基于改进的粒子群算法优化反向传播神经网络的热舒适度预测模型

摘要：针对热舒适度预测是一个复杂的非线性过程，不便于空调的实时控制应用的问题，提出一种基于改进的粒子群优化（PSO）算法优化反向传播（BP）神经网络的热舒适度预测模型。这一预测模型通过采用PSO算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，改善了传统BP算法收敛速度慢及对网络初始值敏感的问题。同时，针对标准PSO算法易出现早熟收敛、局部寻优能力弱等缺点，提出了相应改进策略，进一步提高了PSO优化BP神经网络的能力。实验结果表明：与传统BP模型和标准PSOBP模型相比，基于改进的PSOBP算法的热舒适度预测模型具有更高的预测精度和更快的收敛速度。

关键词：热舒适度；预测；反向传播神经网络；粒子群优化算法；模型

中图分类号： TP183

文献标志码：A

Abstract： Aiming at the problem that thermal comfort prediction， which is a complicated nonlinear process， can not be applied to realtime control of air conditioning directly， this paper proposed a thermal comfort prediction model based on the improved Particle Swarm OptimizationBack Propagation （PSOBP） neural network algorithm. By using PSO algorithm to optimize initial weights and thresholds of BP neural network， the problem that traditional BP algorithm converges slowly and is sensitive to the initial value of the network was improved in this prediction model. Meanwhile， for the standard PSO algorithm prone to premature convergence， weak local search capabilities and other shortcomings， this paper put forward some improvement strategies to further enhance the PSOBP neural network capabilities. The experimental results show that， the thermal comfort prediction model based on the improved PSOBP neural network algorithm has faster algorithm converges and higher prediction accuracy than the traditional BP model and standard PSOBP model.

Key words： thermal comfort； prediction； Back Propagation （BP） neural network； Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm； model

0引言

近年来，单纯以室内温度为控制目标的空调系统已无法满足人们对舒适度的要求，而以人体热舒适度为控制目标的空调系统，不仅能提高室内人员的舒适度，还能减少建筑能耗[1-2]。在该空调控制系统中，准确预测空调房间内的热舒适度成为了关键部分。

随着智能优化算法的发展，近年来，学者们提出了不少热舒适度预测算法。文献[3-4]均提出了基于模糊聚类的室内热舒适预测方法，该方法尽管降低了算法训练的复杂度和过拟合度，但其预测误差较大。为提高预测精度，文献[5]提出了基于人工神经网络的热舒适度预测算法，该算法虽然达到了一定预测精度，但该神经网络的训练却很复杂。文献[6]提出的基于反向传播（Back Propagation， BP）神经网络的舒适度预测算法，降低了网络训练的复杂度和预测误差；但是，该算法对网络初始权值和偏置较敏感且易陷入局部最小。文献[7-8]提出采用粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法BP神经网络的算法，通过利用PSO算法的全局搜索能力，对网络的初始权值和偏置进行了优化，改善了传统BP算法收敛速度慢及对网络初始值敏感的问题，并在数控机床热补偿和股市预测方面取得了较好的应用效果。因此，本文提出将PSO优化BP神经网络的算法应用于热舒适度预测建模上，并针对标准PSO算法存在的局部寻优能力弱、易早熟收敛等缺点，对标准PSO算法的速度更新公式、惯性权值、加速因子进行了改进。本文采用改进的PSOBP神经网络算法，得到了一种新的热舒适度预测模型。该模型提高了PSO算法的收敛速度和寻优能力，解决了BP网络对初始值敏感以及收敛速度慢的问题，因此，既提高了模型的预测精度，又提高了算法的收敛速度。

1预测平均投票模型

Fanger教授提出的预测平均投票（Predicted Mean Vote， PMV）指标模型，表征了人体冷热感的评价指标，代表了大多数人在同一室内环境下的冷热感觉的平均。该指标是关于4个环境变量和2个人体参数的函数，变量分别是空气温度、空气相对湿度、空气流动速度、平均辐射温度、人体活动程度和衣服热阻。PMV指标的取值范围是-3～3，分别对应着人从冷到热的感觉，其中0代表冷热感适中状态。

3.3改进PSO优化BP神经网络预测算法

PSO优化BP神经网络的实质是利用PSO算法的全局搜索能力，优化BP网络的初始权值和阈值。具体过程就是BP神经网络通过PSO算法中的粒子，其位置向量代表神经网络的一组权值和阈值的潜在解，在构建好的神经网络中，以训练样本集的均方误差作为适应度函数，按PSO算法的步骤，经迭代寻优后，找到使适应度值即均方误差最小的全局最优解的过程，该全局最优解就是神经网络的最优初始权值和阈值。

改进的PSOBP神经网络预测算法主要包括以下部分：样本数据准备，构建BP神经网络，利用PSO优化网络的初始权值和阈值，训练优化后的网络。该算法的具体步骤如下：

步骤1收集和准备样本数据。根据传统的PMV数学模型的输入变量范围，以及热舒适度模型的实际应用情况，获取一定数量的样本数据，并经预处理后作为神经网络的训练样本和测试样本数据。

步骤2构建BP神经网络。根据传统模型及样本数据形式，确定神经网络层数，各层节点数，及隐含层、输出层的激活函数。

4.2BP网络构建及PSO参数设置

由于三层的BP神经网络能任意逼近任何非线性函数，因此，本文采用三层的BP神经网络建立舒适度预测模型。根据样本数据的输入输出向量可确定网络的输入层节点数为6，输出层节点数为1；通过反复仿真尝试，隐含层节点数确定为10，即BP网络的结构最终确定为6101结构。BP神经网络的其他参数设置如下：最大步数1000，学习率0.01，学习目标0.001。隐含层激活函数为S型函数，输出层激活函数为线性函数。

根据上述确定的BP网络结构，PSO算法搜索空间维数D=6×10+10×1+10+1=81；种群规模M为40；最大迭代次数为160；最小训练误差为0.001；学习因子c1、c2的初始值分别为2.75，0.5，最终值分别为1.25，2.25；惯性权重w初始值和最终值分别为0.9，0.4；粒子的最大速度为1。

4.3仿真结果及讨论

本文在Matlab 7.11版本下，采用Matlab语言编写算法程序，结合Matlab神经网络工具箱，利用上述的参数设置及样本数据构建了基于改进的PSOBP神经网络的热舒适度预测模型。为了证明本文算法预测模型性能的优越性，本文采用同样的样本数据与参数设置，对改进的PSOBP预测模型、PSOBP模型和BP模型均进行了仿真。图3中（a）、（b）、（c）分别给出了3种预测模型的训练误差随迭代次数变化的曲线。图4中（a）、（b）、（c）分别给出了3种预测模型对60组测试样本的预测值与期望值的相关曲线以及绝对误差曲线。表1给出了3种预测模型的迭代次数、均方误差和最大绝对误差对比。

从图3和表1中可看出，3种预测模型均经有限的迭代次数达到收敛状态，但改进的PSOBP预测模型的收敛速度比PSOBP模型和BP模型快。从图4和表1中可看出，改进的PSOBP预测模型的预测精度明显高于PSOBP模型和BP模型。

5结语

上述实验仿真说明，采用PSO算法优化BP神经网络的初始权值和阈值后，改善了传统BP算法收敛速度慢及对网络初始值敏感的问题，提高了模型的精度和算法的收敛速度；而且，改进的PSOBP模型比标准PSOBP模型的预测精度更高且收敛速度更快，由此可知，本文的改进策略通过改善标准PSO的早熟收敛和局部寻优能力弱等问题，进一步提高了PSO算法对BP神经网络的优化能力。

本文的热舒适度预测模型，是以传统的PMV数学模型为基础，以PSOBP神经网络算法建模来逼近传统的PMV数学模型而建立的。实验结果证明，本文热舒适度预测模型不仅解决了传统模型中计算复杂、不便于实时控制应用的难题，还提高了模型的预测精度和算法收敛速度。

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