《平面向量基本定理》教学设计

一、设计理念

本节课以问题为载体，以学生的活动为主线，分层探究，让学生经历平面向量基本定理的发现和形成过程，充分领悟类比转化、数形结合的数学思想方法，提高数学思维能力.本节课的教学设计总体思路：创设情境来引题，自主探索得定理，动手动画添情趣，抽象问题变具体.

二、教材分析

1.地位和作用

平面向量基本定理是说明同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合，它是在学生学习了向量的线性运算及共线向量定理的基础上为了进一步研究向量方便而引入的一个新定理.它既是前面知识的深化和应用，又是后面学习向量坐标表示的基础；它是平面图形中任一向量都可以由两个不共线向量量化的依据，是搭建向量的几何运算和代数运算的桥梁，同时又为空间向量的学习奠定基础.因此它具有承前启后的作用.

2.重点和难点

重点：引导学生了解平面向量基本定理的形成过程以及理解定理的意义和作用.

难点：平面向量基本定理的发现和形成过程以及所涉及的思想方法的渗透.

三、目标分析

知识目标：理解平面向量基本定理，掌握“平面内任何一个向量都可以用两个不共线的向量表示”是应用向量解决问题的重要思想方法.

能力目标：通过探索平面向量基本定理，培养学生提出问题、发现问题的能力，渗透类比转化、数形结合的数学思想，加强学生思维能力训练.

情感目标：营造愉悦的课堂氛围，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，让学生体会学习的乐趣.

四、教学过程设计

（一）创设情境（物理背景）

情境1：运动的分解（导弹发射：斜上抛运动）.

情境2：力的分解.

[设计意图]：数学的结论往往是抽象的，而对这些抽象结论的理解需要一些具体的熟悉的背景支撑.通过物理实例，让学生产生感性认识，体会研究向量分解的必要性，调动学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中研究向量的分解，同时渗透从具体到抽象、从特殊到一般的思维方式.