再谈“数字信号处理”的教学改革

摘要：介绍了我院在“数字信号处理”课程教学质量改革过程中的一些具体做法和心得体会。针对各章节知识点特性，进行深入分析，传统教学方法与现代化教学手段并用，做到效率与效果并重。

关键词：数字信号处理；传统教学手段；PPT课件；教学改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）31-7541-03

随着微电子和计算机等学科的日新月异，与其息息相关的数字信号处理的理论、算法和实现技术也飞速发展。学习和掌握数字信号处理技术已成为当今信息时代必不可少的一项重要内容，《数字信号处理》课程教学也越来越多的在国内外各大高校的本科阶段作为必修课开设。在此背景下，有关提高数字信号处理教学效果的方法和改革也广泛的被从事该课程教学的老师们关注和参与[1-2]。我校从事电子专业本科生数字信号处理课程教学十余年，经历了最初的聘请中国科技大学的教授来我校上课言传身教，到专门的“数字信号处理”课程组组建、探索、发展过程。在此过程中，课程组对教学中遇到的多方面问题作了很多的研究和尝试，特将一些教学过程中的改革和实践总结出来与老师们商讨。

1　教材的选择与教学内容的改革

1.1　根据课程体系结构确定教材的选择

选择一本适合的教材对教学效果非常关键，教材难度要求适中，既要适合学生学，又要适合教师教，难度过于大的教材会增加学生学习的难度，降低学生学习效果，同时加大老师的讲解难度。所以在教材和教学内容上要做到优选内容、侧重兼顾，透彻生动。目前国内外的数字信号处理方面的基础理论教材不少，但大多都参考了奥本海姆的经典教材-离散时间信号处理这本书。很多书籍体系结构基本相同。在具体的教材确定中，我们结合电子信息类本科生教学课程体系结构特点，从注重信号与系统、随机信号分析、数字信号处理、及后续专业课程的的教学内容衔接入手，既要避免各课程教学衔接上的重复内容过多，又要突出本课程的关键理论知识特点（如DFT及其应用讲细讲透是关键）。我们的教材选定经历了清华大学出版社出版、程佩青编著《数字信号处理教程》（第一版），到西安电子科技大学出版社出版、丁玉美编著的《数字信号处理》（第二版），再到程佩青老师的（第二版、第三版）的过程。程佩青老师的教材总体上对数字信号处理的基础理论和基本算法进行了充分阐述与分析，深入浅出，条理清楚，有利于学生更牢固地掌握数字信号处理的基本概念及基本理论。而丁玉美老师的教材特点是简练易懂，便于掌握基础知识能力一般的同学课后自学。此外对学习能力较强的同学推荐参考清华大学出版社出版、胡广书编著《数字信号处理理论、算法与实现》（第二版），此书更加全面的介绍了经典的、现代的数字信号处理的基本知识。当然人无完人，书无完书，在实际的教学中，我们的电子课件制作，可以广泛吸取百书之长，力求把知识点全面、清晰、透彻的展现给同学们。

1.2　根据具体情况确定教学内容

随着教学课程体系结构的调整，我校的数字信号处理课程学时数，从最初的64学时（56学时理论，8学生实验）调整为56学时（48学时理论，8学时实验）。如何在这么短的时间内将本课程最本质最核心的理论知识讲授给同学就是一个关键问题。本课程组和信号与系统课程组及DSP课程组的老师们一起讨论，针对学生学习能力基础不一致的实际情况（同时有一本，二本专业），对三门课程教学内容统一讨论，解决各教材中的知识点重复问题，分工明确，制定符合各专业、各层次学习能力要求的即统一又有针对性的教学大纲。例如：在信号与系统和数字信号处理的教材中都会涉及Z变换方面的内容，讲多了会和信号与系统的教学内容重复过多，相应会压缩数字信号处理48学时的宝贵时间，讲少了又起不到向核心知识DFT过渡的桥梁作用，影响学生后续知识的理解和掌握。经过协商，信号与系统课程组的老师主要负责：Z变换及收敛域，Z反变换，Z变换性质，Z域分析LTI离散系统等方面的知识。而本课程组的老师则只需一个学时内回顾上述知识点，重点放在Z变换与DTFT的关系，Z变换与拉普拉斯变换的关系，时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变换的关系等过渡知识点上。整个Z变换章节的学习也只需3个学时左右。同时根据学生学习能力和课堂互动反映，适当压缩或增加这部分内容的学时数。力求为核心知识的有效讲解做好铺垫。

2　教学方式的多样化

数字信号处理课程具有理论性强、抽象概念多、内容枯燥，起点高，难度大等特点，前几年一直被同学们冠以“四大名补”美誉。学生对该课程普遍有畏难情绪。鉴于数字信号处理在电子类学科中的重要地位，如何调动学生的学习激情，提高教学质量，在过去、现在、将来都会是从事本课程教学的同行们讨论的热点。

2.1　学习兴趣的培养

随着高校的扩招，学生良莠不齐，学生学习一门课程目的也很多，有的为考试而学，有的为兴趣爱好而学，有的一遇困难干脆不学。有研究证明：对某一知识有兴趣，其学习效果是最佳的。怎样培养更多学生的学习兴趣，怎样调动更多学生的学习积极性，对于这门理论性强，概念抽象的课程来说十分重要，应贯穿整个教学过程。在教学大纲的安排上，绪论课我们就安排了2-3个学时，这对于只有48学时理论学习，教学内容多，节奏紧凑的该课程是十分不易的，也是十分必要的。例如：在DSP的科普介绍中强调现在是数字的时代，拿同学们日常生活中比较熟悉的电子设备举例，小到MP3、手机大到数字电视都和数字信号处理有关，几乎任何信号方面的处理都是“算”出来的，怎么“算”挑起同学们的求知欲，同时请同学们举一反三，看谁能说出更多的DSP相关的应用，调动同学们的积极性，熟练掌握DSP相关技术等于一份好工作，刺激同学们的学习热情。通过首次课的一系列互动安排，一开始就营造一个轻松，活跃的课题氛围，强调互动教学是本课程的教学风格，同学们一定要习惯“不耻下问”，大家是来一起探讨新技术的。一开始就避免单纯的填鸭式教学，只要多坚持几次这种互动式教学方式，同学们就会习惯，后期遇到理论性较强的内容时，也不要急于求进度，及时运用多种教学手段，尽量减少理论和公式推导，注重应用的现象和趋势，多给同学们演示一些知识的应用，将抽象的知识形象化，尽可能将学生的学习兴趣和注意点引向概念的理解和技术的应用，避免进入枯燥乏味，越学越不想学的恶性循环怪圈。

2.2　教学方法探讨

数字信号处理是一门建立在数学基础上的学科，纵观整本书，几乎一半以上的内容都是抽象的数学公式和符号，大量的定理、性质、理论和算法都是通过严密的数学一步一步推导而得，对于这种理论性较强，又贴近先进技术的课程，要获得较好的教学效果，必须采用一些技巧和方法。近年这方面的教改论文也较多，宋雪桦[3]和刘会衡[4]老师建议以板书的传统教学手段为主，多媒体为辅；胡学友[5]老师则以多媒体的现代教学手段为主。板书为主？还是多媒体为主？

传统板书，多媒体课件教学，Matlab理论验证仿真，DSP开发技术演示，多样化课后作业一样都不能少。板书授课节奏容易控制，有利于互动，不易给学生照本宣科的感觉，容易使学生跟随老师的思路，学生学起来也相对轻松，同时有利于学生做笔记；但对于一些复杂的图、表无法用板书表达，单纯的板书表达也会浪费较多的课堂时间。因此板书主要是针对一些课程中的基本原理和方法推导证明，以及一些需要讲深、讲透逻辑较强的知识点上。多媒体课件教学具有信息量大、形象化效果强的特点，可以大大提高单位时间内学生掌握知识的数量等优点，但多媒体课件又有其片断性特点，PPT的不断倒换，非常容易打断学生的视觉感知，从而造成思维对知识点的认识也出现片断性，不容易将形象化的认知形成完整的抽象思维，一旦某一页的知识没有快速消化理解，很容易产生堆积效应，造成学习进度跟不上，增加厌学情绪，所以在多媒体课件讲解过程中，节奏控制尤为重要。引入Matlab仿真和DSP技术演示，可以加深学生对基本概念、理论的理解，可以使抽象的内容生动、直观，从而提高学生的学习兴趣，事半功倍。

2.3　我们的教学方法安排

以程佩青老师的教材第三版为例，对教学大纲制定的知识点类型做仔细分析讨论后，以兼顾效率，追求效果为目的，课程组老师对每章节的主要知识讲解方式做大致规划，各主讲老师根据自己教学风格做适当调整。在第一章离散时间信号与系统讲解中，以课件为主板书为辅。由于几类基本的离散信号和离散系统基础概念在信号与系统中已经做了较详细的讲解，可以使用PPT做纲要性的复习讲解，但对序列的周期化，连续时间信号的抽样和信号的重建等几个关键的知识点做详细步骤推导的板书讲解，再利用Matlab演示连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析，这种计算机实现方法可以将学生的抽象认识转化为一种直观的、形象的认识。在第二章Z变换与DTFT讲解中，以课件为主板书为辅。Z变换的基本概念在信号与系统中也做了详细的讲解，可以利用PPT对Z变换定义、性质、Z反变换等知识做纲要性复习，而对Z变换与拉普拉斯变换、DTFT之间的关系做板书推导，同时用PPT演示其之间的图像关系。前两章的内容都是温故而知新的知识，以课件为主可以提高讲解效率，将时间留给后面的核心知识讲解。第三章DFT属于本门课程的核心理论知识，应该以板书为主课件为辅，首先从牛顿发现白光和七彩光的关系说起，比喻傅立叶级数或变换就好比三棱镜，可以对信号进行分解组合，给同学们一种物理上直观的认识，再板书从傅立叶级数推导起，一直推导到DFT，从几百年前的时域连续周期信号分析推导到信号的时域频域都离散是为了适应计算机技术。将几种傅立叶变换的演绎过程讲深，讲透，给同学们感觉这些知识有血有肉，也在茁壮成长，就此我们进入了数字的时代，而不仅仅是一堆枯燥的数学公式，再利用多媒体课件图例讲解圆周卷积以及DFT计算连续时间信号时可能出现的一些问题，避开单纯的数学公式，让同学们记住这些物理现象即可，同时要求同学们课后查阅一些DFT在现代电子技术中应用方面的文章，作为平时成绩考核，这样让学生互动起来，进一步加深DFT在时间序列处理算法和离散时间系统分析、设计和实现核心作用的认识。第四章FFT是第三章DFT的延续，本章主要讲解DFT怎样“快速计算”的问题，利用DFT的性质板书推导出基二的蝶形流图以及分裂基的L型蝶形运算图，再利用PPT举例讲解FFT（8点）流程图，此时学生同步学习了微机原理课程，可以结合DSP技术，讲解位倒读命令、原位运算的原理，将原理和技术结合起来，学生印象深刻，本章板书和PPT课件各一半时间。第五章为数字滤波器的基本结构，各类滤波器的信号流图结构可以全部使用PPT课件图例讲解，在讲解IIR滤波器的三种基本结构中，对直接I型II型做优缺点总结，根据其缺点启发式引导同学们做改进，从而推导出级联型，再对级联型做优缺点总结，从而引导同学们推导出并联结构，这种带启发的循序渐进教学方式，利用同学们开放式学习。第六章IIR数字滤波器的设计也属于本章的核心内容，设计步骤多且复杂，学时数安排较多，需要同学们掌握滤波器的详细设计步骤，因此绝大部分时间以板书讲解，在具体讲解时，根据IIR设计步骤的逻辑性，我们将书中的讲解顺序做了适当调整，将常用模拟低通滤波器的设计提到冲激响应不变法和双线性变换法前面讲解，符合数字-模拟-数字的设计过程，这样学生学习思路更加清晰，在讲解原型模拟低通滤波器经模拟频带变换成各型模拟滤波器时，建议使用清华大学胡广书老师的教材第六章的相应内容，图表并用的公式推导方式，有利于公式原理的讲解，让学生知其然也知其所以然，避免死记硬背公式，而对于非常有用的IIR设计最优化方法，做导入式教学，布置课外作业查阅相关资料，以自学为主。第七章FIR数字滤波器的设计步骤相对简单，很多内容适合图表讲解，除两类线性相位条件以板书形式讲解外，其余部分基本以PPT课件讲解，在讲解FIR滤波器设计时，让学生知道对系统单位冲激响应对称性的选择和窗函数的选择应和具体设计要求相关，今后的学习和工作中，遇到相关知识知道在那本书查阅就行，无须死记硬背，这种抓住重点，深入浅出的讲解方式，可以使学生在学习过程中不觉得枯燥、繁杂、要记的东西太多，提高了学习效率。第八章多抽样率数字信号处理，课题上只做提纲式介绍，由于这时学生已经具有一定数字信号处理理论方面的基础，可以让学生课后上网查阅相关资料并做书面报告，作为平时成绩记分，这样学生不拘泥于课题教学，充分发挥自己的主观能动性。如果时间充裕，第四、六、七章都适合用Matlab进行实例化讲解，并成立专门的数字信号处理兴趣小组，对于动手能力较强的同学，可以要求其用C语言实现IIR数字滤波器的结构或FFT算法，并将计算结果与Matlab计算结果进行比较，安排专门的老师课外单独进行指导，抓住大部分学生基础教育的同时，也加强对一些基础较好的学生进行精英教育。

这种多种形式的教学方式，通过几个学期的实践，大部分学生反映教学方式灵活生动，重点突出，不枯燥，从中得到了锻炼，有一定收获。

3　学生成绩统计与分析

本课程的课程组成立于2009年上半学年，成立后即进行了一些教学改革尝试，学生成绩分析应以教改前和教改后对照为好，由于2008.5.12地震影响，不宜分析当年成绩，因此以本课程教改前2006下半学年、2007上半学年，以及教改后2010下半学年、2011上半学年四轮教学的学生卷面成绩入手，进行分析和总结。试卷为本课程题库中抽取，采用统一流水阅卷。2007上半学年、2011上半学年为二本专业学生，2006下半学年、2010下半学年为一本专业学生。2006下半学年、2007上半学年学习学生为同批次入学，2010下半学年、2011上半学年学习为同批次入学。各学年学生成绩统计见表1。

本统计表显示的是学生的期末卷面考试成绩，因此总体成绩偏低，教改前本课程最终成绩构成比例为：卷面成绩75分，平时成绩（作用、出勤）10分，实验成绩15分，教改后最终成绩比例为：卷面成绩70平时成绩15分（主要是增加课后阅读报告考核），实验成绩15分。从统计表中看出：四轮考试的成绩都属于正态分布，教改后的卷面成绩普遍比教改后的卷面成绩有所提高，同批次学生中一本专业学生成绩普遍比二本专业学生成绩好，但教改后二本专业的学生成绩也比教改前一本专业的学生成绩稍好。说明课程组成立后，老师们集思广益，共同探索多样性教学方式取得了一定的效果。

4　结束语

经过两年多的本课程教学改革，虽然取得一定成绩，特别是在期末对学生进行教学质量问卷调查中，对于师生间的灵活互动有良好的反馈，越来越多的学生觉得学习本门课程后有一定的收获，对新技术的认识能力、动手能力等有了加强。但同时也能感觉到课程建设与改革中很多的地方需要我们去完善，例如：如何逐步尝试双语教学，如何更加有效的利用好多媒体技术手段，制作出更加生动形象的课件，如何进行研究性教学等等。罗马不是一夜建成的，我们的教学改革探索之路要一直走下去。

参考文献：

[1]　彭启琮.“数字信号处理”课程双语教学的初步实践与探讨[J].电气电子教学学报，2003（4）.

[2]　陈华，覃玉荣，陈海强.“数字信号处理”课程及教学改革的发展与现状[J].广西大学学报：自然科学版，2007（32）.

[3]　宋雪桦，陈瑜.《数字信号处理》教学方法研究[J].信息技术教学与研究，2009（14）.

[4]　刘会衡，田玲.数字信号处理课程教学方法改革与实践[J].教学研究，2008，3（31）.

[5]　胡学友，王颖，胡云龙.“数字信号处理”教学改革与实践[J].高教论坛，2007，6（3）.