非对称信息对资本市场高频价格变动的影响

摘 要：运用信息非对称与高频价格运动模型的分析结果表明：中国证券市场的交易频率对价格变化状态具有显著的影响。知情交易者为了保持获得的信息优势，往往选择提交积极订单以迅速交易。在知情交易者比重较大的时候，市场交易频繁，此时买卖价差较大，波动剧烈；反之，当交易间隔长时，意味着未知情交易者比重大，此时买卖价差较小，波动较小。交易间隔短意味着市场存在消息驱动，可能是好消息也可能是坏消息。好消息引起价格上涨的概率和坏消息引起价格下跌的概率具有对称性。

关键词：非对称信息；交易频率；高频价格

中图分类号:F830.91 文献标识码:A文章编号:1006-3544(2007)4-0031-06)

一、引 言

资本市场存在信息非对称性已得到学术界的公认。迄今为止，大部分研究是从信息披露（如重大事项公告的影响等）即显性信息的角度探讨信息如何反映到价格中。除了显性信息以外，资本市场更多的是隐性信息，即大部分投资者无法观测到的信息，这些信息推动价格的瞬间变化，改变着市场各个变量的状态。从微观市场角度研究高频价格运动，更重要的是揭示隐性信息对价格的影响。对于隐性信息的研究主要关心两个问题：一是由于信息是无法观察的，那么什么变量可以反映这些信息，即信息的测度问题；二是价格运动与非对称信息有怎样的关系，即信息如何反映到价格中。

由于国际上主要的证券市场多为做市商制度，关于非对称信息对价格影响的理论和实证文献都集中在报价驱动市场，针对限价订单市场的研究甚少。国内研究多沿用了国外做市商市场模型，因而分析得到的结论缺乏稳健性。如何反映中国这样的纯限价订单市场的非对称信息价格运动过程，仍然是一个尚待揭示之谜。

本文从投资者行为模式和高频价格运动特征出发，提出了用交易频率作为信息非对称的测度并给出了相应解释，通过建立高频价格和交易间隔的联合模型反映了非对称信息对高频价格变动的影响。

二、文献回顾

自Demsetz（1968）年的经典论文之后，从信息不对称的角度研究资本市场的价格发现与确定问题开始引起学术界越来越多的关注，并在20世纪90年代以后逐渐形成了一个较为完整的框架。

近年来，部分学者开始构建模型去直接估计信息不对称规模，Easley等人 [1] [2] [3]首先针对做市商市场构建了知情交易概率理论模型（该模型简称为EKOP模型）。该模型假定做市商可以从每笔交易的信息情况出发，估算出某一段时间的知情与非知情交易者在好消息、坏消息及没有消息下的期望委托单到达数，并以知情交易者期望到达率为分子，所有交易者期望到达率为分母,计算出一段时间下的知情交易概率。计算该模型只需获得每个交易日的买、卖方交易数，构造每笔交易的联合泊松分布，并对概率函数进行极大化即可。

由于该模型优化方法简单，数据要求较低，迅速成为研究做市商市场知情交易概率的主要方法。Easley，O’Hara和Srinivas (1998) [4]利用该模型研究了知情交易者在证券和期权市场之间的选择问题；Grammig，Schiereck和Theissen (2001) [5]研究了平行市场的知情交易问题；Easley，Hvidkjaer和O’Hara (2002)研究了知情交易对资产定价的影响。杨之曙和姚松瑶（2004） [6]以该模型为基础，利用中国证券市场的日内高频数据，研究了股票交易活跃性、买卖价差与信息易的关系。

Easley等人的模型是描述做市商对知情交易进行贝叶斯估计的二叉树模型，并不符合中国的实际情况。在中国这样的纯限价订单市场，投资者只能递交限价订单，价格是通过交易者提交限价指令直接撮合形成的,并不存在做市商的贝叶斯学习过程，因此该模型应用于限价订单市场的意义并不大。

另外，Nyholm(2002，2003) [７][8]提出用Regime Switching模型估计知情交易概率。该模型是建立在Glosten和Harris (1988)提出的交易指示模型基础之上的，同样是假定做市商通过调整买卖价差以避免和知情交易者交易的损失，仍然不适用于纯限价订单市场。

上述模型都将信息非对称运动视作一个独立的过程，只是估计出了交易期间的平均知情交易概率，而没有把信息非对称和价格变化直接联系起来。

2000年以来,国内学者开始从市场微观角度研究信息非对称性问题。国内对非对称信息的测度大部分采用了Easley等人提出的模型，如杨之曙和姚松瑶（2004）、王春峰等（2005） [９]。而对非对称信息和价格变化的研究主要是从每日波动的角度反映,大部分是利用非对称garch模型完成的，还没有对日内分笔交易价格变化进行分析。但garch模型不适用于频率过高的数据和非等距取样数据，无法用garch模型估计非对称信息对高频价格的影响。

我们的研究试图将非对称信息融汇到高频价格变化中，寻找同时反映非对称信息和高频价格运动特征的变量，直接估计出在非对称信息状态下，价格的各种可能变动的概率。

三、非对称信息与交易频率

每笔交易的发生可以视作一个点过程。点过程可以从三个方面完全刻画：时间发生的持续时间；风险比率函数以及一定时间间隔的计数过程。EKOP模型实际上是将交易数量作为信息非对称的变量假定，从计数过程的角度描述了信息非对称影响。但是，计数过程需要相等的时间间隔（如5秒、10秒等）计算，无法和每笔价格运动联系起来，因此EKOP模型不能直接刻画不同信息状态下高频价格的变化。

要直接反映非对称信息和价格运动，时间发生的持续时间（或者称交易间隔）是理想的变量。正如O'Hara [10] (169)指出：“如果市场参与者可以从观测交易时间中获得信息，那么价格对信息的调整也依赖于交易时间”①。一方面，交易间隔反映了市场活跃程度，如果市场活跃程度与市场信息状况有关,投资者可以通过观察交易频率推断信息非对称程度。并且，已有三个理论支持了这一观点。②另一方面，高频价格运动的本质特点在于交易时间的随机性。要得到高频价格运动的轨迹，必须得到价格变化和交易时间的联合分布，这意味着交易持续时间可以直接和价格运动过程联系起来。

中国证券市场作为一个新兴证券市场，存在较为明显的信息非对称现象，同时，投资者行为和成熟市场中的投资者行为迥异，很大程度上表现为投资者缺乏理性，过度跟风现象严重。基于中国证券市场投资者的特征，我们提出考虑了非理的非对称信息传递途径。假定，市场信息可以划分为三类，即好、坏、无三种状态③。在好消息到来的时候，知情交易者为了抓住机会获利，会提交积极的限价买单以迅速地买入证券。此时，市场表现为价格开始上涨，交易频繁。非知情交易者通过观测市场买卖单以及价格的变化，可以推断信息状态，从而跟着积极提交买单，买入证券。非知情交易者的行为为价格持续上涨提供了支撑，在导致波动剧烈的同时又导致了交易持续活跃，使高频价格变化和交易间隔出现明显的自相关性。在坏消息到来时，知情交易者为了避免可能的损失，会提交积极的卖单，以迅速地卖掉证券，此时，市场表现为价格开始下跌，交易频繁。非知情交易者观察到市场情况后，跟着积极提交卖单，使市场交易活跃，同样导致了价格运动过程的持续性和高自相关。如果市场不存在消息，知情交易者实际上就成为非知情交易者，但是，他们不会轻易交易，会等待获得新的消息时才进行交易。此时市场上主要是非知情交易者，他们为了流动性需要而进行交易，跟风现象减弱，市场趋于平静。图1可以说明这三种情况的过程：

根据上面的分析，我们提出三个假设：

1.交易频率反映了信息非对称状况。交易间隔短，意味着知情交易者比重大，市场存在好或者坏消息，此时买卖价差较大，波动剧烈；交易间隔长，意味着未知情交易者比重大，此时买卖价差较小，波动较小。

2.交易频率影响价格变化状态。当交易间隔短的时候，高频价格变化概率增大；交易间隔长的时候，高频价格趋于稳定。

3.交易频率对价格涨或者跌具有对称影响。交易间隔短意味着市场存在消息，可能是好消息也可能是坏消息。好消息引起价格上涨的概率和坏消息引起价格下跌的概率具有对称性。

四、高频价格运动与信息冲击

高频价格运动主要有两个特征：离散性和取样间隔的随机性。由于每笔交易之间的间隔不相等，使传统的基于等距取样的计量经济方法失效①。为不失一般性，我们把高频价格分析的主要问题归纳为标值点过程的分析。我们关心的问题是如何刻画离散取值的标值即价格变化的运动轨迹。

记pi为第i笔交易的价格变化，?驻pi=(pi-pi-1)100; xi是第i笔交易的时间间隔，xi=ti-ti-1 ;设f(?驻pi , xi|?驻pi-1 , xi-1 ; ?兹)为价格变化和交易间隔的联合分布。根据Engle(1996)的方法，可以把联合分布分解为条件分布的乘积：

要模拟出不同交易频率下价格的运动，必须知道z(?驻pi|?驻pi-1 , xi ; ?兹1)和h(xi|?驻pi-1 , ti-1 ; ?兹2)。对随机交易间隔可以用自回归条件久期(ACD)模型刻画，为了便于分析和简化参数约束，本文采用对数ACD模型（LACD）。考虑到高频价格变化可用归结为状态可数的离散取值问题，我们采用自回归多项式模型刻画价格变化的条件运动过程。

（一）研究方法

中国沪深两市的最小变动单位是0.01元,每次的申报价格只能是0.01的整数倍，因此，?驻pi也只能是最小报价单位的整数倍。为了方便叙述，我们对实际价格变化乘以100，这样，?驻pi=n（n为整数）意味着价格向上或者向下变化了n个最小报价单位。高频价格变化往往集中在某个值附近。一般来说，?驻pi=0的概率最大，极端情况出现的概率非常小。如果把极端情况归类,那么价格变化实际上是状态可数的离散取值过程。因此，我们按照Russell（2005） [12]的方法，构造ACM-LACD模型，用ACM模型反映价格的离散取值和高频价格运动的相关性,用LACD模型反映随机点过程和非对称信息对价格的影响。具体的模型形式为：

设价格的变化可能存在n种状态，记wi=[0,0,…0, ,0,…0]′?圳?驻pi∈第k个状态。记?驻pi取得某个状态的概率为?仔i ， ?仔i∈[0,1]，并且?仔i=E(wi|zi , wi-1)=(pi1 , pi2,…pin)′。?仔i具有马尔科夫链的性质。由于高频序列具有较强的相关性，状态之间存在自相关，?仔i随i时刻可获得的信息集变化而改变。由于?仔i限制在[0,1]之间，为了便于估计，可以用连接函数h（如logistic函数）对?仔i进行变形。令h(?仔i)=h(E(wi|zi , wi-1))=log( )，h(?仔i)∈(-∞,+∞)。由于第n个状态的概率?仔n可以通过1- ?仔i估计出来，因此，只需要求出n-1个概率即可推导出?仔n。记n-1维的向量分别为h( )，，则有：

A，B，C矩阵是（n-1）×（n-1）维矩阵，反映了过去价格的变化对第i期价格变化的影响，根据其符号的不同可能是价格连续也可能是价格反转。D是n-1维向量，反映了交易间隔对价格变化的影响，E是n-1维的常数向量。其中，交易时间间隔xi是随机变量，包含非对称信息对价格的影响，可以分解为条件期望、日内模式和随机扰动三部分。剔除了日内模式以后交易间隔的条件期望服从类似ARMA的回归过程，记作：

带入（3）式，即可得到ACM-LACD模型的对数似然函数，并可以用BHHH算法得到最优化参数值。

（二）信息非对称冲击

对ACM-LACD模型进行联合估计，可以同时检验前部分的三个假设是否成立。通过估计ACM模型中参数向量Dj，可以估计交易间隔的长短与价格涨跌之间的关系，从而验证交易间隔的长短和市场信息状态的假定。通过检验Dj的对称性，可以证明交易间隔对价格是否存在对称性影响。另外，在LACD模型中加入外生变量，可以估计出买卖价差、波动率等市场变量和交易间隔的关系。

为了进一步说明交易频率对价格的影响，我们利用估计出来的ACM-LACD模型，对交易间隔和价格变化之间的关系做了模拟。令第k期期望价格变化概率向量为：E(?仔i+k|?仔(i-1) , x(i))。已知交易间隔和价格变化概率的联合分布，

是交易间隔的非线性函数，可以通过蒙特卡洛方法积去联合分布中x的部分。步骤如下：第一步，估计ACM-LACD模型，得到参数估计值；第二步，将外生变量设定为其平均值，求出500期模拟交易间隔和价格变化轨迹；第三步，重复第二步10000次；第四步，对每期模拟的交易间隔和价格变化概率取平均值，得到500期交易间隔和价格变化轨迹。如果交易间隔短意味着知情交易者比重大,则价格发生明显变化的可能性增加；如果交易间隔长意味着流动易者比重大，则价格不发生变化或者发生轻微变化的可能性增加。

五、实证分析

我们选取深发展（610001）2004年9月10日至2004年12月28日的数据为样本，共计71943个。在进行分析之

前，先对数据进行调整。剔除开盘集合竞价时的异常的交易间隔①，同时还剔除11：30－13：00以及15：00以后的数据，并对同一笔交易进行合并②。这样最终得到的数据共计71605个。

（一）状态的划分和基本统计分析

为得到价格变化的状态，先做出价格变化的直方图：

从图中可以发现，?驻pi=0的比重最大,为62.45%，?驻pi=1和?驻pi=-1比重基本相同,分别为16.36%和16.2%，?驻pi≥2和?驻pi≤-2比重分别为2.39%和2.6%。?驻pi大于2或者小于-2的情况极少。通过直方图可以发现，高频价格变化基本是对称分布，这和低频价格变化有所不同。考虑到?驻pi≥2和?驻pi≤-2的比重已经较小，因此，5个状态（见表1）就可以足够反映价格的变化。

对应第k个状态，用向量wi=[0,0,…0, ,0,…0]′表示。Tiao-Box相关图（见表2）显示第1至第4个状态之间具有对称的相关性。

从滞后1期来看，Tiao-Box相关矩阵左上角和右下角显示为显著的负相关,左下角和右上角显示为显著的正相关。这说明即期价格和上期存在反转关系，即上期如果是第1、2状态，则下期可能出现第3、4状态，意味着高频价格变化序列存在明显的一阶负自相关性③。从滞后2期来看，Tiao-Box相关矩阵主对角线元素显著为正,说明状态自身存在滞后相关性，且直到第5期，这种自身的滞后相关性仍然显著，即价格具有持续的涨或者跌。由于篇幅的限制，我们没有列出滞后6期以后的Tiao-Box相关矩阵，实际上，直到滞后18期，状态之间的相关性仍然存在。滞后10期的多元Q统计量为425.1903，具有显著的相关性。从Tiao-Box相关矩阵说明，价格的变化可能具有对称性，即上期价格涨下期价格跌的概率和上期价格跌下期价格涨的概率应该基本一样，如果这个假设成立，那么ACM模型里面的参数矩阵就具有对称性，并且极大地简化了待估参数。

（二）模型的建立和估计

为避免日内效应导致的数据伪相关，建立模型之前应该首先剔出日内效应。首先估计出需要分析变量的日内效应（见图3），值得指出的是，价格变化状态向量不存在明显的日内效应。

从各个变量的日内效应来看，交易间隔在开、收盘时低，中间高。交易量的日内走势大致和波动率一致，这说明高波动往往伴随着大量交易。买卖价差日内走势大致为L型，在开盘时段较高，其后基本上没有明确的日内走势。我们在开、收盘时刻分别设两个节点，在交易期间设三个节点，用二次样条估计得到日内模式估计值（交易间隔日内模式的估计结果列在后表）。原始数据除去估计值即可得到剔除日内模式后的数据。通过二次样条平滑后的数据已经没有显著的日内趋势。

为了得到合适的模型，对ACM模型和ACD模型的残差分别作多元Q检验和Ljung-Box检验,最后得到的模型为ACM-LACD，即：

ACM-LACD模型估计的具体结果见表３。

从估计的结果来看,首先对A，B，C矩阵作了对称性检验，得到的统计量为3.2，接受对称性假定。确定A矩阵为中心对称矩阵，即左上角和右下角元素相等，反映了涨后跌和跌后涨的概率，即价格反转效应；右上角和左下角元素相等，反映了涨或者跌状态的持续，即价格连续效应；B，C矩阵为对角矩阵，反映了每个状态自身的持续性。

其中，A1矩阵反映了滞后1期预计到的价格变化对当前价格的影响。A1矩阵左上角和右下角元素为负,右上角和左下角元素为正，且都显著，这说明价格存在一期反转效应，即上期价格涨，下期可能跌。A2矩阵元素均统计显著，反映了当前的价格变化和其滞后二阶价格变化具有连续性。C1矩阵只有对角线元素，且每个元素小于1，h( )保证了具有平稳性。

为了检验买卖价差是否可以反映非对称信息，我们首先在ACM模型中去掉了交易间隔，代之以买卖价差，但是，估计结果并不理想，买卖价差前的系数不显著。对数据分析后发现，买卖价差基本上稳定在-1，-2左右,而无论价格如何改变，买卖价差基本保持稳定。因此，投资者无法从买卖价差观测到非对称信息的存在。去掉ACM模型中的买卖价差，重新加上交易间隔，并将买卖价差作为外生变量加入ACD模型，得到的新模型系数均显著。这说明，交易间隔可以反映出买卖价差的影响。为了检验交易间隔短可能存在好消息或者坏消息，容易引起价格变化，而且好消息引起价格上涨的概率和坏消息引起价格下跌的概率相等的假设，我们做了第二次似然比检验，原假设为D1，D2中的元素相等，得到的LR统计量为3.2，接受原假设，即交易间隔对价格涨或者跌的影响相同，交易间隔较长并不意味着存在坏消息。因此，Diamond和Verrecchia（1987）的观点不成立。D1，D2的第一和第四个元素相等，并为负，反映交易间隔越长，价格发生大幅度涨或者跌的概率越小，而交易间隔越短，价格越可能发生剧烈变化。D1，D2的第二和第三个元素相等且为正，说明交易间隔越长，价格发生小幅度变化的可能性越大。从ACD模型来看，交易间隔和买卖价差，以及交易量为负相关，即买卖价差越大，交易间隔越小，此时交易量较小。这说明，知情交易者为了避免自己的身份被其他交易者洞察，往往将一笔交易分拆为多笔进行。同时由于知情交易者递交积极的订单，吸收了当时市场最优的买卖订单，一方面导致次优买卖订单成为最优买卖订单，另一方面导致其他买或卖方进一步提高或者降低自己的买卖报价，因此市场表现为频繁交易，但是成交量较小，买卖价差较大。知情交易者的频繁交易行为引起价格不断发生变化，甚至出现较大的波动。如果未知情交易者足够机警，会迅速觉察知情交易行为，并跟着进行模仿，导致价格变化具有粘性，波动持续。

（三）不同交易频率下的价格变化

ACM-LACD模型已经验证了我们之前的假设，为了进一步说明交易间隔对价格变化的影响，我们模拟了500期价格在不同交易频率下的变化概率。

从图形来看，第1和第4种状态，即价格发生加大涨跌的概率变化基本一致，第2和第3种状态，即价格发生一个单位的涨跌的概率基本一致，第5个状态，即价格不发生变化的概率最大。这个结果和之前的分析是一致的，即价格在可数状态范围变化，且不变可能性最大。可以观察到，在交易间隔比较短的时期，价格发生变化的可能性较大，且涨和跌的可能性基本一样，这意味着交易间隔比较短时可能存在好消息也可能存在坏消息，其概率大致相等。随着交易间隔的增加，价格不变的可能性（p5）越大，价格变化的可能性越小。这说明交易间隔越长，意味着市场没有新的信息到来，知情交易者选择不交易而等候新的信息。市场上主要是流动易者，他们仅仅为了流动性而交易，整个市场交易比较清淡，价格走势比较平稳。

六、结论

从中国证券市场情况出发，本文提出了信息传递途径假设，采取交易频率作为衡量信息非对称的变量，并构建了反映信息非对称与高频价格运动的模型。通过分析，我们得出：中国证券市场存在信息不对称情况，交易频率对价格变化状态具有显著的影响。知情交易者为了保持获得的信息优势，往往选择提交积极订单以迅速交易。在知情交易者比重较大的时候，市场交易频繁，此时买卖价差较大，波动剧烈；反之，当交易间隔长时，意味着未知情交易者比重大，此时买卖价差较小，波动较小。交易间隔短意味着市场存在信息，可能是好消息也可能是坏消息。好消息引起价格上涨的概率和坏消息引起价格下跌的概率具有对称性。

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注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”