元，轮齿采用Solid45八节点线性等参元，将生成的单齿模型数据导人到Ansys中，并对其进行旋转复制等操作，把单齿模型拓展为有限元网格模型。

4 齿面接触情况及分析过程

在上述模型上施加扭矩，对面齿轮副进行分析计算。由于面齿轮的传动误差都很小，一般都在10-4-10-2范围内，基本上呈一条直线，并且波动性不大。下图给出面齿轮轮齿在一个啮合周期内5个啮合位置的接触情况。其中：图3为初始啮合位置的接触情况，图4为啮合终了位置的接触情况。图中显示了不同啃合位置面齿轮轮齿接触区域的位置和形状变化，反映了齿轮副的啃合性能。理论上讲，面齿轮啃合时为点接触，而在加载时齿面形成椭圆状接触区，接触区的大小用接触椭圆的长轴来衡量。

根据图1的仿真结果和数据结果，对右齿齿面的接触应力和长轴数据进行分析可知：右齿为中间齿和上一齿相接触的齿，在开始状态下，它的接触长轴由3.261mm减小到2.832mm，齿面接触应力由8497MPa上升到10771MPa。对中间齿进行分析可知：中间齿在啮合过程中，始终处于啮合状态，齿面应力变化为从8497MPa增加到12431MPa然后又下降到10771MPa，齿面接触椭圆从10.673mm减小到4.382mm，因为随着齿轮的旋转，中间齿始终处于稳定啮合状态，由上一齿的啮合状态到下一齿的啃合状态的转化中，右齿上的载荷逐渐减小，而左齿上承担的载荷逐渐增加，从而引起中间齿上载荷的先增大后减小。随着左齿上载荷的增加，中间齿上分担载荷减小，引起接触区域接触椭圆长轴的减小。由左齿的图像和数据可以看出，对应于面齿轮初始位置旋转1°-3°，虽然左齿上分配载荷没达到最大值，但引起较大的应力变化，发生了应力集中，应力最大值10771MPa，随后由于接触点向下移动，边缘接触现象消失，接触应力和接触区域趋于正常。②⑤⑥⑦⑧

5 结语

（1）对于一个啮合周期的数值结果表明，面齿轮的啮合轨迹基本上呈一条直线。所建模型能够准确真实的模拟啮合过程中应力和接触区域的分布，以及位置的变化。（2）面齿轮在啮合的过程中，为2-3个齿同时接触，并且随载荷的增大，接触区变大。但在3个齿啮合到两个齿啮合转化的过程中，面齿轮齿面发生边缘接触，增大载荷可改善这种情况，但接触应力变大。（3）如果把齿轮副的各种误差分解为轴夹角误差，轴交错误差和轴向误差，利用本文所建模型可对更接近与齿轮的实际工作情况的、在各误差存在的条件下的接触情况进行分析。

参考文献：

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