基于数据处理的测量平差技术探讨

摘 要 测量平差是工程测量专业的核心课程，是测量作为一门学科进行发展的理论基础，因此掌握和发展这门课程，是每一个测量工作者的任务和使命。这门课程涉及高等数学的求导，线性代数的矩阵运算以及概率论的相关知识，抽象的理论加上繁琐的公式，使想学的人望而却步，因此有必要对该门课程中的重要知识点的理解做个总结，便于大家学习。

【关键词】测量平差 图像处理 精确度

1 认识和体会

1.1 对于经典平差的认识

经典平差理论也就是我们通常所说的最小二乘法，其在数据处理时，把粗差作为错误值剔除，系统误差通过适当的观测方法和公式进行减小或抵消，主要考虑为正态分布的偶然误差对观测结果的影响，通过最小二乘法（偶然误差平方和最小为准则）对误差进行处理和分配，得到观测值得最佳估值（由平差的数学模型解算得出），并对其结果进行精度评定（由平差的随机模型计算方差）。

1.2 对于偶然误差的认识

偶然误差是经典平差理论重点要考虑的因素，所以了解其特性十分重要。偶然误差的特性有四点：对称性、聚中性、抵偿性和有界性；符合正态分布函数；其聚中性表现的明显与否是测量条件好坏的重要的标志；表现在正态分布函数图像上的特征是图形越陡峭，方差越小，观测条件越好，图形越平缓，方差越大，观测条件越差。其有界性是测量时制定限差的依据，是测量结果合不合格的理论基础；抵偿性是测量时进行多余观测求平均值作为最佳估值的理论依据。

1.3 对于评定测量精度指标的认识

评定测量精度的指标主要有方差（中误差），极限误差和相对误差。其中极限误差是划分测量结果合不合格的标准；方差（中误差）是确定观测结果（观测条件）好坏的依据；相对误差是误差值与观测值的比值，主要用于距离测量或者不同单位观测值之间的精度评定。

1.4 对于精确度和准确度的认识

精确度和准确度也就是通常所说的精度和准度。这两个概念通常会被人混为一谈，认为精度高就准确，精度低就不准确。其实二者之间还是有区别的：精度指的是误差分布的离散或密集的程度，也就是聚中性表现的比较明显；而准确度是观测值（估值）与真实值得差值。如果不考虑粗差和系统误差，其二者基本是一致的。如图所示，A图表示打靶的精度较高，但准度不够；B图表示打靶的准度还行，精度太低。

1.5 对于误差传播定律的认识

误差传播定律包括协方差传播律和协因数传播律，协方差传播律是计算观测值函数的方差的定律；协因数是权倒数，协因数传播律是计算观测值函数的协因数的，然后通过协因数阵得到观测值函数的权。

1.6 对于方差和权的认识

方差是观测值精度的绝对指标，一般在观测后利用公式或者计算得出；权是观测值精度的相对指标，是由方差和单位权方差定义的，其定义式为，但是通常在观测和计算前就可以根据观测条件确定。

1.7 对于单位权方差的认识

单位权方差是权为1的观测值的方差。单位权方差是个变常数，但是不管单位权方差怎么变，权怎么变，权之间的比值不变；通常在用协因数传播律得到观测值函数的权之后，根据公式计算单位权方差，最后计算观测值函数的方差。

1.8 对于平差的数学模型和随机模型的认识

平差的方法有条件平差、间接平差、附有参数的条件平差和附有条件的参数平差等四种，每一种平差方法都有其函数模型和随机模型，通过函数模型，找到相关的矩阵，即可计算出未知量的最佳估值；通过随机模型可以得出函数的方差，对其进行精度评定。

1.9 对于平差方法中的体会

在平差方法的学习中，我认为掌握函数模型建立的方法，确定权阵、系数阵和常数阵很重要，其它的计算现在都可以通过相关的软件（EXCEL，MATLAB）或者编制小的程序来计算和实现，这样就可以把学习的主要精力放在对理论的理解和创新上。

1.10 对于现代平差理论的认识

现代平差理论是随着现代的、数字化的数据采集方式的出现应运而生的，其对误差的处理方式不仅仅局限在对偶然误差的处理上，还表现在对系数阵的误差处理上（TLS）；2对粗差的探测和处理上（粗差探测理论、稳健估计理论）；对系统误差的处理上（附加系统参数和半参数回归的平差方法）3；数据处理方式也从从静态发展到了动态，添加了时间变量；模型从线性模型发展到了非线性模型（小波理论和神经网络）；观测种类从单一发展到了多种（方差估计理论和信息融合理论）。

2 小结

以上是我对整个测量平差的一些粗浅的认识，对于初学的人在概念理解和总体把握上会有一些帮助，对于学过的同仁也会有一些启示，分享出来与大家共勉。

参考文献

[1]陈本富，张本平，邹自力.测量平差[J].黄河水利出版社，2009.

[2]卢华鹏，惠永江.利用E X C E L内置函数进行测量平差[J].科技资讯，2012（11）.

[3]曹妮娜.现代测量平差与数据处理理论的进展[J].城市建设理论研究，2012（11）.

[4]蒲正川，张衍林.浅谈测量平差中的总体最小二乘法[J].科技向导，2011（35）.

作者单位

1.郑州城市职业学院 河南省郑州市 452370

2.河南新郑煤电有限公司 河南省郑州市 451184